智慧成就實效

練習一直以來是教師關注的話題，練習的研究成果也十分顯著，為一線教師提供了許多寶貴的經驗。

2012年12月，筆者有幸參加了“浙江省小學數學十年改革獲獎課例展示會”，認真聆聽了25節展示課。在整體感受的同時，筆者重點關注了本次展示課的練習設計與實施，發現執教教師精心設計的練習，精彩紛呈，使人眼前一亮。現擷取幾個片段，與大家一起賞析。

一、精簡材料，一材多用

【片段一】 “千以內數的認識”（人教版二下年級，杭州求是教育集團江萍老師執教）

教師先課件出示3個數，分別是126、304、949，見下圖。

師：你能說說題目有幾個要求嗎？（寫、讀、說組成）

師：下面我們一起來交流。

生：126是由1個百、2個十和6個一組成的。

師：從126開始，再一個一個往后數5個數。

生：126、127、128、129、130、131。

師：老師請3個小朋友數，（適時追問）129后面為什么是130，你是怎么想的？

然后課件驗證：邊數數，計數器的珠子邊增加。

生：304是由3個百和4個一組成的。

師：從304開始，往前數5個數。

生：303、302、301、300、299。

從300數到299時，師追問：你是怎么想的？然后教師課件演示：邊數數，計數器的珠子邊減少。

生：949是由9個百4個十和9個一組成的。

師：從949開始，10個10個往后數5個數，小朋友先試著寫一寫，然后再交流。

生：949、959、969、979、989、999。

師：剛才老師發現有小朋友寫的是939、929…，你們覺得對嗎？

師：10個10個地數，計數器的珠子加在哪一位？

師：999是個非常特別的數，你知道嗎？

生：百位上的9表示9個百，十位上的9表示9個十，個位上的9表示9個一。

教師適時小結：相同的數在不同的數位上表示的數的大小不相同。

生：999是最大的三位數。

生：再加1就是最小的四位數，也就是1000。

教師適時引入計數單位“千”，然后自然揭題。

【賞析】看似簡單的3個數：126、304、949，其實可以看出教師的獨具匠心。江老師先讓學生根據計數器寫數、讀數，再說組成，然后按一個個往后數、往前數、10個10個往后數等，根據不同的教學目標來組織不同的學習方式。精簡材料、一材多用，靈活運用這三個數，不僅鞏固讀法、寫法與組成，而且借助計算器，突破數接近整十、整百、整千時拐彎處的數這一難點，有很強的針對性。這一數形結合的教學片段，充分發揮了每個學習材料的作用，較好地體現了數學學習簡約而不簡單的內在美。

二、妙趣橫生，拓展思維

【片段二】 “小數的初步認識”（人教版三下年級，杭州采荷二小趙海峰老師執教）

新課結束后，教師設計了“大小蝸牛爬桿比賽”的練習，見下圖。

第一天：小蝸牛努力上升3分米，大蝸牛瘋狂上升76厘米。

師：以它們的屁股為標準，現在的高度你們能表示嗎？趕緊記錄下來。

生：3分米=米=（ 0.3 ）米， 76厘米=米=（ 0.76 ）米。

第二天：小蝸牛努力爬（課件演示），大蝸牛不小心下滑。

第三天：小蝸牛到達9分米處，大蝸牛到達90厘米處。

師：現在的高度直接用小數記錄下來。

9分米=（ ）米 90厘米=（ ）米

師：為什么同樣的高度，左邊寫0.9米，右邊寫0.90米？

師：從圖上可以看出高度確實一樣，說明這兩個小數是相等的。

第四天：小蝸牛努力向上攀登……大蝸牛努力向上攀登……

（大小蝸牛都已經爬到1米多的地方，小蝸牛更高一點）

師：誰贏了？

師：雖然小蝸牛贏了，但大蝸牛也讓我們尊敬。

師：課后請大家去思考：怎樣用小數來表示現在小蝸牛和大蝸牛的位置高度？

【賞析】興趣對學生的學習可起到定向、持續、內驅和強化的效應。寓練于樂，練中生趣，趙老師用圖文并茂的形式設計大小蝸牛爬桿比賽的情境，將枯燥的分數小數之間的關系融入生動形象的故事中，提高學生參與的熱情，調控和集中了學生的注意力，既鞏固知識，又活躍課堂氣氛，使學生體驗到數學學習的樂趣。同時，這一練習的設計還不失時機地滲透小數的性質，讓學生課后思考用小數表示比1大的數等等。這樣，課已終，思未止，從課內延伸到課外，為學生的后續學習奠定基礎，拓寬學生的思維。

