低段數學非書面作業的幾種形式

所謂數學非書面作業是指書面作業以外，以提高數學學習興趣和鞏固課堂教學內容為目的，以發展數學能力為導向，以探究實踐為主要學習方法，以小調查、小制作、小實驗、小游戲或口頭表述、閱讀等呈現形式來鞏固、獲取、體驗數學知識的作業。它具有實踐性、開放性、思維性、趣味性、人文性等主要特征。

數學非書面作業雖然不能代替所有的數學作業，但非書面作業的實施既減輕了學生的課業負擔，又培養了學生的數學學習興趣，有利于學生的數學學習能力的提高。筆者經過探究，把數學非書面作業主要歸為以下幾種形式。

一、口頭表達式

引導學生運用語言展示自已的思維過程，是引導學生學習的重要措施，也是培養和發展學生思維的重要方法。特別是對于一年級學生，可以給學生布置以“說”為主的家庭作業，即把當天學到的知識和數學課上有趣的事說給家長聽，這不僅鞏固了新的知識，而且提高了學生的語言組織和表達能力。家長也能更好地了解學生的學習狀況，有效地促使學生熱愛數學，主動參與到數學的學習中去。如說算法、說算理、說過程、數數、比多少、編應用題等形式都適合口頭表達作業。

【案例1】“運動會小小解說員”—— 一下第一單元“位置”（見圖1）

設計意圖：為了鞏固所學知識，調動學生的學習積極性，提高學生的表述能力，在一下數學第一單元“位置”中“前后”的認識教學后，設計了一幅熱鬧有趣的“森林運動會”情境圖，布置小朋友回家按要求把這個熱鬧的“森林運動會”說給爸爸媽媽聽。讓學生在扮演“運動會解說員”這一角色的過程中中，鞏固所學的數學知識，從而逐漸培養他們的數學運用能力。

圖1

作業內容：

1.動物“森林運動會”開展了哪些比賽？分別有哪些動物參加運動會？

2. 跑步比賽中，（ ）跑在最前面，（ ）在它的后面。小兔跑第（ ），蝸牛跑第（ ）名。

3. 賽車比賽中，（ ）號車在最前面，（ ）號車在它的后面。小兔坐（ ）號車，跑在第（ ）。

4. 用上今天我們學習的“前”“后”，你還可以怎么解說？

二、實踐操作式

學生的學習過程應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在低段數學作業中可根據教學內容布置操作性作業。例如，在學生學習了“100以內數的認識”之后，可以讓他們抓一把米數一數、抓一把黃豆數一數，這樣不僅可以鞏固數數的方法，還可以讓學生感受物體的大小，同樣的一把，數量也是不一樣的，從而逐步培養學生的數感。在學習了“找規律”之后，教師可以布置學生用有規律的圖案來進行設計等一些實踐性的作業，豐富學生的數學學習。

【案例2】“我是小小設計師”——二下第九單元“找規律”

設計意圖：在學生學習了找規律之后，教師不再局限于讓學生在已經給出的題目中找出規律，而是給學生提供了一個創造規律的空間，發揮了學生的主觀能動性，促進了學生的思維發展。這樣的實踐作業可以調動學生作業的積極性，充分體現不同的人在數學上有不同的發展。

作業內容：

1.在一塊正方形的“手帕”上設計自己喜歡的圖案。

2.你可以采用畫畫、剪貼紙、剪圖案等形式來完成。

3. 想一想、說一說，你設計的手帕上的圖案有什么規律？

三、 理論探究式

新課標提出要關注培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。例如，在教學“人民幣的認識”之后，教師可以布置學生“研究人民幣里為什么只有1、2、5的三種幣值”。

【案例3】 “我是小小銀行家”—— 一下第五單元“認識人民幣”

設計意圖：把這個作業設計成一個小課題研究的形式，給學生一周的時間進行關于人民幣知識的研究。通過研究讓學生充分了解人民幣的知識，并組織班級匯報會。在學習小組交流的基礎上，每個小組選派兩名代表進行全班匯報。在向別人請教的過程中，可以培養學生的自主學習能力，在研究人民幣為什么只有1、2、5這三個幣值時，可以提高學生的推理能力，他們需要進行簡單的推算，才能明白為什么不需要3、4、6、7、8、9的幣值。

