關注學生起點 促進有效教學

有效的數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。學生的真實起點一般是指學生的經驗起點、思維起點和需要起點。本文從把準學生的經驗起點、激活學生的思維起點、關注學生的需要起點三個角度來闡述有效教學要關注學生的真實起點。只有關注學生的真實起點，才能使教學更有針對性，為真正實現有效教學奠定基礎。

一、把準學生的經驗起點，促進有效教學

在數學課中把“數學”與“生活”聯系起來，讓學生學會用數學的眼光觀察周圍的世界。教師在處理教材以及在教學過程中，既要抓住教材內容的知識要素，又要挖掘教材內容的生活要素，找到真實的經驗起點。例如在課堂導入時，尋找教材中的數學知識與學生熟悉的生活情境有機聯系的切入點，設計一些具有挑戰性的問題，把學生的準經驗點燃，溝通生活知識與數學知識的聯系，以現實的素材激活學生的已有經驗，不斷地激發學生的求知欲望。

如在教學“認識幾分之一”的時候，某教師避開了一般以分東西為情境逐步得出分數的方法，巧妙地設計了一個生活中的問題，這個問題不僅揭示了數學與生活的密切聯系，還深刻挖掘了數學知識與生活以及分數二分之一間的聯系。

教學中，教師聯系學生的生活實際，巧妙設置問題，讓學生自己說“一半”的意思，勾起學生已沉睡的又熟悉的生活經驗與數學知識的聯系。學生充分調動自己已有的經驗，用數學的眼光將生活的知識（“一半”）數學化，用數學的語言去描述“一半”。最后又通過舉例說明將數學知識生活化，溝通了數學與生活的聯系，讓學生形成“一半就是平均分成2份中的一份”的正確觀念。

數學課堂教學應緊密聯系學生的生活實際，從他們已有的生活經驗和知識背景出發，從而增進學生對數學知識的理解和掌握。學生的生活經驗，就是他們看到的、聽到的，發生在他們身邊的，或者他們親身經歷的事和物，這些學生耳聞目睹和親身的經歷或多或少都在學生思想上打下了烙印，因為生活經驗是對一類具有同樣性質的生活情境的抽象，這種抽象是學生以自悟的形式在生活中積累下來的。因此，數學課堂教學要找到數學與生活的聯系，追尋真實的經驗起點。

追求真實的經驗起點要尊重學生的生活經驗。生活中的一些實際經驗或事例往往是學生真實的認知起點。現實中的許多生活經驗往往都是學生自悟的結果。生活經驗對于他們來說是直接的，而小學數學知識是間接的。教師的職責是引導他們溝通數學知識和生活經驗的聯系，將現實的、有意義的數學知識建立在學生真實的認知起點上。

追求真實的認知起點要提煉生活知識。生活世界豐富多彩，蘊含著豐富的知識。每個個體所處的生活環境、家庭背景、文化環境各異，教師追求真實的數學課堂就要提煉生活中的數學知識，選擇適合學生認知特點的內容，使豐富的知識能為數學學習服務。

追求真實的經驗起點需要教師善于應用生活中的數學因素，豐富課堂教學，促進學生應用知識的意識，使學習活動成為學生生活經驗的總結和升華。

二、激活學生真實的思維起點，促進有效教學

生8：折痕和底邊要垂直。

師：為什么一定要做到底邊和折痕垂直呢？

生9：這樣可以拼成長方形。

師：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么聯系呢？

……

平行四邊形的面積公式推導過程蘊含的思維起點是學生要將面積的學習轉化成長方形面積，即要學會轉化的思想，就要有將新知轉化成舊知的思維。在很多時候，教師只是說“請同學們拿出紙來與同桌合作剪一剪、折一折、拼一拼，把它轉化成學過的知識，放到方格紙上，求出面積”。這樣的教學要求明顯是把學生當成木偶，當成一個在教師命令下做事的“操作工”而已，忽視了學生的真實思維起點。這樣也就無法激活學生真正的思維起點。沒有充分關注學生的知識實際，如果靠這樣的名為引導實為灌輸式的教學方式，犧牲了學生思維的強度來達到的教學效果可想而知。

教學中要通過動手操作以及挖掘操作背后的思維內涵，進一步將學生的思維引向深入，讓學生體會到只有沿著平行四邊形的高剪下才能拼成長方形。動手操作成的圖形直接指向學習過的長方形面積，一定要沿著高剪的目的也是直接指向于學過的長方形，從這個方面看學生轉化的背后思維其實都是學過的舊知識——長方形面積。教師在教學時讓學生同桌合作求出平行四邊形面積，讓學生根據自己的思維起點進行學習，充分尊重了學生的真實思維水平，這種基于學生真實思維起點的教學，才是有效的教學。

