重組教材需三思而后行

隨著課程改革的深入實施，大多數教師的課程意識與教學觀念發生了可喜的變化，但還有一部分教師對“從教教材走向用教材來教”存在著片面的認識，以“活用教材”為借口，隨意改編教材，一味地追求個性化教學，導致教學活動簡單、膚淺、變味，偏離教材原定的教學目標。

近日，學校舉行雙周一教研活動，年級組教師執教了“用字母表示數”一課，從例題的教學到習題的剖析都進行了重組，但教學效果如何呢？下面，我就擷取其中的教學片斷來談談。

案例回放：

一、猜年齡

師（出示撲克牌 “A ～ K”）：現在要用撲克牌來表示大家的年齡，J表示多少？K、Q呢？ 誰來選一張牌代表自己的年齡？（學生任意抽取一張）

師：你們想知道老師的年齡嗎？我可以告訴你們一個信息，老師的年齡比××同學大14歲，老師的年齡是多大呢？讓我們穿越時空，回到××同學1歲時。

師：你能繼續往下說嗎？像這樣說得完嗎？那怎么辦？

師：我們可以用字母a來表示××同學的年齡。

生1：如果××同學的年齡是a歲，那么老師的年齡就是a+14歲。

師：你想到了用含有字母的式子來表示數，很好！這兒的a+14，除了可以看出老師的年齡，還可以看出什么？

……

師（小結）：看來，字母不僅可以表示數，還可以表示數量關系。

師：這兒除了用字母a來表示，還可以用什么來表示呢？（生答略）

師：如果××同學今年15歲，老師多大？

師：這兒的a除了可以表示15，還可以表示哪些數呢？

……

師（小結）：a可以表示自然數，但是a的范圍是有一定界限的。

師：如果用b表示老師的年齡，學生的年齡是多大呢？（此問題一出，絕大多數學生覺得很茫然，只有一個學生勇敢地舉手，認為學生的年齡應該用a來表示）

二、教學第106頁的例2

1.出示例題的三個問題，要求根據題意分別寫出表示書法組、舞蹈組和合唱組人數的加法式子。

2.如果x=10人，合唱組有多少人？x=14呢？

師：這兒的x除了表示10、14外，還可以表示哪些數？

……

三、教學第106頁的例1

1.擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個三角形呢？

2.擺a個三角形需要幾根小棒？

生：（3×a）根。

師：a表示什么？這兒的a可以是哪些數？

……

思考：

一、教材重組后還能有序教學嗎？

“用字母表示數”這一內容看似淺顯、簡單，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識上的一次飛躍。所以，教材在安排這一課教學內容時遵循螺旋上升、循序漸進的原則。

為了使學生初步掌握用字母表示數的方法，初步理解含有字母的式子可以表示數和數量關系，教材安排了兩道例題的教學。例1通過用小棒擺三角形的簡單操作，讓學生用乘法算式分別表示擺2個、3個、4個三角形所用小棒的根數，再通過對題中數量關系以及列出的乘法算式共同特點的分析和比較，引導學生用字母a來表示三角形的個數，用a×3表示擺a個三角形所用的小棒根數及擺三角形所用小棒的根數與擺出的三角形個數之間的數量關系。這道例題的教學重點，是讓學生經歷由具體的數到抽象的字母、由具體的乘法算式抽象到含有字母的式子的過程。例2讓學生進一步學習用字母表示數、用含有字母的加法式子表示數和數量關系，同時初步學習根據字母所取的值來求含有字母式子的值，從而豐富和拓展學生對用字母表示數的認識。教材這樣安排，層次性很強，知識的內在結構由易到難、循序漸進。