作業內容：

1.向身邊的人了解人民幣的相關知識。如人民幣的歷史、第一套人民幣的幣值。

2.從不同角度認識人民幣。從單位看：元有7種不同幣值、角有3種不同幣值、分有3種不同幣值；從材料看：紙幣13種、硬幣8種；從版次看：新版、老版；從幣值看：13種。

3.根據盲文、編碼、顏色、數字大小寫等重點認識100元人民幣。

4. 調查研究為什么人民幣沒有幣值是3、4、6、7、8、9的幣值？

四、實驗分析式

數據分析觀念就是指了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊含的信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在非書面作業設計中，教師可以結合一年級“統計"的教學內容，設計“統計自己家里的玩具種類進行分析，可以知道自己喜歡哪一類的玩具”“統計自己家里的課外書，分析自己喜歡看什么書”“統計每天家里用的塑料袋個數、每月用電情況、用水情況”等作業形式，并讓學生進行分析，提出合理的建議。

【案例4】 “玩一玩 擺一擺”——一下第四單元“擺一擺”

設計意圖：為了加強學生對數和數位之間關系的理解，培養學生的數感，課堂上進行了1～9顆珠子擺一擺的研究，再通過作業練習，拓展學生的思維，讓學生在實驗研究中進行分析思考，提高學生的思維能力，促進數據分析觀念的發展。

作業內容：

1.根據百數圖，一邊擺一邊找規律，并把你的發現說給家長聽。

2.思考：19顆珠子能擺出什么數嗎？為什么？

3.思考：100這個數需要幾個珠子能擺出來呢？

五、游戲感悟式

興趣是最好的老師，是學生學習的不竭動力。學生在機械、枯燥的抄抄寫寫中是很難揚起興趣的風帆的。數學非書面作業的設計從作業形式到作業內容都給學生一種情趣，一種欣賞，一種挑戰，一種信任，可以提高學生的作業興趣，發揮他們的主觀能動作用。在低年級的作業設計中，為了避免學習的枯燥和抽象，教師可以設計以游戲的形式來進行作業。

【案例5】“我是口算小能手”—— 一上“20以內的加減法口算”

設計意圖：通過游戲可以訓練20以內加減法的口算，同時培養思維的敏捷性。在游戲中完成口算訓練，使作業不再枯燥乏味。

作業內容：家庭中三位成員，準備兩個骰子。一個人專門投骰子，每投一次，其余的2人就把所得的兩個數相加或相減，并迅速報出結果。評價規則：10分為一局，答對者加1分，先加到10分者為勝。一次可以多玩幾局。

六、閱讀積累式

數學和其他學科一樣，有它的發展史、演變史，是一門極富內涵的學科。有很多的數學知識、數學文化需要學生通過課外閱讀積累來提升自己的數學素養，增長自己的見識。

【案例6】古代記數法

在一上教材中，在學生學習了數數、了解了記數方法以后，教師可以布置學生課外閱讀《中國古代的記數法》：①結繩計數：繩子每打一個結代表一個或一次。②籌碼計數（或小石塊）：每一個籌碼代表1或10或100等。③ 在木頭上畫道：每一道代表1或10或100等。④算盤 ：使用算盤計數，并進行計算。中國古代最早的記數方法是結繩。所謂結繩記數法就是在一根繩子上打了很多結來表示事物的多少。這種記數方法在沒有掌握文字的民族中曾經被廣泛使用。

【案例7】 “大自然中神奇的數學”——二下第六單元“克與千克”回家作業及“生活中的重要時間”—— 一下“認識時間”回家作業

設計意圖：通過閱讀生活中的數學，感受數學，并由此學會找到生活中這樣的數學，可以培養學生善于觀察的好習慣。

作業內容：

1.通過閱讀你知道了什么？請你把圖中的數學介紹給你的朋友。

2.你能在大自然中找一找像這樣的數學嗎？

3.你能在生活中找一找像這樣重要的時間嗎？

總之，要采取多種手段，豐富作業內容，通過多種形式的作業激發學生的興趣，讓學生真正喜歡做作業，變“要我做”為“我要做”。

（浙江省杭州市學軍小學 310012）