讓學(xué)生在“好玩”中學(xué)數(shù)學(xué)

“好玩”這個(gè)詞是孩子愛說的口頭禪，用在這里似乎有點(diǎn)兒輕佻，不太嚴(yán)肅。其實(shí)，“玩”字在《辭海》中就有玩習(xí)、玩味、研習(xí)之義。“好玩”是相對(duì)于當(dāng)下部分嚴(yán)肅和刻意、寬泛和松垮的數(shù)學(xué)課堂而言，相對(duì)于學(xué)生學(xué)得疲憊不堪的現(xiàn)象來說。把數(shù)學(xué)課上得“好玩”一點(diǎn)，其內(nèi)涵十分豐富，不僅使學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)洋溢著親呢、輕松的情感，而且充滿自主學(xué)習(xí)后的滿足感，更讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸田園生態(tài)般的自然本色。強(qiáng)調(diào)“好玩”一詞的另一種意圖，是希望能夠超越已經(jīng)習(xí)慣表達(dá)對(duì)“好玩”意義的定位，來直接感知數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)樸本性和生活意趣。

誠(chéng)如上述，我們要研究怎樣才能把數(shù)學(xué)課上得“好玩”一點(diǎn)，必然會(huì)是一個(gè)涉及寬泛、內(nèi)容宏富的話題，期望在一篇短文中陳述周詳，顯然是不可能的。為此，本文選取在數(shù)學(xué)課堂各個(gè)環(huán)節(jié)中開掘一些“好玩”的因子做簡(jiǎn)單闡述，以期起拋磚引玉之用。

一、“好玩”的談話引入，別開生面有滲透

“良好的開端，成功的一半。”談話引入是課堂教學(xué)的“前奏曲”，別開生面的談話交流與簡(jiǎn)單的活動(dòng)，能迅速融洽師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。更具匠心的是，在師生真誠(chéng)熱切的談話與活動(dòng)中，將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)滲透。

教學(xué)片斷：“圓的認(rèn)識(shí)”——套圈比賽感受圓

（全班學(xué)生分成兩組）

師：老師這兒有一些小禮物要送給大家，為公平起見，現(xiàn)在我們用套圈的方法，誰套到禮物就獎(jiǎng)勵(lì)給誰。（學(xué)生興趣盎然）

師：教室地方比較小，我們圍起來套圈吧。大家想一想，圍成什么形狀才公平合理，使參加套圈的同學(xué)都沒有意見？

生（討論后一致認(rèn)為）：圓形。

師：好，那我們開始套圈吧。（學(xué)生自動(dòng)站成一個(gè)圓形）

師（有意把瓶子放在不是圓心的地方）：放這兒行嗎？（立即有學(xué)生說不行）那放哪兒呢？

生：把瓶子放在圓的中心。

師：你來放一下，是這兒?jiǎn)幔浚ㄊ牵?duì)，這個(gè)中心的地方就是圓的圓心，用字母O表示。瓶子到每個(gè)同學(xué)的距離就是圓的半徑，用字母r表示。（學(xué)生開始套圈）

師：現(xiàn)在你們知道為什么圍成圓形套圈最公平了嗎？

生（紛紛搶著說）：知道，那是因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi)，半徑的長(zhǎng)度都是相等的。

……

上述教學(xué)中，教師利用套圈比賽創(chuàng)設(shè)了富有新意的導(dǎo)入情境，使學(xué)生在研究“公平送禮物”這一有趣的活動(dòng)中，滲透了圓心、半徑等新知識(shí)。這樣的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，教學(xué)重、難點(diǎn)在師生間看似不經(jīng)意的活動(dòng)中自然突破，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得水到渠成。這種有機(jī)滲透知識(shí)的教學(xué)語言與活動(dòng)，使學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)和恰到好處的點(diǎn)撥中，品嘗著寓教于玩的快樂，進(jìn)入了瑰麗的知識(shí)殿堂。

二、“好玩”的動(dòng)手操作，自主探索有深度

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”小學(xué)生天性好動(dòng)，通過動(dòng)手操作，可以讓學(xué)生找到玩的感覺，可以使學(xué)生的手、眼、腦等多種感官共同參與，協(xié)調(diào)發(fā)展。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維，也是以動(dòng)手操作作為重要的途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過動(dòng)手實(shí)踐探求知識(shí)，揭示規(guī)律。

