從成才角度談如何巧用“錯誤資源”

摘 要：錯誤是學生在數學學習過程中無可避免的產物，但同時它也是對教學有著特殊作用的寶貴資源，如何善于捕捉數學課堂中的“錯誤資源”，并加以巧妙運用，對提高數學課堂效率，促進數學知識形成有著重要意義。

關鍵詞：初中數學；錯誤資源；巧妙運用

教學資源是教師開展數學教學的必要工具，伴隨著教育科技的進步，很多新型的教學資源被廣大教師整合利用，但同時也有很多教師忽略了課堂中生成的各種資源，其中錯誤資源就是最為典型的資源之一。 “錯誤資源”是教師將學生在數學學習過程中的產生的錯誤或者失誤進行巧妙運用和合理轉化，讓它變為對教學具有特殊教育價值的一種寶貴資源。在數學課堂中，學生的“錯誤”是學習過程中無可避免的產物，但與此同時“錯誤”又往往是學生思維活動、心理活動和學習情況的真實寫照，如何巧妙運用這些錯誤資源，及時分析錯誤產生的原因與背景，借“錯誤資源”之力對學生善加引導，對促進數學知識的有效生成、提高數學課堂教學質量，促進學生有著積極作用。下面，筆者根據多年的從教實踐，從成才角度談談數學課堂教學中的錯誤資源的巧妙運用。

一、 給予及時引導，讓學生學會正視錯誤

由于認知水平的不同，學生數學學習的能力也具有一定差異，在學習過程中犯錯是在所難免的，有的教師對待學生錯誤采取的態度比較極端，要么是認為錯誤很小不必浪費時間去進行糾正，要么是大聲苛責、全盤否定，兩種態度都會對學生數學學習形成不良影響。對待錯誤，教師要及時給予引導，一方面幫助學生從錯誤中發現自己思維方式和學習方法中的問題與不足，另一方面讓他們能夠找到自己思維過程中的正確的、合理的部分，讓學生們學會客觀、理性的正視錯誤，并在改正錯誤的過程中重新建立起數學學習的信心。如在講因式分解時，筆者為學生列出a2-b2=（a+b）（a-b）后，讓學生們分解x4-y4。當結果公布后只有兩個學生做對了，其他同學紛紛感到驚訝，不明白自己的答案“（x2+y2）（x2-y2）”怎么會是錯的？這時，筆者首先對學生們的解題思路予以肯定，然后將正確答案“（x2+y2）（x+y）（x-y）”寫在黑板上讓學生們自己比對，思考過后學生們恍然大悟，原來x2-y2還應該繼續分解為（x+y）（x-y）。經過這次“錯誤經歷”，學生們對“因式分解是以每個因式都無法再進行分解而結束”這一知識點有了非常深刻的認識，而通過正確引導讓學生完成了自我修正的過程，這與培養學生解題獨立性的教學目的不謀而合。

二、 分析錯誤產生原因，幫助學生提高辨析能力

在數學課堂上，學生犯錯往往出乎意料，有時是一個數字寫錯，有時是一個符號漏掉，有時一個概念混淆，有時甚至是運算順序顛倒……因此，針對學生在課堂中的錯誤行為，教師要引導他們學會進行原因分析，通過自己的解題過程與解題思路的梳理和回顧，找到自己錯誤產生的根本所在，然后對癥下藥，及時糾錯，提高自己識別對錯的能力。在實際解題過程中，造成學生錯誤的原因很多，如對于一些開放性題目，學生會由于生活經驗欠缺而出現錯誤判斷。例如A君到S地需要乘坐出租車，出租車按車程收費，兩公里內10元，超過兩公里后按每公里1.5元收費，出租車行駛一公里后到達S地，那A君應付司機多少費用？有的學生回答“5元”。針對這樣的錯誤，要讓學生們學會結合自己在現實生活中親身體驗去分析自己“錯在哪里”，要引導他們不能單純地將這道題作為一個“數學問題”，而要將數學與生活實際聯系起來去進行思考，并鼓勵他們通過實踐來驗證自己的答案，從而使他們對數學的“生活化”特性有一個更加深刻的理解。而針對于學生們在乘方運算經常中出現33=9的錯誤，則是由于新舊知識之間的銜接出現問題而引起了負遷移作用，這時就要提醒學生們認真審題，不要將乘法與乘方混淆，

三、 因勢導利，讓錯誤成為學生創造思維的動力

失敗是成功之母，而錯誤又是導致失敗的主要因素，因此，可以說“錯誤”同樣也是成功之母。對于中學生來說，錯誤可能源自他們的認知限制，也可能源自他們的不認真態度，但無論是何種原因造成了錯誤，教師都應當充分利用這些“錯誤”的資源，因勢導利，讓學生充分認識錯誤的同時，也讓錯誤點燃他們思維的火花，成為他們進行數學再創造的源泉與動力。如在進行“字母表示數”的練習中，有一道題目為“某輛公交車上共有乘客A人，中途17人下車，又有21人上車，車上此時共有多少人？”學生們審題后紛紛寫出答案：（A+4）人。正在這時，某生提出質疑：如果說車上共有多少人，應該將售票員和司機也算在內，那答案應該是A+6才對。這時大家才發現這道題最終問的是多少人而并不是多少乘客，顯然這是一個出題者犯的錯誤，而在這種錯誤的引導下，學生的思維卻更加活躍，因此可以將錯就錯、因勢導利，鼓勵大家繼續思考：那是不是還有其他情況？話音未落，又有同學提出不同意見：如果這輛車是無人售票車那么就不存在售票員，那應該只加司機就是A+5人才對呀！正是這個意想不到的“錯誤”，在教師的調控與引導下，為學生思維創造提供了契機，讓他們體驗到數學變化與動態的形成過程。

應該說錯誤資源的巧妙運用是對教師教學技巧和教學智慧的考量。教師如醫者，錯誤資源則如同一味藥劑，合理調配善加利用就是不世良方，置之不理就會造成浪費，而胡亂使用則可能造成傷害。因此，教師要會用、善用錯誤資源，對學生的錯誤進行認真分析和歸納總結，為學生創造更多修正與調適的機會，讓他們在“錯誤”中建立自信，走向成熟，進而成才。

（江蘇省鹽城市濱海縣第一初級中學）