解讀新教材，體會新理念

從《數學課程標準》（2011年版）頒布到蘇教版數學一年級上冊教材（下稱新教材）的修訂，從課程標準的理念研討到教材修改后的實際教學，對數學思想的思考從理論到實踐，我們已走過了一年有余。在與新教材“親密接觸”數月有余的時間里，發現新教材在教學目標、內容、呈現方式、編排順序、滲透數學思想等諸多方面，都有了許多新的特色。

一、解讀新教材——教學內容對比與變化

1.新舊教材教學內容及課時對照表

從上表中，我們發現在一年級新舊教材里共同的內容有：數一數、比一比、分一分、認位置、認數（一）、認識物體、分與合、加法和減法、認數（二）、加法。但部分單元的名稱有所更改，《認數（一）》改為《認識10以內的數》，《認數（二）》改為《認識10-20各數》，《加法和減法》改為《10以內的加法和減法》，《認識物體》改為《認識圖形》，不難看出新教材的單元名稱更為具體、指向性更強。

2.減少

通過比較，舊教材共用了60課時，新教材共用了57課時，比舊教材少了整整3課時。除了幾個單元練習課時的細微增減變化外，新教材與舊教材相比，最大的變化就是刪去《統計》和《認識鐘表》兩個單元。

教材將原一年級上冊《認識鐘表》的相關內容移至二年級，與《時、分、秒的認識》合并教學。第一學段不再安排《統計》教學單元，本冊中《統計》內容與《分一分》單元進行整合，引導學生初步學習簡單的分類，感受分類與分類標準的關系，為進一步學習數據的分類和整理打好基礎。

3.增加

細細翻閱蘇教版數學教材一年級上冊，在共同的教學內容安排中，新教材在完成舊教材內容的基礎上，還在練習中增加了“思考題”和“你知道嗎”。

“思考題”原來從三年級開始安排，本次新教材從一年級開始就增設了思考題，一年級上冊共安排了12道思考題。這些思考題側重展示一些有趣的數學現象和數學規律，引導學生在解決問題的過程中了解相關的數學事實，體會蘊含其中的數學思想方法。

作為數學文化一部分的“你知道嗎”欄目也從一年級開始編排。本冊新教材共安排了2則“你知道嗎”，側重幫助學生初步感受數學學習的多樣性，增進對數學的親切感，培養用數學眼光觀察、理解生活現象的意識和習慣。這將有利于學生從入學開始就初步了解所學數學知識的歷史背景，欣賞數學的美；也有利于他們了解數學知識的現實意義或實際應用，進一步拓寬視野，體會數學的價值。

4.調整

在新教材中，例題的教學普遍增加了收集信息以及提出、發現問題的教學環節。新教材努力呈現發現和提出問題、分析和解決問題的完整過程，幫助學生激活已有的知識經驗和智慧潛能，較為充分地感受不同數學知識和方法的價值，獲得并積累數學活動經驗，發展初步的應用意識和創新意識。

以“用加減法解決簡單的實際問題”為例，新舊教材對比如下：

這是新教材第一次呈現完整的解決實際問題，在此之前只是讓學生看圖列式，而沒有給過明確的問題。我們可以看到，新教材在要求學生解決問題之前，重視學生對信息的收集、整理，并且在整理時注重對已知條件和所求問題的區別對待，在此基礎上再要求學生列出算式并填出得數。學生所經歷的提取信息、提出問題以及通過計算解決問題這一過程是解決實際問題的必經之路。完整地經歷這一過程，體驗解決問題的基本思路，無疑能為學生進一步學習解決問題奠定基礎。

像這樣，用圖畫、圖文結合、對話、表格等多種方式呈現的實際問題比比皆是，教材旨在培養學生收集、整理信息的能力；能從開放的情境中提出問題，逐步培養學生的問題意識；最終達到自主尋求解決問題的方法，逐步積累解決問題的經驗，進而感受解決問題的策略。

二、體會新理念——數學思想的滲透

數學思想是數學科學發生和發展的根本，是數學活動最為本質的內核。修訂后的新教材，無論是新授例題還是課后練習，都十分注重基本數學思想的有機滲透、不斷積累和逐步提升，讓學生在獲得數學顯性知識的同時，能夠形成初步的數學思想方法。

數學思想的內容十分豐富，我們所關注的與小學數學知識及其形成過程密切相關的主要有下面的三類：數學抽象的思想、數學推理的思想、數學建模的思想。

在“抽象、推理、模型”這三大思想下，新教材關注的具體的方法有：分類、集合、數形結合、對應、符號意識、歸納、演繹、轉化和化歸、類比、簡化、方程與函數、隨機等。雖然這些數學思想方法并不都處于同一邏輯層面，但是，它們應該是小學生需要感悟，也是能夠有所感悟的數學思想方法的主體，是組織小學數學教學活動時應該關注的重點。