而教師這樣重組教材后，想通過“猜年齡”來讓學生學會用含有字母的式子表示簡單的數和數量關系，并根據字母所取的值來求含有字母式子的值，對于剛剛接觸用字母表示數的學生來說無疑是“填鴨式”教學，而且容量太大，學生對教師拋出的一個個問題應接不暇，來不及思考、交流，完全由教師牽著鼻子走。另外，因為例2的教學和“猜年齡”差不多，教師在“猜年齡”來說后教學例2就顯得毫無意義，學生也學得索然無味，此時教師再教學例1不是本末倒置嗎？例1相對于“猜年齡”來說要簡單得多，以擺小棒圍圖形為素材，而例2是全文字題，教材的編排順序正是讓學生經歷一個由形象到抽象的過程。所以，聽課教師一致認為教師在新授知識部分對教材的處理雜亂無章、本末倒置，毫無層次可言。而且，課始教師就急于求成，以難題壓倒學生，而后面的題目卻越來越簡單，使學生如云里霧里，學習起來既感到困難，又學得很不扎實，對后續的學習產生了不良影響。

二、教材重組后符合學生的認知嗎？

教師重組教材后，通過“猜年齡”的活動讓學生學會用字母表示加法算式“a+16”，再通過例1讓學生學會用字母表示乘法算式“a×3”，這與教材正好相反，教材是讓學生先用字母表示乘法算式再表示加法算式。那么，學生在學習用字母表示數時的認知起點到底是什么呢？是乘法算式簡單些，還是加法算式簡單些呢？例1先說明擺1個三角形用3根小棒，然后讓學生明白擺2個、3個、4個三角形要用小棒的根數是2×3、3×3、4×3，學生列算式的同時理解了擺幾個三角形就要幾個3根小棒，在此基礎上很容易類推出擺a個三角形要用小棒的根數是a×3。學生經歷了從特殊到一般、從具體到抽象的過程，這里乘法算式的得出是水到渠成的。而“猜年齡”的活動，規律是學生一步一步探索得到的，如“當××同學1歲時，老師多大”“當××同學2歲時，老師多大”“當××同學3歲時，老師多大”……在教師的指引下，學生想到了用字母表示。所以，很多教師都認為在課始就讓學生弄明白含有字母的式子可以表示數量關系，這對學生來說是比較困難的。我認為，這樣進行教材重組是不符合學生認知特點的，既不便于教，也不便于學。

三、重組教材后重視培養學生的數學意識了嗎？

數學意識的培養應該貫穿于整個數學教學，這一單元的學習要特別注意培養學生的符號感。《數學課程標準》將培養學生的符號感作為發展學生數學思考的一個方面，強調學生應“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維”。所以，教師在教學中要讓學生體會用字母表示數、用含有字母的式子表示數量關系與用語言敘述相比所具有的抽象性、概括性和簡潔性的特點，不斷加強學生的符號感。

綜觀新知教學部分，我覺得教師只為教而教，并沒有深入挖掘教材的內涵。一是學生并沒有感知用字母表示數的必要性。如課始“猜年齡”的活動，教師提問“像這樣說得完嗎？那怎么辦”“我們可以用字母a來表示××同學的年齡”，使用字母表示××同學的年齡并不是學生自己學習的需要，而是教師自己告知的。教學用小棒擺圖形時，學生因為有了前面學習的基礎，自然會想到用字母來表示，但是教師依然不放手，而是提問“擺a個三角形需要幾根小棒”。整節課，學生都沒有體會到用字母表示數是解決問題的需要，我覺得這是本課教學的一大敗筆。二是學生沒有感知用字母表示數的好處。整節課，教師都把例題當成習題來教學，覺得把題目解決了，學生把答案寫出來了就算完成教學目標。其實，這里只要多加一個環節，或許就事半功倍了。如可以把用字母表示的方法與其他方法進行比較，使學生從中體會到1 × 3、2 × 3等式子只能表示擺個三角形所用小棒的根數，而用字母表示的方法不僅可以表示擺幾個三角形所用小棒的根數，還可以表示擺任意個三角形所用小棒的根數，從而明白字母a可以表示任何自然數，用字母表示數更加概括、簡潔。

正如特級教師沈重予所說：“現行的教材是依據新課程標準的精神和要求，貫徹新課程理念而編寫的，它凝聚了大量優秀教師和專家的心血，是一個經過錘煉和考驗的經典性范本，大概地閱讀是不行的。”教材是經得起挖掘和拓展的，雖然我們不能對教材頂禮膜拜，但我認為青年教師在重組教材之前，首先應讀透教材、理解教材、吃透教材。重組教材，需三思而后行！

（責編 杜 華）