用教材教：數學課堂教學的應然選擇

數學課堂教學主要是以教材為依據，同時要充分考慮學生已有的認知水平、生活經驗、思維狀況等特點，適度對教材內容進行加工、處理、整合，這樣才能推進課堂教學有效實施。因此，數學課堂要立足于教材的教育價值與智力價值的發揮，做到既要遵循教材，又不囿于教材，既要憑借教材，又要跳出教材。即要“用教材教”。筆者通過觀察與研究大量的教學實踐，總結了以下四方面的教學實施策略。

一、補充教學內容，讓思維更開闊

在學生認識新知識的過程中，往往會受思維定勢的影響，即按照習慣了的思維路徑去思考和解決問題。由于受到思維定勢的影響，學生習得的知識有時是片面的，思考的問題是狹隘的，當問題情境稍作變化后，學生就找不到解決問題的路徑。因此，教師要對數學內容進行有效處理，讓學生能夠全面經歷知識的形成過程，真正體會到數學知識的“普遍性”與“特殊性”，使學生的數學思維更加開闊。

例如，在教學“倒數”概念時，教師通常會出示一些分數算式，學生通過計算，觀察算式結果，然后歸納這些算式的共同點：兩個乘積是1的數互為倒數。這樣的教學容易使學生形成只有兩個分數才能互為倒數的片面認識，這種思維定勢會影響對研究整數、小數倒數的認識。在教學中，教師可以作這樣的調整：首先，教師出示（ ）×（ ）=1，引導學生獨立探究。其次，組織學生進行合作交流，學生交流出現了四種情況，一是分數與分數相乘的情況，如“×=1”，二是分數與整數相乘的情況，如“×5=1”，三是小數與整數相乘的情況，如“0.2×5=1”，四是整數與整數相乘的情況，如“1×1=1”。最后，在學生廣泛探索的基礎上，引導學生通過觀察、分析，概括出“倒數”的概念：“乘積是1的兩個數互為倒數”。這樣，學生對互為倒數的“這兩個數”有了全面深刻的認識，拓展了學生思維的空間，提升了學生的思維品質，為學生的后續學習奠定了全面的基礎。

二、深挖教學內容，讓思維更深刻

數學問題的背后往往蘊含著豐富的數學思維，因此，數學教材是以數學知識為“明線”，以蘊含的數學思維為“暗線”。根據數學教材這一特點，教師要進行合理調整，補充一些有利于學生思維訓練的教學內容，豐富學生解決問題的策略。

例如，在“比較分數大小”的教學中，教材主要安排了四種比較分數大小的方法：一是比較兩個同分母分數的大小；二是比較兩個同分子分數的大小；三是先把兩個分數通分，再比較它們的大小；四是先把兩個分數約分，再比較它們的大小。這四種分數大小比較的方法學生都很容易接受，這時，教師要透視教材，適度拓展教學內容，安排一些具有一定思維深度的比較分數大小的拓展題。可以在上述分數大小比較的教學之后，安排一些可以用特殊方法來比較分數大小的題目。例如：1.比較和的大小；2.比較和的大小；3.比較和的大小。第1題讓學生認識到利用分數基本性質把兩個分數的分子變相同，就可以比較分數的大小。第2題讓學生認識到兩個分數分別與進行比較，就可以比出分數的大小。第3題讓學生認識到分別比較兩個分數與1的差，就可以比出分數的大小。這三種題目是對教材知識的進一步拓展，增加了思維的含量，補充了教材知識中的空白，從而使學生的思維具有一定的深度。

三、拓展教學內容，讓思維更開放

在教學中，教師要滿足學生的需要，創設學生自主探究的學習情境，為學生提供探索的空間，讓學生全員參與到學習的全過程中來。

在教學“萬以內數的大小比較”時，教師發現，教材內容有以下幾方面的特點：從數學教材的邏輯起點來分析，屬于難度一般的知識。從學生的認知起點分析，讓學生通過自己的探索容易理解接受知識。對于這樣的教材，教師要調整教材原有的安排，設計開放性較強的教學問題，充分發揮學生的發散性思維，讓學生自主學習探究。首先，教師聯系學生日常生活，創設問題情境：某超市進行家電促銷活動，電視機每臺1235元，電冰箱每臺2350元，洗衣機每臺986元，電腦每臺3560元，電飯煲每臺358元。其次，引導學生自主探究，發現數學問題，讓學生自主選擇兩種價格編題，比較價格高低，根據比較的兩個價格數的數位不同分成兩類，一類是位數相同的：1235<2350<3560，358<986，另外一類是位數不同的：1235>986，2350>358，讓學生自主探究兩個數大小比較的方法。最后，總結提升，發現規律，在學生自己概括兩個數大小比較的方法基礎上，教師進行引導、點撥、提升。在開放性的教學情境中，既培養了學生收集信息、處理信息的能力，同時也發展了學生“分類”的數學思想，提升了學生的綜合數學素養。

四、調整教學內容，讓思維更靈動

操作實踐是學生學習數學的一種重要方法，可以讓學生經歷數學知識的發生、發展、形成過程，從而獲得真實的體驗。但在學生實際操作實踐過程中，有些實踐活動會受到一些不可控制因素的影響，導致結果存在一定的誤差，會影響學生對知識的正確理解與掌握。這時教師可以對教學內容作一定的調整，讓學生對數學現象進行直接推測，推測結論可以發展學生的合情推理能力。

在教學“可能性大小”時，在一般的教學安排中，教師往往會開展拋硬幣的實踐操作活動，讓學生拋一定次數的硬幣，然后統計出現正、反面的次數，說出出現正、反面的可能性各是多少，但在課堂教學中有時會受到不可控制因素的影響，時常出現正、反面的可能性與相差太遠。根據這一情況，教師可以對教學內容作這樣的調整：第一步是創設情境，讓學生推測。教師敘述問題情境：“2分硬幣拋100次，正面朝上約幾次，反面朝上約幾次，正面、反面朝上的可能性各是多少？”然后讓學生直接推測，學生推測的結果是“可能性約”；第二步舉出實例，科學驗證。教師可以舉出世界上數學家對拋硬幣的科學研究實例，通過大量實例進一步驗證正、反面朝上的可能性都約為。對教學內容作這樣一個調整，一方面可以提高課堂教學效率，節省了操作時間，同時避免因操作誤差帶來的課堂教學失控。另一方面可以發展學生的合理推理能力，使學生的思維更有靈動性與創新性。

數學教材是教學的主要依據，但在組織教學時，教師更要依據學生的學情，充分發揮自己的智慧與藝術，在尊重教材的基礎上，對教材科學地進行完善、加工、補充，唯有如此，學生的數學知識結構才更趨完整，數學素養才會日益提升。

（浙江省紹興縣鑒湖小學 312030）