自我檢測之直線與圓

直線方程與兩條直線的位置關系

1． （2011上海文5）若直線l過點（3，4），且（1，2）是它的一個法向量，則直線l的方程為________．

2． （2011浙江文12）直線x－2y+5=0與直線2x+my－6=0互相垂直，則實數m=________．

圓的方程

3． （2011遼寧文13）已知圓C經過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，則C的方程為___________．

4． （2011重慶理8）在圓x2+y2－2x－6y=0內，過點E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）

直線與圓、圓與圓的位置關系

5． （2012山東文9）圓（x+2）2+y2=4與圓（x－2）2+（y－1）2=9的位置關系為（ ）

A． 內切 B． 相交 C． 外切 D． 相離

6． （2012遼寧文7）將圓x2+y2-2x-4y+1=0平分的直線是（ ）

A． x+y-1=0 B． x+y+3=0

C． x-y+1=0 D． x-y+3=0

7． （2012廣東文8）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y－5=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長等于（ ）

8． （2012陜西理4、文6）已知圓C：x2+y2－4x=0，l過點P（3，0）的直線，則（ ）

A． l與C相交 B． l與C相切

C． l與C相離 D． 以上三個選項均有可能

9． （2012天津理8）設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y－2=0與圓（x－1）2+（y－1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）

10． （2012江西文14）過直線x+y－2■=0上點P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點P的坐標是__________．

11． （2012江蘇12）在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2－8x+15=0，若直線y=kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是_______．