四管齊下，提高學生的解題能力

《數學課程標準》（2011年版）指出：“培養學生的探究意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”小學數學中解決問題的教學是培養學生分析能力與實踐能力的一個重要內容，更是本學科的教學重點和難點之一。但是，現實狀況是學生最怕解決問題，而且越怕越不敢深究，結果導致許多學生拿到解決問題的題目，往往束手無策。學生不會解答，成了數學教學中的一個障礙。要想幫助學生克服這個障礙，教師就要立足課堂，抓好教學解決問題的基本途徑，切實幫助學生提高分析問題、解決問題的能力。

一、讀懂題目，打下解題基礎

讀題是解題的基礎，也是關鍵，但在平時的教學中，我們常常會發現學生拿到一道題目，并不是認真地去讀題，而是粗粗一看，憑著題目中現成的幾個數據，就開始做題。有的也讀一下，但讀一遍不會解，就束手無策了，急于問同學。因此，我們在教學中要多鼓勵和引導學生耐心去讀題，一遍讀不懂，可以多讀幾遍，直到能清楚地說出題中所呈現的信息與問題為止。讓學生明白，只有讀懂了題目，才能明白題意，順利地解答題目。有時候一道題目，里面的一字之差，題意就完全不同，如果學生沒有認真讀題的話，很容易出錯。如：（1）英雄路小學六年級原來參加數學興趣小組的有24人，現在增加了30人，增加了百分之幾？（2）英雄路小學六年級原來參加數學興趣小組的有24人，現在增加到30人，增加了百分之幾？這樣的題目，“增加了”與“增加到”只有一字之差，如果學生不仔細讀題，很容易做錯。又如：“一輛汽車前3小時行了180千米，照這樣計算，再行5小時能行多少千米？”與“一輛汽車前3小時行了180千米，照這樣計算，再行5小時共行多少千米？像這種類型的題目，學生只有靜下心來，認真讀一讀題，才能找出不同之處，從而正確地進行列式解答。學生只有養成了良好的讀題習慣，才能為順利解答題打下基礎。

在通讀題目的基礎上，教師有時還要教會學生讀題的方法，使他們會讀題，讀的目的是為了理解題意，因此要緊緊抓住題中的主要詞句去讀，用縮句的形式讓其顯示出來，使題意一目了然，便于學生進行分析。如：用黃豆磨豆腐，100千克黃豆可以磨出400千克豆腐，照這樣計算，150千克黃豆可以磨出多少千克豆腐？要磨出500千克豆腐，需要多少千克黃豆？由于在已知的信息與所求的問題中單位名稱相同，對于這樣的題目，學生做起來感到頭疼，總感到無從下手。這時教師就可以引導學生讀題，將整道題目縮寫成：

這樣使題目中提供的信息與所求問題清晰地呈現在眼前，學生很容易找到題中信息與信息之間、信息與問題之間的關系，進而分析、列式解答。

當然讀題只是解題的基礎，解答的關鍵還在于對題意進行分析，尋找到解答方法等。能認真讀懂題意是解題的第一步，也是極其重要的一步。

二、學會分析，理清解題思路

解決問題的教學，讀題是基礎，分析是關鍵。學生只有學會了分析的方法，才能理清解題思路，正確列式計算。但新教材將解決問題的教學放在了計算的單元之中，弱化了解決問題的教學，特別是對解題分析更是不夠注重，從而造成了學生拿到一步計算的題目還能湊合，但是發展到兩步、甚至是三步計算的題目，就開始拼湊，造成了學生怕解決問題。因此教師在平時的教學中，要重視對學生進行分析能力的培養，在一步計算題中，要讓學生知道為什么用這種方法做，說出解題的理由。如同學們參加美術社團活動，四年級4個班，每班有6人參加，四年級一共有幾人參加？就要讓學生說出為什么要用乘法計算，為后續學習兩、三步計算的題目打好基礎。而在教學兩、三步計算的題目時，教師則要讓學生在讀題的基礎上，找出相關聯的信息與問題，說出分析的方法，第一步求什么、第二步求什么等。如：有一堆煤，重450千克，如果每天燒40千克，燒了8天后，還剩多少千克？可以讓學生先找出相關聯的兩條信息：每天燒40千克，燒了8天，根據這條信息可以求出一共燒了多少千克？又根據共重450千克和燒了多少千克，就可以求出還剩多少千克？還可以讓學生從問題出發找出相對應的信息：要求還剩多少千克，就必須知道一共有幾千克和燒了幾千克；要求燒了幾千克可以找到每天燒40千克，燒了8天。這樣分析，能幫助學生理清解題的思路與步驟，從而更好地解答。在平時的教學中，教師還可以有意識地進行專項訓練，如根據已知信息補充問題；根據問題想一想必須知道哪兩個已知信息等。教師只有這樣帶著學生一步一步地分析，讓學生逐步學會分析的方法，才不會出現學生拿到題目無從下手的情況。

