尊重學(xué)習(xí)起點(diǎn) 實(shí)施有效教學(xué)

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，人們對(duì)課程改革的認(rèn)識(shí)也逐漸從激情走向理性。其中，“尊重教育”的新理念越來越深入人心，“尊重教育”就意味著要尊重教育規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律。筆者認(rèn)為，“尊重教育”落實(shí)在數(shù)學(xué)教育中，首先要尊重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。學(xué)習(xí)起點(diǎn)是教師正確制定教學(xué)目標(biāo)、確定教學(xué)重難點(diǎn)、選擇教學(xué)方法的重要依據(jù)之一。只有根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)來制定教學(xué)策略，才是有效的教學(xué)，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)

1.對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)低于教材設(shè)置的教學(xué)起點(diǎn)的內(nèi)容，可適當(dāng)降低教學(xué)目標(biāo)。如解決“到餐館吃飯?jiān)趺锤跺X，外出旅行怎么租車合算”等數(shù)學(xué)問題，這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)于村小學(xué)生來說，他們的學(xué)習(xí)起點(diǎn)明顯低于教學(xué)起點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)降低教學(xué)目標(biāo)，把“自主探索解決問題的方法”這一教學(xué)目標(biāo)改為“在教師的引導(dǎo)下逐步學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的方法”。

2.對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)高于教材設(shè)置的教學(xué)起點(diǎn)的內(nèi)容，可適當(dāng)提高教學(xué)目標(biāo)。如第一冊教材“1～5的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生不會(huì)認(rèn)、讀、寫5以內(nèi)的數(shù)。但是對(duì)于城區(qū)學(xué)生來說，他們已經(jīng)會(huì)認(rèn)、讀、寫5以內(nèi)的數(shù)，學(xué)習(xí)起點(diǎn)明顯高于教材設(shè)置的教學(xué)起點(diǎn)。有一位教師把教學(xué)目標(biāo)定為“進(jìn)一步探討為什么1顆糖、1盒糖、1箱糖都可以用數(shù)字1表示”，2～5數(shù)字的學(xué)習(xí)以此類推。通過對(duì)這一問題的探討，學(xué)生明白單位不一樣，同樣的“1”，表示的個(gè)體也不一樣。這就提升了學(xué)生對(duì)5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為以后1在不同的數(shù)位上可以表示10、100、1000等打下了基礎(chǔ)。

二、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)優(yōu)化學(xué)習(xí)材料

1.學(xué)習(xí)材料要有利于喚起學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。心理學(xué)家布魯納說過：學(xué)習(xí)最好的刺激，乃是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的分析，選擇與學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的學(xué)習(xí)材料。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時(shí)，慈溪的一位教師提供的學(xué)習(xí)材料是這樣的：“慈溪是全國著名的楊梅之鄉(xiāng)，其中最好吃的四種楊梅的價(jià)格分別是早大種每筐43元，水晶種每筐36元，粉紅種每筐39元，荸薺種每筐47元。老師想挑選其中兩個(gè)品種的楊梅各買一筐，請你來做我的小參謀，可以怎么買呢？”這里，教師提供的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活聯(lián)系緊密，學(xué)生感興趣；同時(shí)不同的買法中既包括了學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法，也包括了即將要學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法，接下來讓學(xué)生先解決不進(jìn)位加法，再嘗試解決進(jìn)位加法，有利于喚起學(xué)生的已有知識(shí)，進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2.學(xué)習(xí)材料要具有思考性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在教學(xué)過程中，“無論什么都無法彌補(bǔ)在一個(gè)主要領(lǐng)域里荒廢了的東西，這個(gè)領(lǐng)域就是思考。學(xué)生首先應(yīng)該在思考領(lǐng)域里成為勞動(dòng)者”。學(xué)習(xí)材料的思考性必須關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思想方法和認(rèn)知策略。首先，應(yīng)從學(xué)生現(xiàn)有的起點(diǎn)去理解學(xué)習(xí)材料的思考性。如在教學(xué)9+3時(shí)，教材中要求學(xué)生用9根小棒和3根小棒去探索算法。結(jié)果，多數(shù)學(xué)生都是采用把9根和3根小棒合在一起數(shù)的方法。而整數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)方法是湊十，湊十蘊(yùn)含著滿十進(jìn)一的思想，是以后多位數(shù)加法的基礎(chǔ)。那么，學(xué)生為什么不能主動(dòng)地去思考湊十的方法呢？這時(shí)，教師應(yīng)理智分析一下學(xué)生的思維起點(diǎn)：在學(xué)生以往的學(xué)習(xí)過程中，他們沒有用過湊整來計(jì)算的思考方法，所以不容易主動(dòng)地想到去湊十。我把學(xué)習(xí)材料進(jìn)行了這樣的改變：在鋼筆盒里放上9支鋼筆，在盒子外面放3支鋼筆。這里10支裝的鋼筆盒就是對(duì)學(xué)生起到一個(gè)搭建思維橋梁的作用，學(xué)生在10支裝的鋼筆盒這個(gè)10的暗示下，很快地找到了解決的辦法，把盒子外面的1支鋼筆放入盒子里，湊成十，再和盒子外面的2支合起來是12支；在這個(gè)情境中引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要在外面拿1支到盒子里面，為什么要湊成十和怎樣湊成十的道理。這樣的學(xué)具才真正變成了學(xué)生思維的載體，這樣的操作不僅僅是得出結(jié)果的工具，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的載體。另外，還應(yīng)注意為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都有思考的空間。

