低段學(xué)生 “空間與圖形”教學(xué)的思考與實(shí)踐

一、分析“癥狀”——深入挖掘數(shù)學(xué)課堂學(xué)生圖形學(xué)習(xí)的問題

師：請小朋友們看這個物體，它是什么圖形？

生1：這個圖形中有正方形，所以它是正方體。

生2：它有6個面，有一些是正方形，有一些是長方形，它應(yīng)該是長方體。

生3：它有正方形，還有長方形， 我也不知道是什么圖形。

有些學(xué)生拿出學(xué)具進(jìn)行比較，用尺子量；有些學(xué)生只是依據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平進(jìn)行區(qū)分；有些學(xué)生小組分工合作，一起探究；有些學(xué)生索性什么都不思考，被動地等待教師灌輸知識，死記硬背……

這是浙教版一年級上冊第四單元“認(rèn)識物體與圖形”的內(nèi)容，學(xué)生對于一個有2個正方形的長方體難以判斷。書上沒有明確的概念，學(xué)生頭腦中雖然已有了一定的認(rèn)知，但在實(shí)際做題時還是有很多困惑，因此不愿合作動手，自主探究問題。而在短短的四十分鐘課堂上，提供給學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會少之又少，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的過程中，總會遇到很多困惑，產(chǎn)生畏難心理。

二、尋找“病因”——綜合分析學(xué)生數(shù)學(xué)圖形學(xué)習(xí)困難的原因

1.概念不清楚

概念是圖形學(xué)習(xí)的根本，學(xué)生往往對概念一知半解，抓住物體的表征，卻無法用言語去描述。概念不清楚，還容易導(dǎo)致知識掌握不牢。

2.基礎(chǔ)有差異

家長的重視程度不同使得每個學(xué)生的課堂接受能力出現(xiàn)差異，有些學(xué)生基礎(chǔ)本身比較薄弱，在學(xué)習(xí)一節(jié)新課的時候，可能掌握不了太多的內(nèi)容，漸漸就變成了學(xué)困生。

3.學(xué)習(xí)興趣淡

托爾斯泰曾說：“成功的教學(xué)需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣。”因?yàn)槿狈εd趣，學(xué)生在課堂上的積極性也不會很高，聽課效率下降了，自然對知識也是一知半解。

4.合作互助少

學(xué)生以自我為中心，不會與同伴進(jìn)行合作與分享。在課堂上，很多學(xué)生不愿參與到小組合作中來，不愿取長補(bǔ)短、相互協(xié)助解決問題。

5.動手實(shí)踐難

現(xiàn)在學(xué)生動手實(shí)踐的機(jī)會很少，課堂上時間有限，提供給學(xué)生動手的機(jī)會不多。課后布置的一些動手作業(yè)，學(xué)生又不愿花時間用心完成，久之動手能力自然就下降了。

三、對癥“下藥”——探索解決學(xué)生數(shù)學(xué)圖形學(xué)習(xí)的方法

找到了病源，就要開始對癥“下藥”，讓籠罩在學(xué)生頭上的圖形烏云不再陰霾，撥開云層看到耀眼的陽光。

1.優(yōu)化課堂，積極引導(dǎo)

德國教育學(xué)家第斯多惠說得好，“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵、鼓舞和喚醒。”把教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)結(jié)合起來，“導(dǎo)”是一種手段，是為了培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)”的能力；“導(dǎo)” 又服務(wù)于“學(xué)”，促使學(xué)生真正學(xué)好并應(yīng)用數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

（1）猜謎游戲，幫助記憶

低年級學(xué)生比較活潑好動，在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中，遇到枯燥和乏味的內(nèi)容時注意力比較難集中。這時，導(dǎo)入一些猜謎游戲，把乏味的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)槊钊M生的學(xué)習(xí)互動，既可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又可使學(xué)生通過分析謎語，培養(yǎng)其思維能力。

（2）動手操作，體驗(yàn)感悟

“手是腦的老師”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與具體的實(shí)踐活動是分不開的。皮亞杰認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的最根本途徑是活動，是認(rèn)知發(fā)展的直接源泉。讓學(xué)生“動”起來，引導(dǎo)他們用心觀察、動手操作、動靜結(jié)合、化難為易，更好地感悟數(shù)學(xué)。

