突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生成才

一節(jié)數(shù)學(xué)課的成功與失敗，最重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是教師是否突破教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間存在了矛盾，就成為阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)節(jié)點(diǎn)，也就是學(xué)生遇到了難點(diǎn)。這時(shí)候，教師就要正確分析這些難點(diǎn)，找到這些難點(diǎn)產(chǎn)生的原因，能夠根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)找到解決突破難點(diǎn)的辦法，培養(yǎng)學(xué)生成才。

一、要能突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)，首先要分析學(xué)生為什么會(huì)覺得“難”？ “難”在哪里

（1）新知識(shí)比較抽象造成的難點(diǎn)。由于年齡特點(diǎn)，學(xué)生傾向于比較形象的、感興趣的知識(shí)，對(duì)于比較抽象的知識(shí)肯定是比較難理解的。比如《找規(guī)律》讓學(xué)生找?guī)追N搭配情況，學(xué)生感覺就比較抽象，讓他們覺得難。

（2）新知識(shí)過于生疏造成的難點(diǎn)。有些知識(shí)離學(xué)生的實(shí)際生活比較遠(yuǎn)，學(xué)生平時(shí)很少接觸，甚至都沒有聽說過，也是難點(diǎn)。比如對(duì)于一些較大的計(jì)量單位，如噸、千米、公頃等。

（3）新知識(shí)變化多造成的難點(diǎn)。有些知識(shí)在解決實(shí)際問題時(shí)變化很多，學(xué)生理解起來就比較難。比如《間隔問題》，學(xué)生對(duì)于間隔數(shù)和物體的個(gè)數(shù)有時(shí)是一樣的，有時(shí)不一樣，很難分辨。

（4）新知識(shí)超出學(xué)生能力造成的難點(diǎn)。有些知識(shí)學(xué)生沒有這個(gè)理解和接受能力，完全是聽了教師的答案以后被動(dòng)接受知識(shí)的。三年級(jí)上冊(cè) 《統(tǒng)計(jì)》要求學(xué)生感知：袋子中黃球和紅球的個(gè)數(shù)一樣，摸到黃球和紅球的可能性相同。學(xué)生不能理解，因?yàn)樗麄冊(cè)谧约簩?shí)驗(yàn)操作中總是會(huì)出現(xiàn)黃球和紅球次數(shù)不相同的情況，甚至覺得次數(shù)越多，相差的個(gè)數(shù)也會(huì)越多。

綜上所述，對(duì)待各類問題，教師要具體分析，區(qū)別對(duì)待，采用不同的方法來突破難點(diǎn)。

二、如何突破教學(xué)難點(diǎn)

（1）以生活為源泉，找準(zhǔn)知識(shí)的原型。由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)數(shù)學(xué)中的抽象問題有時(shí)難以理解。教師如果能夠在生活中找到相關(guān)知識(shí)的原型，用生活中的例子作為解決教學(xué)難點(diǎn)切入點(diǎn)，并且從不同層次和不同角度來設(shè)計(jì)問題，引發(fā)學(xué)生的探究與思考，學(xué)生對(duì)于難點(diǎn)會(huì)更容易理解。

如教師在上《認(rèn)識(shí)角》這課時(shí)，出示坡度不同的滑滑梯，讓學(xué)生交流滑下來的感覺。教師追問學(xué)生：為什么滑下來感覺不一樣呢？你覺得跟什么有關(guān)系呢？教師可以抽象出“角”的圖形，這會(huì)使學(xué)生對(duì)理解角有大小這個(gè)難點(diǎn)有很大的幫助。

（2）新舊知識(shí)遷移，減低知識(shí)的難度。在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，很多的新知識(shí)都是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，是舊知識(shí)的延伸和拓展。所以，教師要善于捕捉知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，運(yùn)用知識(shí)遷移的方法，減低知識(shí)難度，從而來認(rèn)識(shí)新知識(shí)，突破新知識(shí)上的難點(diǎn)。

如教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，教師先復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，如24×30和24×5，讓學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的，然后出示新課例題24×35讓學(xué)生嘗試完成。這樣，學(xué)生能夠自己計(jì)算出得數(shù)，教師只需要告訴學(xué)生一些豎式的要求，學(xué)生對(duì)于算理的理解就不再是個(gè)難點(diǎn)了。

（3）動(dòng)手實(shí)踐感知，加深知識(shí)體驗(yàn)。很多數(shù)學(xué)知識(shí)要學(xué)生在“做”中去學(xué)，去體驗(yàn)。教師對(duì)教學(xué)的難點(diǎn)要設(shè)計(jì)有效的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，并明確實(shí)踐的要求，然后組織學(xué)生去操作，讓學(xué)生對(duì)

所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)內(nèi)化的過程，對(duì)知識(shí)難點(diǎn)有一個(gè)自我探索的過程。

如教學(xué)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形特征》一課，如何讓學(xué)生找到長(zhǎng)方形和正方形的特征是個(gè)難點(diǎn)。教師可以提供給學(xué)生許多個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生嘗試動(dòng)手折一折、量一量，探索這些圖形為什么都是長(zhǎng)方形呢？學(xué)生開始操作起來，有的量、有的折，方法不同，通過實(shí)踐活動(dòng)感悟到了長(zhǎng)方形邊和角的特征。掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征這個(gè)難點(diǎn)，就是在學(xué)生操作后感悟體驗(yàn)得出的。

（4）強(qiáng)化對(duì)比訓(xùn)練，主動(dòng)探索知識(shí)。許多知識(shí)都是有聯(lián)系又有區(qū)別的，所以，教師可以采用對(duì)比的形式，明確知識(shí)之間的相互聯(lián)系，使各個(gè)零碎的知識(shí)串成線、連成網(wǎng)，從而突破教學(xué)難點(diǎn)，更好地幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如教師給出學(xué)生計(jì)算習(xí)題25×63+25×37，25×（63+37），學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的，然后教師組織學(xué)生探索這些算式存在怎樣的規(guī)律，最后學(xué)生就可以嘗試從算式中自己歸納出什么是乘法分配率了。

（5）運(yùn)用媒體演示，直觀感受知識(shí)。多媒體課件存在很多的優(yōu)勢(shì)，如畫面清晰、色彩亮麗、動(dòng)態(tài)感強(qiáng)等特點(diǎn)，不僅能吸引學(xué)生的注意、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，更重要的是還能幫助教師突破教學(xué)難點(diǎn)。

如教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》這一課，學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形概念中的“完全重合”有困難，特別是對(duì)像五星紅旗這樣特殊的圖形，重合后會(huì)是怎樣的情況呢？這時(shí)，教師就可以用多媒體課件演示給學(xué)生看對(duì)折后折痕兩邊的情況，從而讓學(xué)生能正確理解什么是“完全重合”。

總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們不要追求課堂上的花哨、熱鬧，而是要靜下心來深鉆教材，抓住知識(shí)難點(diǎn)，分析形成原因，采用最有效的方法去突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生成才。

（江蘇省常州市勤業(yè)小學(xué)）