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“N年一遇”為何年年遇?

2013-12-29 00:00:00雪歌
數學教學通訊·初中版 2013年1期

看了報刊、電視后不禁感慨,2010年分明是個“N年一遇”之年!剛進入2010年,北方就迎來“幾十年一遇”的大暴雪,接著西南遭遇“五十年一遇”的大旱,然后全國各地紛紛迎來“百年一遇”的大暴雨,媒體報道從南到北多條河流最高洪峰“千年一遇”……有網友抱怨近年來“N年一遇”頻頻出現,甚至懷疑它是逃避責任的“堂而皇之的帽子”. “N年一遇”到底是算出來的還是拍腦袋想出來的?是不是哪里都能使用“N年一遇”?N是不是可以無限放大到幾千幾萬?

“N年一遇”不是周期,是概率

水文上,“N年一遇”有個更科學的名稱,叫做“重現期”.根據某地長期水文記錄, 可以算出某量級的洪水平均多少年出現一次,也就是洪水重現期.洪水重現期為百年,表示當地發生某量級洪水的概率為1%,那就是俗稱的百年一遇洪水.不同地方概率為1%的洪水大小并不相同,常年干旱地區“百年一遇”洪水,搬到長江流域某支流就可能變成“五十年一遇”.政府在確定防洪建設規模和等級時,要參考當地的重現期. 這樣可以在有效防洪的同時,避免過度建設.值得一提的是,“重現期”要假定“歷史會穩定重現”. 如果氣候變化讓一個干旱地方的雨水逐年增多,過去概率為1%的洪水就會慢慢變成2%,也就是“五十年一遇”. 因此,在防洪抗旱決策制定過程中不僅要計算“重現期”,也應該把未來氣候變化趨勢考慮進去.

“N年一遇”不是說每N年災害就會發生一次,它只代表了歷史上災害的罕見程度. 如果連續多年某地報道“N(N>50)年一遇”的同種災害,要么是當地氣候發生改變,讓原本罕見的災害頻繁發生;要么就是媒體濫用詞匯.

N是算出來的, 不是拍腦袋想出來的

2007年高考,湖南文科考生面對這么一道數學填空題:根據如下某河流水位概率分布圖,選擇該河流平均至少一百年才發生一次的洪水最低水位. 實際上,“百年一遇”的洪水就是這么算出來的:某條河過去400年,水位50米出現過4次,發生概率為1%,是“百年一遇”洪水. 今年發大水水位漲到50米,那么明年統計時50米水位的概率就成了1.25%,這樣50米水位就成了“80年一遇”洪水. 但是統計樣本和方法本身就存在誤差,所以N一般只取個大數,例如五十年,一百年.

N不能隨便放大

“N年一遇”是歷史統計,需要足夠多的樣本數,N比資料年限小的時候才可靠. 比如,只有一百年水文記錄的河流,計算它“五十年一遇”的洪水量級就已經比較勉強,更別說“百年一遇”“千年一遇”…… 我國水文歷史記錄很久遠,有的地區洪水和干旱的歷史記錄達到上千年. 然而氣象災害的降雨、風速、溫度等要素在現代觀測儀器發明以前很難獲得. 從20世紀50年代開始,我國才全面建立起統一規范的氣象觀測網絡. 那些所謂“五十年一遇”甚至“一百年一遇”氣象災害的說法非常可疑. 全國常規氣象觀測記錄也就五六十年,又怎么確定歷史上平均一百年才會發生的氣象災害?其實氣象專業報導的常用說法是“降水量(溫度)達到N年來最高(低)值”,一傳十,十傳百就成了“五十年一遇”“百年一遇”.

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