例如在“角的初步認(rèn)識”的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了“折角”的環(huán)節(jié)，以問促導(dǎo)：“小朋友們，你可以用角的知識把信封中的圓片、吸管、白紙折出角嗎？”兒童的智慧就在他的指尖上。引導(dǎo)學(xué)生動手折一折角，在折的過程中加深印象，培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性。還可鼓勵學(xué)生利用自己的手臂來制造一個角，隨著手臂的收攏、分開，角的大小也隨著改變，讓學(xué)生在動手的過程中體會學(xué)習(xí)的快樂。

活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動手開始。特別是低年級的學(xué)生，認(rèn)識事物都有一個形象—表象—抽象的過程，在學(xué)生動手的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生操作，手、腦、口、眼并用，真正做到以“導(dǎo)”促“動”，讓學(xué)生樂于動手實(shí)踐。

（3）探究猜想，去疑解難

牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”在學(xué)習(xí)的過程中，加入“猜想”這一催化劑，不僅可以激起學(xué)生求知的欲望，讓學(xué)生能夠利用已有知識探究解疑，而且培養(yǎng)了學(xué)生不懼困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，勇往直前求得答案的精神。

例如在“球的認(rèn)識”教學(xué)中，首先拋出一個問題：“用球可以畫圓嗎？”一石激起千層浪，班上的學(xué)生進(jìn)行了激烈的爭論，眾說紛紜。既然討論沒有結(jié)果，就可引導(dǎo)學(xué)生先大膽猜想，遵循“猜想—思考—求證”的原則，利用學(xué)具中的圓來探究用球究竟是否可以畫圓。

（4） 相互比賽，激發(fā)斗志

小學(xué)生先天好動，在上課時，導(dǎo)入“相互比賽”的方式，能集中學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生的積極性，“導(dǎo)”得巧妙，自然“學(xué)”得就積極了。

2.閱讀書本，循循善誘

在數(shù)學(xué)課上學(xué)生很少會翻開書本主動地閱讀，他們往往認(rèn)為閱讀書本是語文課的事情，數(shù)學(xué)只要會做題目就可以了。早自修的時候，讓學(xué)生一起閱讀書本，他們往往表現(xiàn)出不耐煩的狀態(tài)，漸漸地，學(xué)生就忽略了書本的重要性，閱讀能力明顯下降。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言具有極高的閱讀價值。這就要求教師要“善導(dǎo)”學(xué)生閱讀，讓“閱讀”變成“悅讀”，快樂學(xué)習(xí)。

（1）課前閱讀“學(xué)什么”

課前閱讀，是求知過程的一個重要開端，是學(xué)生獨(dú)立的探索活動。書讀百遍，其義自見，學(xué)生獲取知識的途徑主要來源于書本。課前，引導(dǎo)學(xué)生閱讀目錄，搭建知識要點(diǎn)框架，為后續(xù)學(xué)習(xí)明確方向；預(yù)習(xí)時讓學(xué)生帶著問題去讀例題，對于不理解的內(nèi)容，集思廣益尋求解決的方法。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力，還可以提高他們的概括和分析能力。

（2）課堂閱讀“為什么”

在課堂中，學(xué)生的閱讀離不開教師的指導(dǎo)。通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，可提高學(xué)生閱讀的效率，尤其是培養(yǎng)學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生知道為什么要這么做，從而帶著問題再進(jìn)行閱讀。正所謂書讀百遍，每一遍都有不同的味道，必須讓學(xué)生重視書本的重要性，吃透書本，充分利用書本的價值。

情境閱讀。在新課導(dǎo)入時，教師指導(dǎo)學(xué)生對“主題圖”進(jìn)行閱讀，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生閱讀的需求。如在“物體的平移變換”中，讓學(xué)生觀察主題圖：生活中傳輸帶上物體的運(yùn)動、纜車從一點(diǎn)運(yùn)到另一點(diǎn)、關(guān)門窗、乘電梯時人的運(yùn)動等。引導(dǎo)學(xué)生整體觀察后說一說什么是平移，在總結(jié)了學(xué)生的概括后，教師可提出：“同學(xué)們對平移都有了自己的理解，那么怎樣表達(dá)才最合理、更全面呢？請翻開書本，我們一起閱讀書本對于平移是如何定義的。”

