善用“多元聯系表示”策略，解決學生認知難點

“多元聯系表示”策略，指的是利用數學對象表現形式的多樣性，對同一數學對象（包括數學的概念、法則、表達式、定義等）給出多種不同的表示，從而使學生能接觸數學對象不同方面的特征，促進對知識更深入的理解。尤其是在對學習某些知識難點時，教師要善于運用“多元聯系表示”策略，使學生建立豐富的表象，有效突破教學難點，準確把握知識本質。

例如，教學“用字母表示數”一課，在學習“含有字母的乘法式子的簡便寫法”環節時，學生最容易出現的錯誤就是混淆a×a 和a×2的簡寫，無法準確簡寫出a和 2a。這時，教師可用“學生看書自學，再出題練習，相互補充糾正”的形式來突破這個學生認知的難點。

思考：

也許回答正確的那個學生明白了，但其他學生不一定明白，而是在教師的強勢介入和書本權威下被動回答“明白了”，勢必會造成學生機械記憶，在接下來的練習中肯定會問題不斷。

癥結在哪兒呢？是教師沒有給予這個知識難點多方面的表象支撐來幫助學生理解嗎？善用“多元聯系表示”策略可以解決此問題。從案例中我們可以看出，學生的認識來自書本的規定和教師的肯定，這是學生從書中自學模仿獲得的，只是暫時的知識記憶與再現，并沒有真正掌握知識，更何況其他中下水平的學生呢？除了形式上的辨清外，教師可以設計下面的教學，從知識的不同表示形式，使學生能接觸“含有字母的乘法式子的簡便寫法”這個數學對象不同方面的特征。

學生通過直觀圖示，很清楚地發現x2是成倍增加（正方形的邊長以倍數形式增加），而2x是一組一組（2個2個）增加，對兩者的認識學生可謂一目了然，對兩者的簡寫也會更深刻的把握。

總之，教師要以多樣、多層、多元的教學給學生提供發現數學知識實質的機會，把數學知識不同的方面、不同的表示所蘊含的信息組合在一起，使學生更深刻地理解和掌握數學知識的實質，對培養學生“數學的思考”大有裨益。

（責編 杜 華）