芻議小學數(shù)學應用題解題策略

小學數(shù)學應用題的解決離不開策略的指導，只有讓學生明白題意，懂得為解決問題而尋找已知條件同問題的關系，才能獲得正確的解題方法。但我們在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，不少學生審題能力不過關，解題思路混亂。那么，如何讓學生獲得更多解題策略，提高應用題解題能力呢？

一、數(shù)學應用題解題過程易出現(xiàn)的錯誤分析

解題能力是小學數(shù)學最重要的能力，但在多年教學中，我發(fā)現(xiàn)不少學生在解題時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，這和小學生的思維水平和心理特點有很大關系。影響小學生正確解答應用題的因素有：審題能力不過關、無關條件干擾、遷移性錯誤、解題思路混亂、概念混淆等。

例如，數(shù)學應用題：維修部要加工一個小型油缸，長2.3m，寬50cm，高80cm，請問這個油缸能裝多少升油？這看似簡單的求容積問題，蘊含著不少知識，問題是求多少升油。升和立方分米單位一樣大，但是題中的已知條件長、寬、高都不是用分米作單位，如果學生不能認真審讀題目就會出現(xiàn)單位轉化不對導致計算結果錯誤。又如，應用題：“從甲地到乙地有420千米，大客車和小汽車同時從甲地出發(fā)，大客車每小時行駛60千米，小汽車每小時行駛80千米。請問，小汽車走完全程需要多少小時？”有些學生在解題時直接列式：420÷60=7（小時），有些學生直接列式：420÷（60+80）=3（小時），之所以會出現(xiàn)錯誤就是因為被無關條件干擾，同時受遷移性學習影響，沒有看清問題求的是小汽車用的時間。進入高年級學習后，有些應用題比較復雜，如果學生沒有清晰的解題思路也會容易出現(xiàn)錯誤。

二、有效提高應用題解題能力的策略和技巧

1.審題能力的訓練

數(shù)學審題能力同學生的語文功底及讀題技巧有很大關系，要培養(yǎng)學生的審題能力，就要訓練學生的讀題能力，并要讓學生掌握解題的輔助手段，如在題目中的重點部位畫圓圈，有助于提高學生的審題能力。例如，“商場舉行促銷活動，原價65元的上衣，降價了15%，現(xiàn)價是多少錢？”在這道題里，“降價了15%”是難點，要讓學生在審題過程中知道是比誰降價，也就是我們平時所說的單位“1”。又如，（1）一瓶酒，第一次倒出全瓶的30%，第二次又倒出全瓶的二分之一，還剩90毫升，這瓶酒原來有幾毫升？（2）一瓶酒，第一次倒出全瓶的30%，第二次又倒出余下的二分之一，還剩90毫升，這瓶酒原來有幾毫升？這兩道題是小學數(shù)學的典型應用題，但它們很少同時出現(xiàn)，為了提高學生的審題能力，我將這兩道題組合在一起，并讓學生嘗試解決。講評時，我讓學生用筆畫出表示倒第二次時的單位“1”，學生通過動筆做標注，發(fā)現(xiàn)兩題相差甚遠。課堂上有意識地滲透審題能力訓練，能讓學生掌握更多的應用題解題技巧，又能培養(yǎng)學生認真細致的習慣。

2.有效排除干擾條件

在應用題解題過程中，有些學生快速讀完題，大概明白題意就直接列式解答，但當遇到題中已知條件有多個時，容易出差錯，原因就是沒有找到問題所需要的已知條件。那么，我們怎樣引導找已知條件和問題，并思考已知條件同問題之間的聯(lián)系呢？例如，“學校舉行植樹活動，全校共需要種樹800棵。其中六年級同學植樹120棵，是五年級的四分之一，四年級是五年級的二分之一。五年級和四年級總植樹多少棵？”在這道題里，“全校共要植樹800棵”就是一個干擾條件，但如何排除干擾條件，教師可以引導學生從問題入手，逆向思考。問題是五年級和四年級共植樹多少棵，就要先求出五年級種多少棵，要求出五年級種多少棵，就要用到兩個已知條件：“六年級同學植樹120棵，是五年級的四分之一。”求出五年級植樹多少棵后，四年級植樹多少棵就不難求了，這樣學生就能有效地把“全校植樹800棵”這個干擾條件排除掉。

3.靈活選擇解題策略

解答應用題是復雜的過程，不同題型需要用不同的策略。如何讓學生掌握更多策略，并能根據(jù)實際靈活選擇呢？在教學中，教師要有意識地引導學生根據(jù)題目來選擇合適的策略。常用的應用題解題策略有分析法、比較法、綜合法、逆向思考法、假設法、轉化法等。如：油廠原有花生油的數(shù)量比芝麻油多4倍，每天從油廠運出芝麻油6噸，運出花生油40噸，花生油運完后芝麻油還剩20噸，原來花生油有多少噸？由已知條件“多4倍”可知花生油是芝麻油的5倍。假設每天運40÷5=8噸芝麻油，則花生油和芝麻油同時運完。但為什么花生油運完后芝麻油還剩20噸呢？因為芝麻油每天只運6噸，少運了2噸，每天少運2噸，用20÷2=10天，就能求出運的天數(shù)，問題就迎刃而解了。

4.正確掌握應用題解題步驟，培養(yǎng)良好習慣

解題步驟是學生正確解決問題的關鍵，再復雜的應用題也是由簡單步驟構成的。在滲透解題方法與步驟時，教師要讓學生養(yǎng)成認真審題的習慣，并能在題目重點處做好記號；仔細分析條件與條件之間、條件與問題之間存在數(shù)量關系，根據(jù)條件與問題的關系，適當借助一些輔助手段，如線段法等；再根據(jù)數(shù)量關系選擇合適的策略，如逆向思考法、比較法、假設法等，從而明白題中的各種數(shù)量關系，再列式解答，最后還要進行檢驗。正確掌握解題步驟，養(yǎng)成良好習慣對于學生將來的學習有著非常重要的作用。

總之，數(shù)學應用題的解答是復雜的思維過程，教師只有透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)蘊含其中的解題規(guī)律，在引導中滲透解題策略、技巧，才能讓學生在解題過程中獲得思維開發(fā)和能力提升。

（責編 黃春香）