三次猜想，“說”出你們的創意

2012年秋季學期，我所教的一年級學生均拿到了修訂后的蘇教版課程標準數學教材。因教材內容的部分調整，學生學習數學比以往更顯靈活、生動，數學思維水平也有了較大的提升，使積累數學活動經驗、感悟數學思想不再是一句空話。其中，作為內隱數學思維外顯的工具——數學語言表達，尤其發揮著重要的作用。

《數學課程標準》在十大關鍵詞里突顯了創新意識，并指出“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。”那么，如何讓學生有創意地“說”出來呢？我一直不斷地摸索著、實踐著。

例如，教學“10以內數的認識”時，教材中增加了一些探索規律的活動內容，即結合擺小棒、涂方格等簡單的操作，讓學生初步感受數的增減變化和奇偶數排列的規律。下面通過擺小棒的教學片斷，呈現我設計的三次猜想，且聽聽一年級學生有創意的表達吧。

師：請你拿出小棒，像這樣擺出一個正方形，數數用了幾根小棒。（學生操作后匯報）

師：猜一猜，如果擺兩個同樣大的正方形要用幾根小棒？

生：8根！

師：看了他們擺的圖形，你有什么發現？如果有不明白的地方，可以問問作品的主人。

生1：第一種擺法，擺的是兩個獨立的正方形，用了8根小棒；第二種擺法，擺的是連接在一起的兩個正方形，用了7根小棒。

生2：我想問問，為什么只用了7根小棒呢？

生3（上臺邊指邊說）：因為中間有一根小棒合用了，所以只需要7根。

師（微笑著點頭）：大家聽懂了嗎？他的想法與眾不同。看來，這樣擺兩個正方形，小棒用得比較少。大家再來猜一猜，如果擺三個同樣大的正方形，要用幾根小棒？比比誰用的小棒比較少！（大部分學生思考了片刻，紛紛說“10根”，只有少部分學生說“12根”）

師（問說“12根”的學生）：你用了幾根小棒？是12根嗎？

生4（不好意思地撓撓頭）：我剛才沒動腦筋，現在擺出連在一起的三個正方形，發現只用了10根小棒。

師：看來，動手實踐才能得出正確的結果啊！我得采訪你們，為什么擺三個正方形只比擺兩個正方形多了3根小棒呢？

生5（跑到黑板上指小棒）：老師你看，這根小棒也合用了，所以我們只要接著再擺上邊、下邊和右邊的3根小棒就行了。

師：你們都是這樣想的嗎？

生（齊）：是！

師：如果擺四個同樣大的正方形，要用幾根小棒？比比誰猜得又對又快！

生（齊）：要用13根小棒，10根再添3根就可以了。

師：真厲害！會數20以內的數了。不猜了，說說看，這些圖形有什么規律？和小伙伴商量一下。

生6：擺第一個正方形要用4根小棒，接下來再擺其他的正方形，只要添3根小棒。

生7：他的意思是說，除了第一個正方形用4根小棒，其他的每個正方形只要用3根小棒。

師：你們這樣一說，意思就明白了，真會動腦筋！

生8：以后我可以不動手擺小棒，只在腦子里擺小棒，就能找到答案。

生9：我不需要在腦子里擺小棒，只要列式算出來就知道答案了。

師：你能不擺小棒，用列式的方法算出來，真了不起！數學就是這樣，要先動手實踐、仔細觀察，認真思考找出隱藏其中的規律，就可以運用規律，在腦中“擺”圖形或者直接列出算式，得出結果。老師就喜歡你們這樣有與眾不同的思考！

……

思考：

第一次猜想：毫不設防地“說”，創意是零星的一點光。

第二次猜想：小心翼翼地“說”，創意如星星之火燎原。

第三次猜想：異口同聲地“說”，創意又成為零星的一點光。

最后一次猜想：“如果擺四個同樣大的正方形，要用幾根小棒？”學生顯然已經掌握了規律——“13根，10根再添3根就可以了”。是否教學教材的知識后就可以止步呢？當然不是。學生的學習興趣正濃，怎能戛然而止呢？然而，創意一旦成為全體人的共識，就不能稱之為創意。現在，學生的想法已然雷同，新的創意由何而來呢？教師繼續發問：“這些圖形有什么規律？”生6的回答初具雛形，生7的回答作了補充完善，而生8、生9的回答更具個性色彩，新的創意又誕生了！生8將具體的操作變為內隱的操作，生9將直觀的操作化為抽象的思考，“說”得令人心服口服。顯然，學生有自己獨立的思考，會初步歸納概括規律。這樣一系列借助幾何直觀，引導學生經歷簡單的推理和數學抽象的過程，較好地滲透了數學的思想方法，既使學生思考具有條理性，又促使學生說的能力得以不斷提升。至此，創意不斷地點亮、熄滅、再點亮……數學課堂正需要如此的努力，不是嗎？

（責編 杜 華）