1.通過“抽象”產生數學

抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質性的特征，而舍棄其非本質的特征。抽象性是數學最本質的特質之一。數學中的數、運算、概念、公式、定理等等無一不是抽象的產物。

在《認識1-5》一課，以最簡單的數字1為例：我們清晰地看到學生從具體情境中，先將一個人去掉其中的具體的質的內容，用一顆算珠表示，僅剩下“量”的外衣，再抽象出數量“一”，最后用數字“1”把它表示出來。

新舊教材對比中，我們清晰地看到新增的場景集合圖，更有助于學生從具體到表象，最后抽象成數字的過程，不僅如此，茄子的追問“1還可以表示什么”又將1具體化，進而向一般事物推廣。

通過這樣的數學學習過程，學生所獲得的就不僅是一個已由前人經抽象概括而成的數學知識，而且還能體會到形成這個知識的數學抽象方法。

2.通過“推理”發展數學

推理是數學的基本思維方式，也是人們在學習和生活中經常使用的一種思維方式。

第二單元《比一比》在教學了比較物體長短、高矮和輕重的一般比較方法，如比較長短（高矮）時要把物體一端對齊；比較物體輕重時，可以借助簡易天平進行判斷。與此同時，新教材中增加的幾道習題，不僅需要正確運用基本的比較方法，而且還需要進行一些簡單的推理以及采用一些靈活的比較策略。

第3題可以讓學生試著看圖判斷，引出通過“數方格邊的個數”比較長短的方法。第5題要充分調動學生的生活經驗，或者可以用實物演示，引導學生從水面高度和杯子的粗細這兩個角度綜合思考。思考題蘊含了豐富的推理過程，可以引導學生一次觀察教材提供的兩幅圖，說說每幅圖是比較哪兩種水果的輕重，比較的結果如何。并在此基礎上綜合兩幅圖所表達的信息，說清楚推理過程：因為1個菠蘿比1個梨重，一個梨又比1個桃重，所以菠蘿最重，桃最輕。

推理能力的形成是個長期的、循序漸進的過程。能力的發展不同于知識與技能的理解和掌握，能力的形成既不是學生懂了，也不是學生會了，而是學生悟出了道理、規律或方法。

3.通過“模型”應用數學

模型思想的建立使學生體會和理解數學與外面世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括，從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，用數學符號，建立算式、方程、不等式、函數等數學模型的數量關系和變化規律，然后求出結果，并討論結果的意義。

在《加法的初步認識》一課中，加法這個關系模型的構建是如何從實際情境中抽象成3+2=5的呢？新教材所增加的“3人和2人合起來是5人”這個環節起到了畫龍點睛的作用。教學時，首先引導學生弄清場景圖所呈現的信息，使學生認識到：原來3人和又來的2人合起來，一共是5人；接著指出：3人和2人合起來是5人可以用加法算式3+2=5來表示。這個從具體到表象再到抽象的符號運算的過程，正是加法模型初步建立的過程。

盡管小學階段的解決實際問題不具有足夠的原始性和復雜性，但它們顯然蘊含了一些初步的數學模型思想，是學生進一步學習所不可或缺的內容，也有利于學生在解決問題的過程中逐步積累數學活動經驗。

4.數學思想方法的綜合運用

教材還注意結合相關內容引導學生感受數學思維方法的多樣性。《10以內的加法和減法》單元練習五中的思考題，結合加減法的教學，呈現用簡單圖形表示的算式，讓學生根據算式中圖形所在的位置及其相互關系，推算出不同圖形所表示的數，意在培養學生初步的分析、推理能力，初步感受符號思想的意義和價值。

正如這道例題所表現的，數學思想方法并不是單一出現的，各種思想方法是相互聯系、相互滲透，往往幾種數學思想方法交織在一起，以密不可分的形式出現。像這樣的習題教材中比比皆是。

與數學知識相比，數學思想方法具有一定的永恒性和普遍的實用性，它更是學生形成思維能力、分析和解決問題以及創新精神和實踐能力的重要基礎。

依據《數學課程標準》（2011年版）修訂的蘇教版數學教材一年級上冊，在保持教材整體風格的基礎上，進行了局部調整和優化結構，體現了數學課程內容的核心，它幫助學生在數學學習活動中建構新知，逐步形成對教學內容的數學理解，使學生獲得并積累活動經驗，逐步感悟數學內容中所蘊含的基本思想，提升了數學素養，向“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”邁進了一大步。