教師的提問直指思維的核心。對于學生的思維水平來說，要將未知的知識探索出來需要馬上進行思維的逆向思考，即要思考新知轉化成舊知的方法。這種直指學生知識和思維起點的問題，完全是基于對學生思維起點的真實把握。

激活學生的思維起點需要教師在教學中充分尊重學生真實的思維起點。只有正視學生真實的思維起點，依靠和把握學生的實際思維起點來進行教學才能促進學生的有效發展。了解學生真實的思維起點可以通過課前作業、課前談話、學生的交流等來實現。

激活學生的思維起點需要教師能準確判斷出學生思維的癥結和盲點所在。通過創設相應的活動或提問來點撥，使學生獲得豁然開朗的積極體驗。在知識的學習中教師要結合內容判斷學生新知學習可能會出現的思維問題，從而進行預設和引導，在關鍵處使勁，達到四兩撥千斤的功效。

三、關注學生真實的需要，促進有效教學

學習需要是推動學生進行學習活動的內在原因，是激勵、指引學生學習的強大動力。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、成功者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在數學教學中，要關注學生真實的內在需要，才能促進有效教學。

如在教學“重疊問題”時，出示：有個小朋友要過10周歲的生日了，她的兩個好朋友知道后分別送來了一樣禮物。 小明送來了一個文具盒，里面有4種不同的文具（鉛筆、橡皮、小刀、鋼筆）； 小紅也送來了一個文具盒，里面有3種不同的文具（鉛筆、直尺、小刀）。 請同學們猜測這兩個文具盒里共有多少種不同的文具，說說你是怎么想的？

生1：我猜可能有7種。因為他們分別是3種和4種。

生2：我覺得可能是6種，他們中可能有1種是相同的。

生3：可能有5種。

生4：我覺得最多的可能是7種，最少有4種。

在學生猜測后，教師出示了兩個小朋友的玩具種類，驗證學生的猜測，并提出：如果讓你們把這5種文具的圖片分別貼到各自的文具圓圈里，分為男女兩隊，看哪隊能先完成。

學生個個興趣盎然，躍躍欲試。

教師選取了男女隊各一位學生分別代表各自的隊伍在黑板上現場貼圖。學生貼完各自獨有的圖片后，都在爭著拿圖片貼到自己的圓圈里：女生拿圖片貼到自己的圓圈里，男生趁女生貼圖片之際，把另一個自己沒有的拿來貼到自己的圓圈里，女生貼完后又從男生那里搶……

師：同學們，他們兩組都想要小刀和鉛筆，你們有什么方法能夠使他們不爭搶，同時又都能滿意呢？

教師的這一問激發了學生解決問題的真實需要，所有的學生都陷入了深思。

生5：把這2種文具放在兩個圓圈的中間，這樣既可以算是男同學的，也可以算是女同學的。

生6：可是這樣的話，在男同學的圓圈里沒有這2種文具，女同學的圓圈那里也沒有這2種文具。

生7：把男同學的圓圈畫大點，把這兩種文具都包含在里面。女同學的圓圈也要包括這兩種文具。

生8：

[鉛筆、橡皮、直尺、小刀、鋼筆 ][鋼筆、橡皮][鉛筆、小刀][直尺]

生9：放在中間的既是小明的文具，也是小紅的文具。

……

教學中，教師通過活動創設了放東西的游戲環節，激發了學生的學習需要和解決問題的需要。在活動中，學生為了自己隊伍的榮譽產生了競爭的心理，然而在問題解決不了時產生了合作的心理，這種既競爭又合作的心理催化了學生解決問題的需要。每一個人都渴望獲得別人的尊重，都希望自己是一個發現者。教育的作用在于激勵、喚醒和鼓舞。在這個活動中學生的真實需要得到激發，從而使這個難點問題得到有效的解決。

關注學生的學習需要要求教師必須了解學生的真實需要，進而巧設懸念，使學生對某種知識產生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學生學習的欲望，讓學生產生學習的需要。只有站在學生的角度去思考，才能有效把握學生的真實需要，實施有效教學。

關注學生的學習需要要求教師為學生創設相應的活動，激起學生的認知沖突。認知沖突是人已有的知識和經驗與所面臨的情境之間的沖突或差異。激起認知沖突會引發學生的新奇感，并引起學生的注意和關心，從而調動學生學習的積極性，讓學生體驗到成功的快樂，進而形成基本的數學思想和解決問題的能力。

關注學生的學習需要要求教師在教學中開展競賽活動。競爭是激發學生學習動機的重要手段，在教學中的每一個環節上都比一比結果如何，就能形成良性競爭勢態。教師要及時對突出的學生當眾表揚，實現全方位立體信息反饋與評價，使學生的需要得到滿足。

總之，教師能否掌握好學生真實的學習起點，關系到教學效果的好壞。只有充分把握學生的學習起點，把準學生的經驗起點，激活思維起點，關注學生的需要起點才能提高課堂教學的有效性。

（責編 金 鈴）