教學(xué)片斷：“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的特征”——擺圖形感知特征

師：你們想知道長(zhǎng)方形的特征嗎？

生：想。

師：那你們就用小棒擺長(zhǎng)方形，同桌之間邊擺邊想，一定會(huì)研究出長(zhǎng)方形的特征來。（學(xué)生自己選擇不同長(zhǎng)度的小棒去擺長(zhǎng)方形，由于沒有什么限制，學(xué)生興趣盎然）

師：哪位同學(xué)說說怎樣才能擺出長(zhǎng)方形？

生1：我們發(fā)現(xiàn)使用長(zhǎng)短不一的小棒，擺不出長(zhǎng)方形。

生2：只有用4根小棒，擺時(shí)對(duì)邊相等，才能擺出長(zhǎng)方形。

生3：如果左和右、上和下對(duì)邊相等，那么四個(gè)角都能擺成直角，才能擺成長(zhǎng)方形。

……

蘇霍姆林斯基說過：“接近和深挖事物的本質(zhì)及其因果聯(lián)系的實(shí)質(zhì)，這一過程本身就是興趣的主要源泉。”上述教學(xué)中，學(xué)生在沒有任何限制的情況下，利用手中長(zhǎng)短不一的小棒，通過擺小棒這一“玩”的方式，主動(dòng)地從邊和角兩個(gè)角度，由模糊到清晰、由形象到抽象，愉快地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形的特征。

三、“好玩”的觀點(diǎn)碰撞，延時(shí)評(píng)價(jià)有魅力

知識(shí)的豐富性和相互聯(lián)系性，往往會(huì)使它們暗藏玄機(jī)，一旦點(diǎn)破，便會(huì)使人產(chǎn)生一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的快感，這便是延時(shí)評(píng)價(jià)的內(nèi)在魅力。數(shù)學(xué)教師的科學(xué)組織與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生豁然開朗、悟得其中意趣之時(shí)，尤其會(huì)覺得“好玩”。所以，我們應(yīng)當(dāng)適時(shí)運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)，多發(fā)掘觀點(diǎn)碰撞過程中內(nèi)在的快樂因子，讓學(xué)生沉浸在茅塞頓開的舒暢中。

教學(xué)片斷：“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”——利用工具辨單位

師：看來，小數(shù)不僅可以表示價(jià)格，還可以表示質(zhì)量、速度、路程、時(shí)間、長(zhǎng)度等。

師：老師的身高是1.73米，那么，小數(shù)點(diǎn)左邊的“1”表示什么意思？

生1：表示1米。

師：那么，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的“7”又表示什么意思？

生2：表示7厘米。

生3：不對(duì)，表示7分米。（面對(duì)學(xué)生的不同意見，教師沒有簡(jiǎn)單地進(jìn)行對(duì)錯(cuò)評(píng)價(jià)，而是把問題拋給學(xué)生）

師：現(xiàn)在有兩種不同的觀點(diǎn)，你支持哪種觀點(diǎn)？（大部分學(xué)生支持表示7分米的觀點(diǎn)，也有一小部分學(xué)生支持表示7厘米的觀點(diǎn)）

師：哪位同學(xué)能夠利用我們手中的工具來證明這個(gè)“7”表示7厘米，還是7分米？

生4（支持表示7分米的觀點(diǎn)，手拿三角尺上臺(tái)）：老師的身高是1米（用教師準(zhǔn)備的米尺表示1米），再加上這個(gè)“7”應(yīng)該是7分米，如果是7厘米的話（用自己帶上來的三角板表示出7厘米），難道老師的身高只有這么高嗎？（其他學(xué)生看了哈哈大笑）

師：大家為什么看了剛才這位同學(xué)的比劃后哈哈大笑？

生5（比較調(diào)皮）：如果是7厘米，老師變矮子了。

師：是啊，老師可不想做矮子。所以，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的“7”表示7分米，那小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的“3”表示多少？