三、借助畫圖，掌握解題方法

在解決問題的教學中，特別是碰到稍難一點的題目，有時單靠分析，可能學生也并不一定能夠理解，而且教師講解起來費力又費時，這時我們可以借助畫圖來幫助學生理解題意，掌握正確的解題方法。尤其是在“分數、百分數應用題”的教學中，教師更是需要采用畫線段圖的方法來幫助學生找對應關系。畫線段圖的方法，既能化解應用題教學中的難點，又能提高小學生解決數學應用題的水平。如：學校購來一批圖書，故事書有150本，是科技書本數的3倍還多24本，學校買來科技書多少本？對于這種類型的題目，學生很容易列出這樣的算式：150÷3+24。如果教師只從字面上去進行分析的話，學生估計不是很能理解。此時可借助線段圖：

[？本][科技書][故事書][多24書][150書]

看著這樣的線段圖，學生就很容易理解：要求科技書有幾本，必須知道它的3倍是多少，多出來的24本先要從總數150本里去掉，再求出科技書的本數，（150-24）÷3。這樣，本題的難點就迎刃而解了。

這樣的線段圖在六年級學習稍復雜的分數、百分數應用題中用到的就更加廣泛。如：水果店有一批蘋果，第一天賣出了總數的40%，第二天又運進了48箱，這時店里的蘋果箱數比原來還多，水果店原有蘋果多少箱？學生通過讀題，找到相對應的信息與問題后，教師可以讓學生嘗試著畫一畫線段圖，用圖來幫助分析這題的解答方法。

[“1”][40%][48箱][]

看著這樣的線段圖，學生就能夠理解48箱所對應的分率是1+-40%，解答這樣的題目也就容易多了。

四、綜合運用，提高解題能力

綜合題的練習，可以將學生學過的知識融合在一起，運用所學知識將幾個相關聯的知識加以綜合運用，采用多種方法來解決問題。目的是為了形成認知結構的整體性。只有新舊知識互相搭配，才能使新知納入原有知識網絡，從而提高學生的綜合運用能力和靈活解題能力。綜合性的練習可以通過一題多變、一題多解等形式來進行。

1.一題多變

一題多變的練習，有助于啟發、引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，從而更好地區分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性。

如在教學了用分數乘、除法解決問題后，可以出示這樣的題目：

同學們參加社團活動，參加合唱社團的有40人， ，

參加羽毛球社團的有多少人？

（1）參加羽毛球社團的人數是合唱隊人數的；

（2）是羽毛球社團人數的；

（3）參加羽毛球社團的人數比合唱社團的人數多（少）；

（4）比羽毛球社團人數多（少）；

這樣的練習可以使學生理清分數乘除法應用題的數量關系，并能正確解答。

2.一題多解

“教”是為了不教，教師不僅要教會學生知識，而且要教會學生會“學”，促進學生把學到的知識成功地運用到新的情景中去，通過解決問題教學中的“一題多解”提高學生的分析能力，促進學生的思維發展。

對不同程度的學生可以提出不同的要求，鼓勵學生從不同的角度思考問題，提高學生思維的敏捷性及解題的準確率，熟練解題技能、技巧，促使學生對適應的內化和知識的遷移，逐步提高學生的解題能力。

如：一架飛機以每小時250千米的速度從甲地飛到乙地后，立即在空中掉頭，以每小時200千米的速度原路飛回甲地，一共用了6.75小時。求甲地到乙地的空中距離。

先讓學生自己嘗試、探索、尋找此題的解答方法，然后根據學生的討論及回答，教師進行歸納、小結。

解法一：用方程解答。

對學生提出的不同解法，教師要加以肯定與鼓勵，增強學生的學習自信心。特別是當學生學習了用分數乘、除法解決問題及用比例解決問題后，教師在進行教學時，可以有意識地引導學生采用不同的方法進行解答，使所學知識能融會貫通，從而提高學生解題的靈活性，逐步提高解題能力。

解決問題的教學是小學數學教學的一個重點，也是一個難點。教師要從基礎抓起，培養學生從多種角度、不同方向去分析、思考問題，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的題目，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。