智慧的教師 精彩的課堂

前不久，有幸觀摩了黃彪老師執教的“中位數”一課，給我留下了深刻的印象。課堂中黃老師積極運用現代教育理念指導教學，把學習的主動權交給學生，使教師教得輕松，學生學得愉悅，將枯燥的統計知識演繹得趣味橫生。現擷取其中精彩的教學片斷，與大家共同賞析，并談談自己的思考。

一、聯系生活，精心選材

本節課教學黃老師從生活引入，讓學生感受到中位數存在的必要性，最后回歸生活，應用所學知識解決問題，體現“數學源于生活，用于生活”的教學理念。不論是例題的選擇，還是練習的設計，無不體現了教師的獨具匠心。本節課中的每一道題都無法套用某一概念解決，需要具體問題具體分析。如通過對9個同學家庭住房面積情況、六（4）班第1小隊同學的身高情況、揚州五星電器銷售員2008年銷售空調情況、朱彤同學參加跳遠比賽的成績等進行分析，使學生明白平均數、中位數都是常見的統計量，在沒有極端數據的情況下，用平均數來表示更合理一些；在有極端數據的情況下，則用中位數來表示。當然，還需要與生活實際（如跳遠比賽取最好成績）相符合。

二、逐步引導，深化感悟

課始，出示黃老師所在小組的跳繩成績，在了解最高水平和最低水平之后，黃老師提出問題：“用什么數代表本組老師跳繩的一般水平？”學生提出可以用平均數來表示。“用平均數來表示本組老師跳繩的一般水平是否合適？”黃老師適時追問，并設計了如下的互動環節幫助學生進行感悟：（1）評價張兵老師的跳繩成績；（2）觀察平均數和中位數前后各有幾個數據；（3）研究極端數據變化，平均數和中位數是否隨著變化。通過對此類問題的研究，學生發現用平均數表示本組老師跳繩的一般水平是不合適的，理由如下：（1）張兵老師的跳繩水平比一般水平高，卻比平均數低，出現矛盾；（2）通過計算發現，平均數之前有兩個數據，之后有五個數據，而中位數前、后各有三個數據；（3）平均數受極端數據的影響，而中位數卻不受影響。通過逐步地引導、分析、比較，使學生真實地感悟到用平均數代表本組老師跳繩的一般水平是不合適的。

三、巧設障礙，清楚認知

課中，黃老師安排了男、女生競賽的游戲，表面上看是教師用來調節課堂氣氛的一種手段，實質上是教師別有用心的安排。第一輪游戲中，黃老師故意安排前三題為排序后的數據，而最后一題為未排序的數據，引誘男生上當，進而通過辨析明確排序的重要性。再次進行游戲時，男生小心翼翼，緊張“應戰”，可是前進的道路卻是困難重重。這次黃老師有意設置了前三組數據，個數為奇數個，而最后一組數據個數為偶數個，男生剛想回答，卻發現找不到中間數了。這就是黃老師設計的巧妙之處，在學生探究的道路上設置障礙，目的是將學生的關注點引向新知的關鍵處，使學生一步步地完善求中位數的方法。

四、發揮主體，張揚個性

本節課，黃老師按照新課程理念進行設計，始終把學生的體驗、探索放在首位，使學生的主體地位得到充分發揮，個性因此得到張揚。如課尾出示題目：“甲公司‘人均工資2800元’，乙公司‘普通員工工資一般是2000元’。如果你去應聘，你會選擇哪家公司？”讓學生就這個問題展開充分的交流，既培養了學生的求異思維，又張揚了學生的個性，使數學課堂真正成為學生放飛心靈的天地。

五、調控自如，運籌帷幄

教學過程中隨時都有可能出現意外的狀況，這就需要教師恰到好處的點撥和引導。正是由于黃老師對整個課堂的運籌帷幄，才帶來了一次次的精彩生成，學生在課堂中猶如風箏在空中自由翱翔，卻又始終不離教師設計的主線。教師行如流水般的教學風格，靈活自如的調控能力，充分彰顯了數學學習的無窮魅力。

思考：

雖然黃老師這節課給我們呈現了諸多精彩，但如果說盡善盡美、一點瑕疵都沒有，也不太可能。如本節課黃老師在一個細節的處理上，令人多少有點遺憾。課中，黃老師提出“怎么找一組數據的中位數”時，一個女生答：“可以先把頭和尾各去掉一個數，再把頭和尾的第二個數去掉，最后把中間的數去掉，就只剩最中間的那個數。”黃老師評價“這個過程太麻煩”，接著又請另一個女生回答，這名學生的回答是“只要找到最中間的那個數就行了”，黃老師給予了肯定。其實，仔細傾聽不難看出，并不是第一位女生不知道找中位數就是找最中間的那個數，而是她把老師的問題理解為“怎樣找到最中間的那個數”了。如果黃老師能仔細傾聽學生的回答，弄清楚學生為什么會這樣回答，那么，他對第一位女學生的評價可能就不會是簡單的一句話了。仔細傾聽學生的回答，尋找學生出錯的原因，這是我們每位教師在課堂教學中都應該努力做到的。

困惑之處：

1.有些題目中，中位數、平均數、眾數非常接近，是否三個統計量都具有代表性？

2.有些時候，理論與實際情況不相符，如生活中反映某個班學生的數學成績用平均數表示，而理論上卻又因為有極端數據而用中位數表示。

“高上仰止，景行行止，雖不能至，心向往之。”相信經過努力，我們的課堂一定會與名師課堂漸行漸近。

（責編 杜 華）