淺談用數學知識解決問題的“四步曲”

知識來源于生活，服務于生活，數學知識更是來源于生活的方方面面、點點滴滴。華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學知識與現實生活的精彩描述。數學離不開生活，生活更離不開數學，數學知識在我們的現實生活中占有非常重要的地位。下面結合數學知識與現實生活的密切關系，淺談一下在現實生活中用數學知識解決問題的“四步曲”。

第一步，在現實生活中去發現數學問題。

新制定的《義務教育數學課程標準》十分強調數學知識與現實生活的聯系，要求教師密切聯系學生的生活實際，從學生熟悉的現實生活場景和感興趣的事情出發，為他們去提供觀察、發現現實生活的機會，使他們能從周圍喜聞樂見的事物中去發現數學問題，感受數學就在現實生活身邊，體會數學的無窮魅力。如：農民用幾何圖形，是為了把農場設計得更美觀，更便于管理；工程師使用比例尺，是為了讓人們更好地了解產品的結構；商人使用四則運算，是為了更簡單、更準確地計算出該商品價格；消費者使用百分數，是為了更好地計算出商品打折后的價錢及考慮購買的性價比；天氣預報員使用概率，指導人們穿衣著裳，指導農業生產管理，預防自然災害發生。由此可以看出，生活中無處不有數學，只要我們用心去發現，用心去思考，那么你一定能發現許許多多的數學問題，因為數學就在我們身邊。

第二步，在現實生活中去提出數學問題。

偉大的物理學家愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”目前小學數學課堂教學中，大多數教師上課的特點是：教師不斷地提出各種各樣的問題，學生疲于應付，重結果輕過程。久而久之，學生只關注教師提出的看似多樣化、靈活化的問題，而自己提出的問題越來越少。沒有問題就不善于思考，對周圍的事物缺乏興趣、缺乏好奇心，長此以往，他們就不會有創造性。這就需要教師去引導學生用數學的眼光去觀察、去思考、去發現發生在身邊發生的事情和生活現象。然后概括成數學問題并大膽地提出來。如：眾所周知的每星期7天一循環，周而復始。而2013年六一兒童節恰逢星期六，學生終于有機會和自己的父母一起共度這令人難忘的節日。興奮之余，也許就有學生會提出問題：“明年的六一兒童節會不會又是星期六呢？怎樣來推算呢？”這樣的問題與孩子切身利益相關，他們很感興趣，也最容易想到和提出來。只有讓學生切身感受到自己的身邊，或自己身上有與數學有關的問題時，他們才會有提出數學問題的欲望和需求。

第三步，在現實生活中去分析數學問題。

在學習或生活中，不關注所學數學知識的作用，不應用所學的數學知識，去思考、去分析現實生活中的實際問題，就會被知識“愚弄”。有這樣一個故事：有兩位小青年來到賣魚的張大叔跟前問：“魚多少錢一斤？”張大叔說：“10元一斤。”甲青年說：“我喜歡吃魚頭，只有一半應按5元一斤算。”乙青年說：“我喜歡吃魚尾，也應按5元一斤算。”于是張大叔就把魚分成兩截分別賣給了他們，回家的路上張大叔仔細一算才發覺上當了，請你們用數學知識來解釋一下張大叔為什么上當。這實際上與我們小學數學的乘法分配律有關。把魚分成魚頭和魚尾后，它的單價是不能變的。因此魚的總價=魚的單價×魚的重量=魚的單價×魚頭的重量+魚的單價×魚尾的重量，所以這樣算魚的總價是不會變的。運用所學的知識，用數學的眼光去思考、去分析現實生活中的實際問題，這樣才不會“上沒知識的當，吃沒知識的虧”。

第四步，在現實生活中去解決數學問題。

知識來源于生活，服務于生活。生活中到處有數學，到處存在著數學思想。學數學就是為了能在現實生活中應用，數學是人們用來解決現實生活中實際問題的一把金鑰匙。如在學習了“折扣”后，經常會遇到這樣的題目：“某校六年級共有學生39人，在參加運動會時，派一位同學去超市購買礦泉水，超市規定：單盒買每瓶2元，買20瓶裝的一箱八五折優惠，買24瓶裝一箱八折優惠。問怎樣購買才能讓每個同學都能喝到一瓶礦泉水，并且又最省錢？”學生通過思考并進行討論，得出了有以下幾種購買方案：

方案一：買單瓶39瓶：2×39=78（元）。

方案二：買20瓶裝一箱，再買單瓶19瓶：2×20×0.85+2×19=72（元）。

方案三：買24瓶裝一箱，再買單瓶15瓶：2×24×0.8+2×15=68.4（元）。

方案四：買20瓶裝兩箱：2×20×0.85×2=68（元）。

通過比較發現，買20瓶裝的兩箱，不僅能讓每個同學喝到一瓶礦泉水還剩余1瓶，而且又最省錢。這樣的數學問題不僅讓學生掌握了數學知識，而且讓學生體會到了在現實生活中如何做到合理開支。由此可見，學好數學知識，可以幫助人們解決許多生活中的實際問題。

新《義務教育課程標準》要求數學教師初步引導學生從數學的角度去發現現實生活中的數學問題并提出問題，綜合運用數學知識獲得分析問題和解決問題的基本方法。努力尋找數學與現實生活的結合點，體現數學來源于生活，應用于生活。讓學生在實際生活中有效地運用各種數學知識與方法解決實際問題。

（責編 黃春香）