對“百分數的意義”資源利用的反思

教學內容：國標本蘇教版六年級上冊第九單元的“認識百

分數”。

背景介紹：“百分數的意義”既是本節課的重點，也是百分數整個教學單元的基礎，學生只有理解了百分數的意義，才能運用它解決百分數一系列問題。所以，教學這一部分內容時，我始終抓住“百分數的意義”這一主線來貫穿于整個教學過程中。

案例描述：師：你們喜歡打籃球嗎？喜歡的人舉手（都是男生），水平高不高？我們班誰打得最好？（王治）為什么？生：他3分進球的命中率最高。師：什么是命中率？（生說不清楚）師：我們來看張表（表略），看看誰的投籃成績最好？（出示書上情景）同桌相互說說看。誰愿意來說說看？生1：我認為是張小華最好，因為他失球率最少（誤認為失球次數最少），李星明失球9次，張小華失球7次，吳力軍失球12次。生2：總數不一樣，不好比。師：有沒有反對意見？生3：假如都投300次，李星明投中192次，張小華投中195次，吳力軍投中180次。張小華投中次數最多，所以他的投籃成績最好。生4：還可以看看他們的命中率。師：什么是命中率？生：（支支吾吾，不怎么說得清）師（引導）：就是看看投中次數占投籃總次數的幾分之幾。（口答）16/25，13/20，3/5。師：你能很快比較出誰的分率大一些嗎？有什么好辦法？生：通分。（嘗試通分比較）16/25=64/100，13/20=65/100，3/5=60/100（得出：張小華的投籃成績最好）比較后引入百分數。教學百分數的意義及讀寫法……

分析與反思：從該案例的描述中，我們已清晰地看出該教師在認真分析教材、了解學生的基礎上，設計了相關活動。讓學生經歷“從實際問題中抽象出百分數”這一過程，從中體會引入百分數的必要性，理解分數的意義，學會寫分數、讀分數。應該說，通過生活情境的創設，學生對百分數的意義理解比較到位。但細細閱讀學生的發言與反駁，對于“學習百分數的必要性”這一環節，學生是否有了更深的認識，體驗到什么程度？這一問題又促使我進行了深入思考：

（1）理解學生要全面。學生憑借自己的生活經驗與已有的知識儲備，考慮問題的思維層次肯定不一樣。如對于上面所創設的情境，淺層次思維的同學會考慮進球總個數誰最多（或失球總個數最少），誰投籃水平就高；思維層次略高一點的會考慮某人的投中次數占投籃次數的幾分之幾或百分之幾的數，誰大就誰的投籃水平高。

從上面來看，學生也確實出現了各種思維層次。第一個學生說只要看失球次數最少的時候，馬上有一學生反駁：不對，他們的投籃總次數不同，不能直接比失球次數。（多有價值的思維，引導學生從單一地考慮問題走向思維的整體考慮）于是，就假設投籃次數都為300次，李星明投中192次，張小華投中195次，吳力軍投中180次。張小華投中次數最多（失球次數最少），所以他的投籃成績最好。通過這樣深入全面的解釋反駁，答案與前者一樣。這樣的說服力有多大？我想那個第一個回答的學生肯定會想：你的答案還不是與我一樣，何必這么煩呢？因為學生往往更重視結果的正確與否，而會忽視方法過程的有效思維。

為了讓學生的思維提升價值，突出百分率的實用價值，更激發學生間的思維矛盾沖突，教師合理利用書上的文本資源把數據稍作修改，效果會更好。

（2）合理運用教材。淡化對教材的依賴，充分發揮教師的個性創造，對教材內容進行生活化、個性化的加工，根據學習需求，合理地進行增刪、歸并與替換，這樣才能實現變“教教材”為“用教材教”，同時，也才能使學生在每一節課中都處于不斷地成長”之中。

教師可把數據稍作調整（表略）：李星明：投中17次，失球8次，投中次數占投籃次數的17/25=68/100。張小華：投中13次，失球7次，投中次數占投籃次數的13/20=65/100。吳力軍：投中33次，失球17次，投中次數占投籃次數的33/50=66/100。

學生在教師巧設的“圈套”里，各種思維層次淋漓盡致地展現在大家面前。這樣，能讓學生在不斷地反駁、辯論、說服、解釋中，思維一點一點走向深入，真正體現引入百分數的必要性，感受到數學的有用價值。

在得到教師的肯定與鼓勵之后，學生利用轉化思想，想出了多種計算方法。其中“24×10+24×6= 384”的出現，為豎式計算的教學作了充分的孕伏。最后，通過由此及彼的引導，把學生的思維引向本課重點，使學生能正確地用豎式計算兩位數乘兩位數式題。利用教材作多角度的發散，這是一種提升，也為生命體往縱深處“攀躍”創設了條件。

總之，“數學是思維的體操”，數學教學主要是思維活動的教學。我們要讓位于學生，讓不同層次的思維特征充分暴露出來，讓學生自己反駁同學，在學生自己創造的一個個矛盾沖突中提升數學思維，凸現思維的真正價值。

（江蘇省溧陽市上黃中心小學）