有效教學設計需整體性教學主線

數學是內在的統一體，具有很強的整體性。然而，為了教與學的需要，人們常常將其進行人為的分割與細化，這樣的劃分難免會造成知識體系的支離破碎以及學生的誤讀與曲解。因此，在設計教學活動時，教者應具備整體性的設計理念，從知識體系的整體性出發，把握數學知識的本質，洞悉教學內容的核心，逐步提煉出教學的突破點，并依據某一思想線索將這些點串成“線”，連成“片”，形成“塊”，從而促使課堂教學活動形成一個有機、有序的整體。在這樣的教學過程中，學生更易建立起相應的知識結構，也更易體會到數學內在的簡潔與統一。

正如散文追求“形散而神不散”的意境一樣，在具有整體性的教學設計中，必定也存在著一條明晰的教學主線。這條教學主線承載著教者的教育思想與理念，貫穿、統領、協調各個教學環節，有效地保證了各個教學環節之間的統一與和諧。

那么從何處入手，才能設計出具有整體性的教學主線呢？下面筆者結合幾則教學案例來談談自己的體會。

一、以“經歷知識的生長過程”為線索

案例1：《認識比》是蘇教版六年級上冊第68～69頁的教學內容，教者在教學時設計了這樣三個教學環節。

環節一：為什么要認識比？

出示：男生2人，女生3人。

提問：你能用一句話說說男、女生人數之間的關系嗎？

學生試從和、差、商（或除法或分數）等角度表述兩者之間的關系。

提問：我們已經能從和、差、商的角度來表示關系了，為什么還要從比的角度來表述呢？

教師以糖水的甜度、國旗的尺寸比例等為例，讓學生感悟比的價值——簡潔、明了。

環節二：什么是比？

教師引導學生進一步認識比、比值。

環節三：比有什么用？

欣賞人體中的比、黃金分割比……

數學學習不是科學數學的重演，而是學科數學的再現。當人們面對未知世界時，常常會有這樣一些困惑：“是什么？”“為什么？”“怎么辦？”“有什么作用？”……這些疑問是人類認識世界的自然規律，也是學生學習新知的原始動力和興趣所在。正是基于這樣的認識，教者從學生的需要出發，以學生學習過程中可能會出現的疑惑作為突1d110b8883373d3c7c1469ca107a05b0破口，設計了三個教學環節：“為什么要認識比”“什么是比”“比有什么用”。教者將這三個疑問串聯成一條教學主線，沿著這條教學主線，學生經歷了“比”知識的萌發、生長、發展的全過程，加深了對知識本質的理解。與此同時，學生從質疑到釋疑，又從釋疑到新的質疑……他們感悟了認識世界的規律與方法。

二、以“知識體系的整體建構”為線索

案例2：“漫談圖形，從點開始”的教學內容是蘇教版四年級上冊第111頁的第12～15題，教者在教學時設計了這樣四個教學環節。

環節一：從點說起（從點到線）。

老師這兒有個圖形，大家看，這是它放大了很多倍很多倍之后的樣子。（出示：一個點）

提問：你能猜出來它原來是什么圖形嗎？

相繼呈現：三個點、很多點排成一行、一條線，讓學生猜圖形原本的樣子：■。

（從微觀到宏觀，漸進地呈現圖形，讓學生在猜圖形的過程中，感悟到“所有的線都可以看成是由無數個點組成的”的數學思想。）

提問：看到這個圖形，你想到了什么？（復習直線、射線、線段的相關知識）

環節二：從線到面（圖形）。

提問：現在，你能選擇這里的一些線，如線段、直線、射線，組成一些新的圖形嗎？

根據學生的作品相機復習角、平行線、垂線等平面圖形。

環節三：從面到體（觀察物體）。

剛才我們從點談到了線，又從線說到了面，現在咱們來看看立體圖形吧！

學生說出從不同角度看到的形狀。

老師這兒有一塊奇怪的木板，上面有3個孔。

請你設計一個立體的塞子，分別能塞住這3個孔。

環節四：從三維到四維、多維。

教師取出一個長方體。提問：你能摸出這里的點、線、面、體嗎？（學生演示）

在我們的身邊，無數個點組成了線，無數條線組成了面，而無數個面又組成了體。如果把物體的三維空間（長、寬、高）再加上時間就可以得到一個四維空間……有的科學家還提出了五維空間，甚至更多維的空間，有興趣的同學可以課后去了解一下。

“漫談圖形，從點開始”是節復習課，教材安排的內容是復習直線、線段、射線、角等基本的平面圖形以及從不同的角度觀察物體的形狀。復習內容面廣、量大，瑣碎而單調，教者往往會在復習概念時顧此失彼，在實踐操作時機械地重復，忘卻了對知識的梳理與提升。為了改變這樣的教學現狀，教者以知識體系的整體建構為線索，創造地設計出了以上四個教學環節。這些層層遞進、自然流暢的教學環節，形成了一個完整的知識鏈，展現了一次豐富的幾何之旅，促使學生對點、線、面、體之間的關系有了一個全新的、整體上的理解。

三、以“知識、思想、智慧的逐步提升”為線索

案例3：《軸對稱圖形》是蘇教版三年級上冊的教學內容，教者設計了這樣三個教學環節。

環節一：從圖形的折疊開始。

這兩個三角形都是直角三角形，面積也相等，它們有什么不同？

通過折疊，引出新的概念——對稱、軸對稱、對稱軸。

判斷下面的圖形是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，動手折一折，它們有幾條對稱軸？

欣賞生活中的對稱。（出示圖片）

環節二：除了折疊，還有什么辦法？

1.看到這個圖形，你聯想到了什么？

引出新概念——旋轉、中心點、中心對稱。

2.還能再換方式觀察思考嗎？

出示：圖形的扭曲——莫比烏斯帶。

我們還能把莫比烏斯帶變化出其他的樣子嗎？

環節三：回顧與小結。

指出：探究圖形的方法有很多：測量、折疊、旋轉、扭曲……同樣，研究世界的方法也有很多，我們要學會從不同的角度去認識世界、觀察世界。

在教學《軸對稱圖形》時，教師常常會圍繞“什么是軸對稱圖形”“什么是對稱軸”“它有幾條對稱軸”這樣的問題來開展教學。顯然，這些問題并沒有觸及到軸對稱圖形的本質——軸對稱是一類圖形的特征，也是一種探究圖形的思想方法。為此，教者沒有止步于概念的學習和簡單的動手操作上，而是抓住“軸對稱圖形”的本質，整合了研究圖形的不同方法，并以上述三個教學環節為教學主線，讓學生的知識、思想、智慧在不同的教學階段得到了不同層次的生長。在第一環節，教者重點是圍繞“軸對稱圖形”的基本概念開展教學；在第二環節，學生在“除了折疊，還有什么辦法”的引導下，研究圖形的方法從折疊走向旋轉、扭曲……學生較為全面地感受到了數學的思想與方法；而在第三環節，教者則以回顧小結的形式，引導學生從知識的學習與反思中走向對世界的觀察與思考，從數學的思想中感悟出人生的智慧。

其實，要設計出具有整體性的教學主線，除了上述幾個思想線索以外，還有其他不同的切入點，但唯有教者具有先進的教育理念和較高的專業文化素質，唯有對教材有深刻的理解，對學生有充分的了解，唯有不斷追求教學創新的精神，才會讓教學設計更有價值，更好地為課堂教學服務。