三、及時反饋，扎實有效

【片段三】 “圖形的旋轉”（人教版五下年級，杭州天長小學吳恢鑾老師執教）

在理解了旋轉的三要素后，教師讓學生畫出不同線段的旋轉圖。

把指針抽象成一條線段OA。

師：給出一個方向和角度，讓線段OA繞O點旋轉起來。你想怎么辦？

生：繞O點順時針旋轉90°。

生：繞O點逆時針旋轉60°。

師：自己想一個方向與角度，把線段OA旋轉后的圖形畫在方格紙上。

師（巡視）：如果你已畫好，可以再旋轉一個方向與角度畫一下。

師（收集比較典型的作業）：一起來欣賞這幾幅作品，請你帶上分析與判斷的眼光來看看是對的還是錯的。（展示學生作品）同學們觀察一下，誰來評價？

（1） （2） （3）

生：我認為是錯的，因為OA的線段是3格，而他畫成5格，長度不對，肯定錯了。

師：接受他的意見嗎？

（做錯的學生）生：我在畫圖時，直接看角度，沒看長度。

（出示第二幅作品）

師：是怎么旋轉的？

生：繞O點逆時針旋轉90°。

師：引出A旋轉后的對應點A1。

師：第三幅你知道它是怎么旋轉的嗎？你認為對不對？

生：繞O點順時針旋轉45°。

生：我認為他畫錯了，OA的線段是3格，而旋轉后的長度變長了……

師：畫線段旋轉圖時，要注意什么？

生：標角度，長度要相等。

師（課件演示）：如果讓線段AO繞不同的角度旋轉，它的長短是不是沒有變？如果讓它繞O點旋轉一周的話，你想象一下，會形成一個怎樣的圖案？

生：會形成圓。

師（課件驗證）：它掃過的果然是一個圓面。

（第二次）師：將線段OB繞O點旋轉90°，畫在方格紙上。

（第三次）師：嘗試P7vtE01jh/iUtsW/mKGhi9SUYzUIYIs5bf7gPi2QzUo=將三角形AOB繞O點順時針旋轉90°，畫下來。

……

【賞析】本堂課最大的特點是以“畫圖”來貫穿全課。在借助鐘表學習旋轉的三要素后，吳老師放手讓學生畫不同線段、不同圖形的旋轉圖，在畫中感悟、發現性質，在畫中分解操作技能，在畫中培養空間想象能力。這種“先試后教”“以學定教”的教學方式一直貫穿整堂課，只有先讓學生嘗試畫了，才能發現自己困難在哪里，錯誤在哪里。此時吳老師再通過錯例分析、關鍵點撥、方法歸納等一系列心智活動，幫助學生熟練并掌握了新技能。這樣，及時反饋，及時改錯，一步步沿著操作技能形成的心理推進，才能達到教學的扎實有效。

以上只是列舉了其中三節課的練習片段，事實上，本次展示課在設計練習時還有很多值得學習的地方：（1）巧妙地滲透數學思想方法。如“萬以內數的認識”一課，借助線段、圖形等，通過估一估、畫一畫、找一找等練習來理解萬以內數的大小，數形結合，進一步培養學生的數感；又如“平行四邊形的面積”一課，最后教師出示一個長30厘米、寬20厘米的長方形，提問：拉動它會變成怎樣的平行四邊形？先讓學生想象后，再利用幾何畫板演示高不斷變小依次得到的幾個平行四邊形。引導學生計算后思考，發現什么？什么變？什么沒變？當高變0時，又怎么樣？這樣的練習將知識與思想在無形中滲透，這樣的練習學生會不喜歡嗎？（2）練習的多樣性。如“長方體和正方體”一課，練習方式多樣，既有書面練習，又有操作練習，既有獨立練習，又有小組合作練習，教師設計的4袋小棒的練習，將動手操作活動與數學思維緊密結合起來，讓學生先在腦中搭，再動手驗證搭，在操作中進一步掌握長方體和正方體棱的特點，培養學生的空間觀念；同時，引導學生用動態的眼光分析三個長方體之間的聯系，從整體上構建了長方體和正方體之間的聯系。

十年課改，十年耕耘，十年收獲。25節課的精彩展示，不僅給人以智慧，而且給人以求真務實的品質和持之以恒的精神，使教師在學習諸多好的方法、好的思想的同時，油然產生一種實實在在進行教學研究的靈動。教師多一份研究，學生多一點學習的輕松。作為一線教師，在學習欣賞名師的精彩設計與教學的同時，重要的是積極行動起來，學以致用，親力親為，執著追求輕負優質。

（浙江省舟山市普陀區沈家門小學 316000

浙江省舟山市普陀區教育局教研室 316000）