生（齊答）：表示3厘米。（學(xué)生對(duì)3厘米的理解就水到渠成了）

……

心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)生通過獨(dú)立思考、探索，解決了富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題后，他會(huì)產(chǎn)生一種令人愉快的情緒體驗(yàn)。上述教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生兩種不同的答案沒有給予即時(shí)評(píng)價(jià)，而是延時(shí)評(píng)價(jià)——引導(dǎo)學(xué)生利用米尺、三角板等測(cè)量工具，巧妙地組織了一次精彩紛呈的辯論，讓學(xué)生在不斷爭(zhēng)辯、直觀模擬和自我反思中，進(jìn)行智慧的碰撞、觀點(diǎn)的交鋒，經(jīng)歷一個(gè)自悟自得“玩”的過程。此時(shí)，課堂成為學(xué)生充分彰顯個(gè)性的舞臺(tái)和情愫飛揚(yáng)的人文天地。

四、“好玩”的實(shí)踐活動(dòng)，貼近生活有用處

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：小學(xué)生更多關(guān)注有趣、好玩、新奇的事物。因此，學(xué)習(xí)素材（如玩具、故事等）的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排，都應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際生活背景和趣味性，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有趣的事情，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，從而感到數(shù)學(xué)“好玩”。

教學(xué)片斷：“百分?jǐn)?shù)的意義”——調(diào)查度數(shù)探意義

讓學(xué)生利用課外時(shí)間，在父母的陪同下，到超市去逛一逛，收集超市里各種酒類酒精度的百分?jǐn)?shù)。課堂上，教師先組織全班學(xué)生交流，然后利用收集到的百分?jǐn)?shù)，如“紅石梁啤酒”“女兒紅黃酒”“老作坊白酒”等酒類的酒精度，圍繞“喝什么酒更容易醉些”“你是怎樣知道的”“你認(rèn)為喝什么酒好”等問題展開討論，引導(dǎo)學(xué)生自主探究百分?jǐn)?shù)的意義。

通過以上實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不僅認(rèn)識(shí)到酒的“酒精度”實(shí)際上就是酒精含量與酒的總量的百分比，而且經(jīng)歷了百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、建模到應(yīng)用的過程；不僅體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，而且體現(xiàn)了不同學(xué)生的不同情感、態(tài)度和價(jià)值觀。在這個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生自己動(dòng)手，玩得盡興，學(xué)得輕松，既掌握了百分?jǐn)?shù)的意義，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又鍛煉了他們參與實(shí)踐活動(dòng)的能力。

五、“好玩”的復(fù)習(xí)練習(xí)，提高張力有情趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。”興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。數(shù)學(xué)知識(shí)本身往往是枯燥乏味的，尤其是練習(xí)課、復(fù)習(xí)課，呈現(xiàn)的知識(shí)與習(xí)題一般都是“老面孔”，學(xué)生沒有新鮮感，提不havT1gO3E43dbIl5Vd3LwQ==起復(fù)習(xí)的興趣。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師的一個(gè)重要任務(wù)，就是要提高習(xí)題的張力，把練習(xí)（復(fù)習(xí)）課上得有趣，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，讓他們覺得數(shù)學(xué)練習(xí)（復(fù)習(xí)）“好玩”。

教學(xué)片斷：“兩步計(jì)算解決問題”——花店買花方案多

教師在教室的一角布置了一個(gè)簡(jiǎn)易花店，并標(biāo)上各種價(jià)格，如：菊花4支20元，玫瑰花2支16元，百合花3支27元，康乃馨5支20元……

問：（1）老師想買8支康乃馨，可是只帶了30元錢，夠嗎？如果夠了，多幾元？如果不夠，差幾元？

（2）如果老師帶了30元錢，想買一束既漂亮又實(shí)惠的花，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)買花方案。

（3）你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問題？

……

此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生不但有效地鞏固了知識(shí)點(diǎn)，更重要的是通過這樣充滿情趣、逐步開放的練習(xí)，讓學(xué)生展開想象的翅膀，使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)了他們自主創(chuàng)新的意識(shí)。由此可見，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)力求突破“就題論題”的單調(diào)模式，為學(xué)生的練習(xí)活動(dòng)譜寫童真盎然“玩”數(shù)學(xué)的基調(diào)，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容由情而發(fā)、由趣而動(dòng)，在發(fā)自內(nèi)心的充分參與中，達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

應(yīng)當(dāng)說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中好玩的因子還有很多。說到底，好玩本來就是人類的一種基本情緒、一種可貴的天性。因此，數(shù)學(xué)課確實(shí)應(yīng)該當(dāng)上得好玩一點(diǎn)。正如蘇軾《武昌九曲亭記》所言：“天下之樂無窮，而以適意為悅。”

（責(zé)編 杜 華）