享受過程的精彩 生成靈動的智慧

為進一步深化數學課堂教學改革，及時總結和反思我校課堂教學改革的實踐與經驗，我們組織了一次數學課程改革實踐和理論研討活動。六年級11位數學教師進行了主題為“優化學習過程，培養合作交流能力”的同課異構教學研究課，都上了相同內容的課——“比的認識”。雖然教學內容相同，但教師展示了不同的教學風格、不同的課堂設計理念、不同的學習方式和不同的教學組織形式，學生在課堂中探索，享受學習過程的快樂，在交流中碰撞出豐富而各具特色的思維火花。

著眼我校課程改革的回望和反思，我們對這11節課進行了深入研討。大家一致認為，這11節課雖然風格不同，但每節課都能較好地體現新課程改革的理念，貫徹新課程改革的精神，圍繞學習過程的優化、合作交流意識的深入，在培養學生創新能力方面做出了較深刻的研究。“把學習自主權還給學生，讓學生經歷知識的形成過程”是教學的靈魂，讓學生在自主學習、小組合作、課堂交流匯報的過程中獲取知識、優化學習方法、提升創新能力是課堂教學改革的核心目標。下面是這次活動中幾種典型的新知學習組織教學過程。

一、課堂在教師的引導下，通過創設開放性的、具有探究要求的學習情境，以個體和小組相結合的形式，讓學生自己經歷知識推理、歸納、驗證和形成的過程

案例：丁廣智老師執教

1．欣賞圖片。

師：欣賞了這組圖片以后，感覺怎么樣？

生：很美、壯觀……

師：是呀，正如剛才同學們說的那樣，很美。這些偉大的藝術作品蘊含著哪些數學知識呢？通過今天的學習，同學們一定會有所了解。

2．學習例1。

師：你能用以前學過的知識表示出這兩個量之間的關系嗎？

生1：果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯。

生2：果汁杯數是牛奶的2/3，牛奶杯數是果汁的3/2。

師：同學們，剛才我們用減法表示這兩個量之間的相差關系，用分數或除法表示這兩個量之間的倍數關系。其實，對于這種倍數關系，我們還有一種新的表示方法，你們知道嗎？打開課本第68頁看一看，自學課本，把你認為重要的地方標注出來。（學生自學課本后交流）

【對于“比的認識”一課，教師采取讓學生自學課本的形式進行教學，使學生通過自學初步知道兩個數之間的倍數關系還可以用比來表示。對于比的各部分名稱的學習，教師也是讓學生通過閱讀課本去學習，目的在于創設一個開放性的、探索性的學習情境。在這種氛圍中，學生更樂于主動學習，也就敢想、敢問、敢說，思維處于一種積極的狀態。一個學生說不完整的其他學生可以隨時補充，各抒己見，他們的學習自主性得以充分地表現出來，促使全身心地投入學習，概念也正是在學生的嘗試、爭論中不斷豐滿起來。】

3．學習例2。

師：想一想，要求速度你會計算嗎？可以怎樣算？（學生寫算式并計算）

生3：用汽車行駛的路程除以用的時間。

師：剛才我們用路程除以時間求出速度，這種用路程除以時間的關系，我們還可以用比來表示，誰來試一試？

師：路程與時間的比就表示路程除以時間，這里的900∶15就表示900除以15。那900∶20表示什么呢？

師：觀察黑板上我們這節課所研究的比，你認為兩個數的比其實就表示什么？（學生小組交流、歸納，得出比的意義）

師：3∶2表示什么？2∶3表示什么？

師：像這種用比的前項除以比的后項所得的商，我們把它叫做比值。

4.試一試，求比的比值。

師：說一說，900∶15、900∶20的比值分別是多少？

5.觀察：3∶5＝（　）÷（　）＝（　）/（　）。

師：想一想，比和分數、除法之間有怎樣的關系？

【通過觀察、交流、反思、歸納等活動，引導學生逐步體會比與分數、除法之間的關系，并揭示比的本質屬性，使學生的認識產生飛躍，從感性認識上升到理性認識，形成概念。】

課始通過欣賞美麗的圖片，為學生學習新知創設情境，使學生感受到數學來源于生活，并應用于生活。由舊知兩個量之間的相差關系和分數關系，教師引導學生表示兩個量之間的關系還可以用比來表示，繼而讓學生帶著問題自己到課本中去學習、去思考，使學生對比的內涵有一個初步的認識，再通過對例題2的思考和交流，從感性上進一步深化比的認識——兩個不同類量也可以用比來表示它們之間的關系，這一學習過程始終緊扣除法和比之間的內在聯系。然后教師結合板書，進一步啟發學生：“觀察今天學習的比，你認為兩個數的比其實就是表示什么？”學生思維頓時豁然開朗，原來“兩個數相除也可以表示兩個數的比”，使學生對比的意義感知清晰自然，理解深刻。

