數學概念教學有效“三法”

數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數學知識的基礎。可見，概念教學的重要性。但數學概念一般都比較抽象，這與小學生思維的形象性構成了一大矛盾。如何解決這樣的矛盾，有效進行概念教學呢？

一、具體形象中教學概念

小學生的思維以具體形象為主，而概念是抽象概括的。為此，教學中教師要為學生提供大量具體可感的事物，讓學生去觀察、去體驗，從中發現共同的特點，概括事物的本質屬性（即概念），這樣新的概念才能在學生已有的認知結構中找到牢固的生長點。

例如，教學“分數的初步認識”一課。

生2：把1與2圈起來。

師：這是一個辦法，還有其他辦法嗎？

生3：在1與2之間劃一道線，這樣就把1與2分開了。（師在1與2之間添上分數線）

師：對，這樣的數就是我們今天要一起來研究的“分數”。（板書課題：分數的初步認識）現在哪位同學來說說三角形的？

生4：把一個三角形平均分成2份，其中的1份，就用分數表示。

師：想一想，小橫線可以表示什么呢？2又表示什么？1又表示什么？

生5：小橫線可以表示平均分，“2”表示平均分了兩份，“1”表示其中的一份。

師：所以，我們在寫分數的時候，可以先寫這條小橫線，表示平均分；再寫下面的2，表示平均分成了2份；最后寫上面的1，表示其中的1份。請同學們和我一起寫一寫。

……

分數是個全新的概念，因此，在學生第一次接觸時就要把正確的分數本質形象且深刻地植入學生的知識結構之中。上述教學案例，教師用兩個具體的事例，讓學生在分一分、說一說、想一想等活動中，逐步發現分數“平均分”“分成一定的份數”“表示的份數”等的基本內涵，有效地促進了學生分數概念的建構。

二、在新舊聯系中教學概念

為了使學生對乘法這個概念體驗深刻，教師不是簡單地告訴，而是通過數人數的方法，把乘法的意義建立在相同加數的加法之上。同時，讓學生計算更大的數，使學生體會到用加法來計算很麻煩，這樣又為乘法產生的必要性提供了心理需求，激起了學生學習新知的強烈欲望。最后讓學生通過閱讀課本來學習，學生可謂全身心地投入到學習之中，對乘法的建立與理解是深刻而清晰的。

三、在生活經驗中教學概念

生活處處有數學。學生對要學習的內容不是一無所知的，他們總是帶著自己已有的知識和經驗走進課堂的，但這些知識與經驗是零散的、局部的，卻是學生建構新知的重要基礎。為此，教學概念時可充分利用學生已有的生活經驗，化解概念中難以理解的內容。

生1：我也不知道，只是這樣一比，就可以看出第②個平行四邊形高。

師：現在我想知道，第②平行四邊形比第①個高多少厘米，那就要知道什么？

生2：就要知道兩個平行四邊形的高各是多少厘米。

師：要知道高是多少，就要知道它們的高在哪里。同學們想想，平行四邊形的高在哪里？

生3（指著平行四邊形的斜邊）：我認為在這里，第②個平行四邊形的這條邊比第①個平行四邊形的長，所以更高。

師：有不同的意見嗎？

生4（在其中一個平行四邊形上垂直比劃出高）：我認為高在這里。

師：你為什么這樣認為？

生4：我覺得高就是要直的，所以平行四邊形的高也要是直的，不是斜的。

師：我覺得你說得有道理！同學們想想，我們在量身高時是怎樣量的？

生：我們是站直的時候才量的。

師（把自己的身體作傾斜狀）：我這樣量身高可以嗎？

生：不行，要站直。

師：對，其實平行四邊形的高也是要直的，要垂直。（眾生都表示同意）

師：現在同學們把這兩個平行四邊形的高給畫出來。

……

學生對于高有著相當豐富的經驗，他們常常比誰高誰矮。上述教學案例中，教師立足于學生的生活經驗進行教學，先讓學生通過比兩個平行四邊形誰更高入手，喚醒學生已有的高的經驗，引發學生對高的思考。當學生出現把斜邊當作高的錯誤，教師沒有馬上否定，而是引導學生聯系生活實際，讓學生深刻地理解垂直是高的本質屬性，所以平行四邊形的高也是要垂直的。這樣的學習基于學生的經驗，又高于學生的經驗，使學生對高的理解自然形象且深刻。

概念教學要基于學生經驗，要讓學生經歷概念產生的過程，使學生在充分感悟的基礎上，深層次地理解所學概念的本質。

（責編 杜 華）