三、充分利用學(xué)生原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生以積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問題，同化、順應(yīng)新知識(shí)，并構(gòu)建他們自己的意義。這里的知識(shí)既包括數(shù)學(xué)知識(shí)，也包括相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。

1.找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，把新知識(shí)同化到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。在教學(xué)時(shí)要找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。如兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算，是以整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)和一位數(shù)乘一位數(shù)為基礎(chǔ)的，教師的任務(wù)就是要引導(dǎo)學(xué)生在整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)、一位數(shù)乘一位數(shù)與新知識(shí)兩位數(shù)乘一位數(shù)之間建立起聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知主動(dòng)進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。如教學(xué)21×3，教師出示3組“兩盒月餅10個(gè)一盒和1個(gè)月餅”，學(xué)生結(jié)合情境啟動(dòng)原有知識(shí)可以順利解決這個(gè)問題。

2.制造認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。利用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師還要重視原有知識(shí)與新知識(shí)之間的差異，在新舊知識(shí)之間制造矛盾，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維，通過辨析重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如有位教師在教學(xué)1/5+2/5時(shí)，先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，結(jié)果絕大多數(shù)學(xué)生求出的和都是3/10，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合用圓片的1/5與2/5探索計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在矛盾中思考為什么不能像計(jì)算加法那樣把分子分母分別相加，理解得出整數(shù)加法計(jì)算和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算本質(zhì)的共同點(diǎn)：計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加。

3.重視學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用。美國教育家杜威指出，教育必須建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教育就是經(jīng)驗(yàn)的生長和經(jīng)驗(yàn)的改造。所以，在教學(xué)中我們必須對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)予以足夠的關(guān)注，并盡量在經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)內(nèi)容之間建立起聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。例如，在教學(xué)長度單位時(shí)，有位村小教師充分利用村小學(xué)生“比賽擲石塊”的游戲與“長度單位”建立起聯(lián)系，取得了較好的效果。擲石塊的游戲中，確定誰擲得遠(yuǎn)的方法是用一截同樣長的樹枝去量擲出的距離，用誰擲出的距離包含的截?cái)?shù)多來定輸贏，這里一截樹枝的長度其實(shí)就是一個(gè)長度單位。利用這一游戲中必須用同一截樹枝去量不同的人擲出的段數(shù)這一規(guī)則，可以很好地幫助學(xué)生理解什么是長度單位、為什么要建立長度單位，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)國際通用的長度單位，收到了很好的教學(xué)效果。

四、重視數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用

1.尊重學(xué)生原有的思維起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。要充分發(fā)揮原有的數(shù)學(xué)思想方法及認(rèn)知策略對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，我們要尊重學(xué)生的思維起點(diǎn)和認(rèn)知策略。例如，當(dāng)兒童初學(xué)“一位數(shù)加法”時(shí)，常常采用數(shù)手指的策略；慢慢地除了數(shù)手指之外，兒童還會(huì)使用口頭數(shù)數(shù)策略、小值策略等多種策略；當(dāng)對(duì)問題完全熟悉時(shí)，往往就只采用直接提取的策略。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的各個(gè)階段，教師要尊重學(xué)生的策略選擇，而不是硬性地規(guī)定學(xué)生用教師認(rèn)為最簡便的策略。

2.重視學(xué)生原有的數(shù)學(xué)思想方法和認(rèn)知策略的提升。在教學(xué)中，教師除關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握以外，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和認(rèn)知策略是否得到了提升。如在解決（ ）－5＞4　時(shí)，如果只滿足于讓學(xué)生填一個(gè)符合要求的數(shù)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和認(rèn)知策略就得不到提升。如果教師再進(jìn)一步追問：你能概括一下，符合要求的是什么范圍的數(shù)嗎？將更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法和認(rèn)知策略的提升。

五、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的差異性，因材施教全面提高

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是不盡相同的，只有尊重并針對(duì)這種學(xué)習(xí)起點(diǎn)的差異性因材施教，采取相應(yīng)的教學(xué)策略，才可能實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。對(duì)不同起點(diǎn)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)目標(biāo)、問題設(shè)計(jì)、課堂交流、作業(yè)設(shè)計(jì)等方面都要有層次性。例如，在學(xué)習(xí)“9+幾”時(shí)，課前不會(huì)算“9+幾”的，目標(biāo)定為學(xué)會(huì)“9+幾”的計(jì)算方法；課前已經(jīng)會(huì)算的，目標(biāo)定為明白“9+幾”計(jì)算的道理，熟練計(jì)算“9+幾”；課前已經(jīng)會(huì)熟練計(jì)算“9+幾”的，目標(biāo)定為嘗試用多種方法解答“9+幾”的計(jì)算，探索最優(yōu)的計(jì)算方法，并進(jìn)一步探索“9+幾”的算式特點(diǎn)。這樣根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)來制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都有自己新的學(xué)習(xí)需求。問題設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)要有坡度。在課堂交流中，更要特別關(guān)注起點(diǎn)較低的學(xué)生，從心里尊重他們。總之，教師要做到心中有每一個(gè)學(xué)生，讓數(shù)學(xué)課堂成為每個(gè)學(xué)生的課堂，而不是少數(shù)優(yōu)生的課堂，從而促進(jìn)每個(gè)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。

（責(zé)編　陳劍平）