有意義的學習總是在原有認知結構的基礎上進行的，當新知輸入后，要和原有的認識結構交互作用，使原有的認知結構擴充或改組，從而形成新的認知結構，這時新知識才算被理解、被掌握了。這個新舊知識交互作用的過程，也是思辨的過程。正是因為有這樣自主的思辨過程，在交流中不斷深化對知識的理解，學生才會生成靈動的智慧，思維才能有創新，認知結構才能逐步豐富和完善。

二、課堂上學生按照教師給出的自學提綱，先進行自主學習、小組合作研究，再匯報交流，共同研究，在生生、師生互動中深化對新知的理解

案例：黃九林老師執教

1.自學——探究新知。

師：同學們，今天我們來學習比，老師要求同學們自學完成，請看自學提綱。

出示自學提綱：

（1）自學課本第68頁和第69頁上的內容，標注出你認為比較重要的部分。

（2）例題是否看懂？在不懂的地方做上記號。

（3）寫出你的新發現、新解法和一些創新的想法。

（4）在學習這部分內容時，你有什么要提醒大家的？

（5）完成書上的“練一練”，看是否有困難。

【“自學”這一環節起著影響全局、輻射全課的作用。教師要求學生課中進行自學，使學生養成良好的自學習慣。自學的目標是挖掘學生潛力，發揮其自主性，培養自主學習習慣和自學能力，使其終身受益。】

2.說學——交流回報。

學生自學后，進行交流匯報。

（1）從例1、例2中，你學到了什么？

（2）在學習這部分內容時，你有什么新的發現或一些創新的想法？

（3）在學習這部分內容時，你還有什么要提醒大家的？

（4）你還有什么問題要問？

（首先讓學生在小組內交流，然后請代表上臺進行匯報，其他學生補充）

【“說學”是學生互動的一個重要環節。學生把自學習得的或課外看到的內容與同學進行充分的交流，極大地調動了他們的參與意識，確保了學生的主體地位。對于學生提出的問題，讓他們自主解決，激發了學生的參與熱情，活躍了課堂氣氛，使學生真正成為學習的主人。】

3.幫學——釋疑解難。

學生提出在自學過程中遇到的困難，師生共同解決。

【“幫學”這一環節的重點是解決學生在自學過程中遇到的困難，使問題得以解決。】

4.導學——點撥提升。

教師在學生交流匯報、釋疑后，提出如下思考問題。

（1）兩個量之間存在什么關系時，就可以用比來表示？請舉例說明。

（2）比和比值有什么聯系與區別？

（3）比與分數、除法的聯系和區別是什么？

（4）比的后項能不能為0？為什么在球賽中出現“4︰0”的比分？

（學生獨立思考問題，然后小組討論交流，對于全班學生不懂的問題教師給予指導）

本節課的新知學習過程，按“自學、說學、幫學、導學”這幾個步驟進行教學。這一教學過程，實現了教法的創新，從傳統的課堂教學結構走向了自主探究式課堂教學結構，把學生推向了學習的主體地位，發揮了學生自我學習的能動性，使課堂教學煥發勃勃生機；實現由被動學習向主動學習的轉變，能夠在很大程度上調動學生自主參與學習的積極性，為從書本學習走向實踐學習創造了條件，為學生終生學習打下了堅實的基礎，實現了學法的創新。

三、課前進行自主學習，課上學生以小組為單位交流自學成果，并接受其他同學提出的質疑，進行探究；把學習的主動權交給學生，教師起引導、點撥、小結和提升的作用

案例：葛寶琴老師執教

1.引入課題，小組交流。

師：同學們，今天我們學習“比的認識”。課前老師布置你們進行預習，請先在小組里交流一下你們所學到的知識和認為重要的內容。

【直接引入課題，讓學生在小組里交流預習所學到的知識，回顧自學內容，起到熱身作用，為下一步全班交流做好準備。】

生1：果汁2杯，牛奶3杯，我們可以說牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯；也可以說，果汁的杯數相當于牛奶的2/3，牛奶的杯數相當于果汁的3/2。

生2：這兩個數量之間的關系還可以說成果汁與牛奶的杯數的比是2比3，牛奶與果汁杯數的比是3比2。

生3：2比3記作2︰3，3比2記作3︰2。

生4：我們來看一下比的各部分名稱。如2︰3，中間這兩個點的符號叫做比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。

