創新人才培養視域下高中數學教學研究

近年來，素質教育浪潮在全國的普遍推開。就全國來看，改革后的模式大體上分為兩種。其一為高二畢業時參加等級考試，先解決三門課程的考試，接下來還是按照改革之前的模式備戰六門課高考。另外一種就是九門課全部在高三畢業時進行考試。但是無論怎么改，有一點不會變，那就是數學在整個高中學習中的重要性。那么，針對數學教材改革，我們該采取怎樣的教學方法來應對，以更好地培養創新人才呢？

一、注重培養學生的創新精神，教學過程中注意接軌創新題

新課標教學改革，注重培養學生的創新思維，提高學生的創新能力，在數學這門課上，也體現得淋漓盡致。新課標改革以前的數學教學，對于教師而言應該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準備一些配套的經典例題和練習題，基本上就能讓學生很好地理解知識點，完成教學任務。但是新課標改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標數學教學里，知識點的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運用，也就是創新運用。課堂上，教師不僅需要進行知識點的講解，還需要對此進行適當的拓展創新，以適應改革后數學考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現了不少創新題，下面我們就以一例來分析這類創新題。例題：在一個游戲中，規定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個出口出來，規定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個游戲，猜中珠子從自左向右數的第三個出口出來的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個出口出來有C05種方法，從第二個出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個出口出來的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現在的數學考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進入正題的，通常會給一個題目背景，例如此題就是以游戲為背景，這樣的創新出題方法可以很好地激起學生的學習欲望，也能夠讓學生不再像從前那樣對數學的枯燥乏味產生厭煩，一改數學題目枯燥死板的陳舊形象，讓學生也能在數學學習中體會到學與玩的結合。這不僅僅是新課標改革后試題的出題方式，同時也是教師在上課過程中需要注意的。素質教育注重學生在枯燥的學習中體會到學習的樂趣，但是知識點本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯系生活，以生活為例引入數學范疇

數學的學習并不是單純的數字，我們學習數學的目的也并不是單純的為了和數字打交道，我們所需要的是通過書本上的數學知識，聯系到我們的實際生活，學以致用，以課堂上所學的數學知識運用到實際生活中，解決實際生活中我們用常識或是經驗無法解決的問題。很多人說數學學了沒用，學得那么深奧，實際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運算就可以了。實際上并非如此，很多與我們切身利益相關的層面都需要用到數學知識。教師在上課過程中，也需要向學生傳達這一思想，讓學生能夠意識到數學學習的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護理費200元。問當月租金定為多少時，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設月租金為X時能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當月租金定位4100元時，能獲得最大收益為304200元。

如果沒有學習函數知識，我們可能很簡單地認為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實際上從這個題目中我們可以看出，事實并非如此。這也就告訴我們，數學和我們的實際生活、我們的切身利益還是有著很大關聯的。

三、適當讓學生接觸大學知識，提前接軌，訓練思維

在原來的高中數學知識點的基礎上，還適當增加了一些大學數學的內容，其目的很明顯，就是為了讓學生能夠在高中數學與大學數學的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數學教材，我們會發現，高中數學教學知識點還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學數學教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點的學生而言，會覺得短時間內很難接受。但是如果能在高中數學的學習中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點有些許的了解，那么在大學里再深入學習這些知識時，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進行說明。

大學數學第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個知識點。例題：求函數■（x→0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉化為2sin2■，同理，分母可以轉化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因為x→0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

從這個題目我們可以看出，極限雖然是大學數學的內容，但是和高中甚至初中所學的知識是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運用。因此，要想學好大學數學，也必須要對高中數學有一個全面的把握。雖然在部分地區的高中教材上，極限是列為選修內容的，但是作為高中數學教師，個人認為很有必要向學生講解這方面的知識，因為極限的運用不僅可以讓學生對大學數學有一個提前的了解，能為將來的學習打下更好的基礎，而且一個新的數學知識點的學習也是對學生思維的一個挑戰和鍛煉，也有利于學生從不同的角度去解讀和運用高中數學知識。

總之，高中數學的學習，不能僅僅局限于書本的學習，還需要教師不斷鉆研，注重細節總結，只有這樣，才能培養學生的創新能力，讓學生學好高中數學。

（江蘇省贛榆縣贛馬高級中學）