把握數(shù)學概念教學的三個有效落點

很多教師在概念教學中遵循“呈現(xiàn)概念——解釋概念——強化概念”的教學模式，但數(shù)學概念具有抽象性，而小學生的思維以形象思維為主，這樣的概念教學模式顯然不符合學生數(shù)學學習的實際。其實，數(shù)學概念在產生、建構、強化的過程中都有其起關鍵作用的“落點”，教師在教學中要善于抓準這些“落點”，引導學生進行數(shù)學概念的學習。

一、基于起點——巧妙引入概念

概念的引入是概念教學的第一步，要基于學生的學習起點，要符合學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”。

1．基于生活起點引入概念

數(shù)學概念是對生活中一類事物本質屬性的概括。因此，教師在引入數(shù)學概念時，要從學生的生活起點出發(fā)，使學生易于接受。

案例：“認識比”教學片斷

師：同學們，數(shù)學來源于生活，我們在生活中處處可以找到數(shù)學原型。（課件出示：國旗的長與寬的比是3∶2、樹高和影的長的比是5.7∶3）在這些信息中出現(xiàn)了什么數(shù)學知識？

生：比。

師：這節(jié)課我們就來認識生活中的比。誰能舉例說說生活中還有哪些比？

教育心理學研究表明：當學習材料與學生已有的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才會產生興趣。上述教學中，教師找準學生的學習起點，讓學生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象的過程，為學生搭建了認知的橋梁。

2．基于認知起點引入概念

數(shù)學學習具有嚴密的邏輯性，數(shù)學知識之間是相互聯(lián)系的，因此教師要基于學生的認知起點引入數(shù)學概念。

案例：“圓柱的認識”教學片斷

課件出示圖形：

師：看，認識嗎？

生：認識，是長方形、正方形、圓。

師：一定嗎？

生：還可能是長方體、正方體、圓柱。

這樣的引入，立刻喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，讓他們在對比中感受到立體圖形與平面圖形的內在聯(lián)系，空間想象的閘門也由此敞開。

二、圍繞中點——主動建構概念

一些抽象的數(shù)學概念對學生來說難以掌握，理解起來尤為困難。因此，教學中要圍繞概念的“中點”（即概念的核心），讓學生在學習過程中進行自我修正和自我完善，實現(xiàn)主動建構數(shù)學概念。

1.比較辨析，在思辨中構建概念

小學生的思維缺乏嚴密性，在形成數(shù)學概念的過程中往往會不能把握概念的本質屬性。教學中，教師要善于引導學生進行比較辨析，在思辨中構建概念。

案例：“平行與垂直”教學片斷

師：現(xiàn)在明確了兩條直線的關系，對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，叫什么？（平行）

（教師借助課件在方格紙上動態(tài)演示兩條直線的平行和相交，讓學生進一步建立平行的表象，接著拿出長方體盒子，把兩根小棒分別放在不同的平面上）

師：它們會相交嗎？會平行嗎？

由此引發(fā)了學生的思維沖突，然后組織學生比較辨析“兩根小棒是在不同的平面內，既不會相交，也不會平行”，讓學生感悟到不會相交的一個重要前提——在同一個平面內，最后歸納總結平行線的概念。

2.動態(tài)演變，在生成中構建概念

心理學研究表明：先前的學習對后繼學習起促進作用。因此，在概念教學中，教師要在學生原有的知識基礎上進行動態(tài)演變，抓住新知的生長點，促進認知的遷移。

案例：“平行與垂直”教學片斷

（課件動態(tài)演示：將一組平行線中的一根直線進行旋轉，使兩條直線相交成直角）

師：這兩條直線現(xiàn)在的位置關系可以怎么描述？

生：這兩條直線相交了。

師：對！它們相交成了什么角？

生：直角。

師：兩條直線相交成直角叫做垂直。

然后教師放手讓學生動筆填一填，并相互說一說兩條直線相互垂直的關系，接著通過觀察、比較、辨析等活動，幫助學生建立了清晰的垂直概念。

三、聚焦重點——靈活強化概念

概念教學的重點是讓學生深入認識概念的本質屬性。在學生通過自主建構形成數(shù)學概念以后，教師要通過生活中的實例對概念的重點進行聚焦講解，從而讓學生在概念運用的過程中強化概念。

案例：“認識比”教學片斷

（課件播放“活力28洗衣粉”新產品的廣告視頻）

師：“活力28洗衣粉”新產品廣告中的1∶4，前項和后項各指誰與誰的比？你是怎么知道的？

師：“去污強1∶4”是指誰和誰比？

師：“時間短1∶4”是指誰和誰比？

……

教師以練習題組的形式，由淺入深，由同類量比到不同類量比，引導學生根據(jù)生活實際獨立思考，既使學生獲得知識，而且強化了對比的概念的理解。

總之，教學中教師要善于在概念的引入、形成、強化環(huán)節(jié)找準起關鍵作用的落點，從而讓概念教學更高效。

（責編　杜　華）