生5：在“試一試”中，如果把洗潔液看作1份，第一幅圖中水就有這樣的8份，第二幅圖中水就有這樣的4份……

【匯報小組的學生只要他們把自己所學的知識向全班匯報即可，啟發全班學生思路，教師不作補充和講解，如果有錯才指出，讓其他小組有話可說。】

師：同學們，他們講完了例題1和“試一試”，你們有沒有什么補充啊？

生6：比的前項和比的后項是不能交換位置的，如果交換了位置，這個比所表示的意義就不一樣了。

生7：如果說是數量A與數量B比的話，前項對應的是數量A，后項對應的是數量B。

生8：其實，2︰3和3︰2是兩個不同的分數，所表示的意義就不一樣。

生9：這里的比和足球比賽中3︰0所表示的意義不一樣，比賽中的比只表示每個隊的具體的進球個數，而這里的比是表示兩個數的相除關系。

生10：正因為足球比賽中的比是具體的進球個數，它的后項可以是0，而這里的比是相除關系，除數不能為0，所以比的后項也不能為0。

……

【匯報小組的學生在匯報中會有遺漏、不全面或者講解不清的情況，其他小組可以給予補充、評價、提醒、總結，再全班進行交流，即小組交流求同，大組交流求異。課堂上，學生的學習自主性也得到了充分的體現，“教師一言談”變成“學生眾言談”，給予了學生更多的機會，使不同的思維發生碰撞。】

2.課堂小結。

師：通過今天的自學和交流，你有什么收獲？

【讓學生整理自己通過自學、交流所得的知識，為教師導學提升做好準備。】

學生的數學學習過程應當是富有個性的、體現多樣化學習需求的過程。在上述教學中，教師并沒有過多地參與其中，而是把整個課堂的話語權留給了學生，讓學生自主學習、自主思考、自主交流，真正成為學習的主人。整個學習過程分為三個層次：第一個層次，課始在小組里交流預習心得，讓學生很快進入學習狀態，小組里的短暫交流，使小組成員之間對知識的理解達成共識；第二個層次，由指定的小組向全班進行匯報，把本組達成的共識講給全班同學聽，學生用自己的語言、站在自己的知識起點上講出新知識，其他同學邊聽邊思考；第三個層次，自由發言交流階段，也是課堂最精彩、最智慧的階段。學生把自己思考的不同看法或補充理解展示出來，通過生生之間的互動交流，達到對知識的更深層的理解。整個學習過程，教師始終站在幕后，學生站在臺前，自主地經歷知識的形成、歸納和深化過程。

從心理學角度來看，人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人擅長邏輯推理，有的人長于計算……這本沒有優劣之分，只表現出不同的特征與適應性。每個學生都有自己的生活背景、家庭環境和一定的文化感受，從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略。就個體的數學學習而言，多種風格的認知方式可以為其形成良好的數學認知結構提供保證。因此，教師要讓學生在學習過程中盡可能多地經歷數學交流的活動，使得他們能夠在活動中感受別人的思維方法和思維過程，以改變自己在認知方式上的單一性，促進其全面發展。同時，通過向他人表達自己的思維過程，也有助于反思與完善自我認知的方式，從而達到個性發展的目的。

四、啟示與反思

在傳統教學中，學生缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，組織以查閱資料、集體討論為主的學習活動很少，很少有根據自己的理解發表看法與意見的機會，教師也很少布置如觀察、制作、實驗、閱讀等任務，課堂教學在一定程度上還存在“以教師為中心，以課本為中心”的傾向。因此，改變這種單一、被動的學習方式，讓課堂充滿生命活力，充滿創新的思維，已成為當前課堂教學改革的主導方向。

從這次的研討課上，我們可以強烈地感受到，雖然每節課的組織形式有比較大的區別，但每節課上所表現出來的是學生學習方式的變革所帶來的課堂教學的生機勃勃，彰顯了課堂教學自主性、探索性、生成性的本質特征。學生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，能夠成為一個獨特的自我。新課程理念倡導“以人為本”，這就決定著數學教學的目標指向——適應并促進學生的發展，培養創新型人才。因此，我們教師只有明確學生最需要的學習方式，才能找到最佳的課堂組織形式。只有那些能夠使學生獲得積極的、深層次體驗的教學，那些能給學生足夠自主的空間、足夠展示機會的教學，才能有效地促進學生的發展。

（責編　杜　華）