“用字母表示數”教學設計及設計意圖

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊P44～46。

教學目標：

1.初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式。

2.讓學生在自主學習和小組合作探究的過程中體會知識形成的過程，培養學生的抽象概括能力。

3.使學生感受初步的代數思想和用字母表示數的簡潔美，體驗數學學習帶來的快樂。

教學過程：

一、初步感知用字母表示數的意義

1.從符號過渡到用字母來表示數，引出用字母表示數的概念，初步感悟字母表示確定的數。

（1）找規律，引出符號可以用來表示數。

（2）字母也可以用來表示數，感悟字母表示確定的數。

（3）揭示課題：數不僅僅可以用符號表示，也可以用字母來表示。這節課我們就一起來研究用字母表示數有什么好處，怎樣用字母表示數。

（4）學生閱讀課本，初步感知用字母表示數的含義。

[設計意圖：根據學生已有的基礎知識和認知特點，從圖形過渡到等式，再從等式過渡到數列，使學生通過觀察不同形式的數學內容，步步深入，對用字母表示數從不同方面了解其意義和作用。由符號換成字母，引導學生從直觀上來感受“數既可以用一些符號來表示，也可以用字母來表示”，從而引出課題，為進一步認識用字母表示數打下基礎。]

2.列舉生活中用字母表示數的例子。

師：撲克牌上的字母又表示什么呢？

生：J表示11，Q表示12、K表示13、A表示1。

[設計意圖：學生通過列舉生活中用字母表示的數的例子，初步感知字母表示數的優越性。同時，從學生的生活經驗出發，讓學生感悟用字母表示數就在自己的身邊，從而激發學生學習新知的興趣。]

二、自主探究，理解感悟用字母表示數的意義和作用

1.通過游戲感悟字母表示未知數（也可以表示一個變化的數）。

（1）猜一猜儲蓄罐里面有多少錢，引出用字母表示未知數。

師：當一個儲蓄罐里的錢數不確定時，在數學上我們就把它叫做未知數，而這個未知數我們可以用字母x來表示。

[設計意圖：本環節結合生活中的素材展開，讓學生在交流中體會用字母表示數的簡潔性，更重要的是通過游戲情境的創設，讓學生感悟到字母不但可以表示確定的數，還可以表示暫時不確定的數，豐富了字母表示數的內涵。]

2.學習含有字母的乘法算式的簡寫方法。

（1）學生自主學習簡寫規則，小組合作完成表格。

簡寫的三條規則：①字母和數字相乘，乘號可記作小圓點，也可省略不寫，數字要寫在字母前面；字母和1相乘，1也可以省略不寫。②字母和字母相乘，乘號也可記作小圓點，或省略不寫。③兩個相同的字母相乘，如a×a可以寫成a·a，也可寫成a2，讀作a的平方，表示2個a相乘。

（2）小組內比較，看誰寫得最好，再派代表匯報自學的成果。

[設計意圖：數學學習既是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，也是一個經驗共享、相互啟智的過程。這一環節的設計，重視學生自主與合作、討論與交流的學習，讓學生知道乘號“×”和未知數“x”容易混淆，讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定自有它的合理性。2 a 和a2是學生理解上的難點，需要引導學生在自主學習過程中深入思考和感受，使學生真正地掌握數學的基礎知識和基本技能。]

3.用字母表示運算定律，感悟用字母表示數的作用。

（1）讓學生分組填寫下面表格，通過比賽產生認知沖突，感悟用字母表示數的作用。

師（小結）：用字母表示運算定律，不但簡潔明了，而且便于記憶和應用。

（2）乘法交換律的簡寫。

[設計意圖：此環節抓住新舊知識間的聯系進行教學，并通過比賽的形式，讓學生產生認知上的沖突，不僅使學生掌握用字母表示運算定律的方法，而且深刻地體會到用字母表示運算定律的便捷之處。]

4.用字母表示計算公式，自主學習代入求值。

師：用含有字母的式子表示計算公式，既簡單易記，又好理解。

[設計意圖：這一教學環節充分利用學生已有的知識和經驗，引導學生對字母表示計算公式進行再認識，并大膽放手讓學生獨立完成用字母表示計算公式的表達和計算過程，既尊重了學生，又使學生通過交流反饋掌握了書寫的格式，體會到用字母表示數的簡明性、概括性與普遍性。]

三、全課總結

1.用字母表示數的數學史。

師：在古代埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數，距離現在已經4000多年了。法國的數學家韋達是第一個系統地用字母表示數的人，自從他系統采用字母表示數后，引發了大量的數學發現，解決了許多復雜的問題。在西方，他被尊稱為“代數學之父”。

2.學生交流收獲。

師：今天我們一起研究了用字母表示數，你有了哪些新的認識、新的收獲呢？

[設計意圖：通過數學史的閱讀，增強學生的民族自豪感，進一步激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識。]

（責編 杜 華）