探究閱讀。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，由于認(rèn)知水平有限，往往會遇到很多問題。這時教師就要引導(dǎo)學(xué)生再次閱讀書本，通過書中的提示和要點(diǎn)來解決問題。比如給三角形分類的過程中，學(xué)生對于銳角、鈍角和直角三角形分不清楚，那么讓學(xué)生翻閱書本，從書中找到答案，學(xué)生自然能體會到自主學(xué)習(xí)的愉悅。

（3）課后閱讀“學(xué)會了什么”

3.引導(dǎo)參與，強(qiáng)化互動

古人云：“學(xué)無友則孤陋寡聞。”積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，給予他們足夠的空間，讓學(xué)生通過相互討論、觀察、探究、協(xié)作，大膽地各抒己見，匯聚眾人力量解決問題。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識、溝通能力，還可以激發(fā)他們的思維，讓他們在學(xué)習(xí)中迸發(fā)出思維的火花。

（1）利用同桌參與，相互取長補(bǔ)短

同桌是身邊無處不在的“小老師”，在課堂上引導(dǎo)同桌合作，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生合作的意識，還有助于他們互相幫助、取長補(bǔ)短。比如在復(fù)習(xí)正方形、長方形和平行四邊形時，讓學(xué)生兩人一組制作關(guān)于三種圖形的不同與相同點(diǎn)的表格。在這樣的參與過程中，學(xué)生不僅更全面地了解了這三種圖形，鞏固了舊知，也體會到與同伴合作的喜悅。

（2）結(jié)合小組參與，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量

以幾人為一組，有目標(biāo)、有組織地開展活動。在開展的過程中，教師可深入到學(xué)生小組中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，正所謂“眾人拾柴火焰高”。

如在“周長的認(rèn)識”中，安排5人一個小組。給每個組準(zhǔn)備了本子、桌布、手帕等物品， 讓學(xué)生利用手中的尺子量一量它們的周長。在量的過程中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，再進(jìn)行小組討論，最終通過大家的共同努力得出計(jì)算周長的方法。盡管這些方法并不一定是最方便的，但學(xué)生掌握的情況比起教師直接講解所帶來的效果要好。在合作的過程中，學(xué)生充分體會到了周長的含義，也能體會到自己探究得到知識的成就感。

（3）采用師生合作，強(qiáng)化師生交流

如在教學(xué)“鏡面對稱“時，為了讓學(xué)生更容易理解知識，可準(zhǔn)備一面鏡子，請學(xué)生上來根據(jù)題目的條件做出動作，從鏡子中直接得到答案。這樣的教學(xué)不僅直觀，而且便于理解，師生在合作的過程中可以增強(qiáng)交流，強(qiáng)化相互的互動。

4.巧設(shè)練習(xí)，活學(xué)活用

（1）激趣練習(xí)，發(fā)散思維

（2）拓展練習(xí)，滲透思想

數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)比較清晰，數(shù)學(xué)思想滲透在每個單元和章節(jié)中。讓學(xué)生做練習(xí)時不能只是一味地追求答案，而要在做題的過程中慢慢滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的真諦，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。比如在“不同標(biāo)準(zhǔn)的分類”中的題目：如下圖，給每個物體標(biāo)上序號，并根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)填入右邊的圓圈中。

（3）開放練習(xí)，發(fā)散思維

課堂上的題目大多墨守成規(guī)，學(xué)生很容易形成思維定式。此時根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，適度設(shè)計(jì)一些開放習(xí)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。開放題的開放性、靈活性，可以給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個更廣闊的空間。比如在“對稱圖形”的練習(xí)中，有一道習(xí)題“判斷下面哪些圖形是對稱圖形，并畫出對稱軸。”當(dāng)學(xué)生判斷出不是對稱圖形后，就可引導(dǎo)學(xué)生把它轉(zhuǎn)變成對稱圖形。遇到這種開放的題目，學(xué)生都興致盎然，得出了多種不同的對稱圖形。

圖形學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，不是一朝一夕可以完成的，這就要求教師要給予學(xué)生足夠的空間，從細(xì)節(jié)出發(fā)，給學(xué)生營造一種好的氛圍，相信通過對學(xué)生潛移默化的培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式會得到一定的改善，作為教師也要有足夠的耐心，去等待成功的果實(shí)。

（責(zé)編 金 鈴）