讓數學課堂在探究中閃現精彩

探究性學習是以問題為中心的學習。問題是探究性學習的起點，能否提出具有挑戰性的問題是探究性學習的關鍵。只有當學生意識到問題的存在，感到自己需要問個“為什么”“是什么”“怎么辦”，才會有思考和探索，才會激起碰撞和交流。通觀目前的數學課堂，“看到這個課題，你想問什么？”常常成為一部分教師教學引入的口頭禪。教師本意是讓學生自己提出學習目標，制定學習進度，參與自主學習。實際上，學生學習的內容，有些是基于舊知的學習，學習目標一目了然；有些是基于經驗的學習，面對陌生的課題，學生不可能自主設計學習目標，往往是搜腸刮肚猜問題，迎合教師。實踐證明，這種看課題想問題的“一刀切”引入，不是產生研究問題的唯一途徑。真正有價值的、能夠激發學生強烈的學習需要與興趣的問題，不是學生無中生有，而是產生于現實的、有意義的問題情境。

一、從生活實際中提升

案例1：“電話賬單中的數學”教學片斷

教師出示一張電話費賬單。

師：這是老師上個月的電話費賬單，根據你們平時了解的有關電話費用的經驗，在這賬單上，你能得到哪些數學信息？

生1：從賬單中，我知道固定電話的月租費是12元，這是每部電話都要收的。

生2：賬單中的滯納金為0，說明老師是按時繳納電話費用的。

生3：賬單中只有市話費一項，說U20L1R2Shshy349NVSfXurdn2MBei8uhcHJ/76L0GyA=明你只打了市話，沒有打長途或其他電話。

師：看來大家對固定電話收費的了解還是挺多的。誰能根據這些信息編一道數學問題？

生4：（疑惑地）每打一次市話，3分鐘之內是0.2元，你每次打電話的時間是多長呢？

師：我每次打電話都是長話短說，都不會超過3分鐘。

生5：我的問題是，老師上個月的電話費用是37.5元，其中月租費是12元，每打一次市內電話收費0.2元，老師上個月一共打了幾次市內電話？

……

數學學習是孩子自己的生活實踐活動，數學教學應該與孩子的生活充分融合起來，讓孩子有更多的機會從周圍熟悉的人與事、景與物中發現并提出數學問題，從而產生對問題進一步分析與解釋的強烈愿望。學生在參與問題的再加工、再創造過程中，不但培養了“問”數學的習慣和能力，而且體會到應用題的結構特征和數量關系，體會到數學源于生活。

二、從操作活動中引發

案例2：“分數的初步認識”教學片斷

師：課前，老師在每張桌子上擺放了一個信封（內裝4個同樣的長方形、2個同樣的正方形和一個圓形），現在請同學們倒出信封內的材料，同桌兩人分一分，怎樣公平就怎樣分，并且把分的結果記錄下來。

師：能說說你們是怎樣分的，還有什么問題嗎？

生：為了公平，我們兩人平均每人分得2個長方形、1個正方形和半個圓。“半個”怎樣表示呢？

師：“半個”在數學上怎樣表示呢？這節課我們一起來認識一種新的數———分數。

動手操作是小學生獲取感性認識，發現數量關系的重要途徑，也是學生誘發數學問題意識的重要載體。在上面的教學片斷中，教師通過創設“分學具”的情境，給學生提供動手操作的機會，學生在分學具、用數表示分的結果的過程中，用思維指揮操作，通過操作激活思維，原有的認知平衡被打破，自然會追尋“半個”的表示方法，從而生發一種探究的欲望。

三、從數學游戲中體悟

案例3：“減法的一些簡便運算”教學片斷

教師出示兩組題，男、女生各算一組，比一比哪組同學既對又快？

第一組（男生做）第二組（女生做）

124-37-63124-（37+63）

318-72-128318-（72+128）

504-89-311504-（89+311）

比賽中，女生做得很快，男生都很慢。這時，男生不服氣，開始嚷道：女同學的題目計算起來很簡便，括號里的兩個數相加的和是整百數，一個數減去整百數當然好算了。此時，女生也發現了這個秘密。

師：比較兩組算式，你有什么發現？

生1：前后對應的兩道題，雖然算法不同，但是得數一樣。（教師隨手用“=”相連）

生2：第一組算式都是算一個數連續減去兩個數，第二組算式都是算一個數減去兩個數的和。

師：你有什么問題要問嗎？

生1：這里面有沒有什么規律呢？

生2：是不是所有的一個數連續減去兩個數都等于這個數減去兩個數的和？

師：同學們提出的問題正是我們這節課要研究的內容。

爭強好勝是兒童的天性。教師提供兩組材料，讓學生開展比賽，正滿足了兒童的這種心理。結合教學內容，設計一些有思維含量的比賽游戲，既能調動學生參與研究的積極性，又能讓學生在活動中思考、體悟，容易發現研究的問題。

四、從研究材料中發現

案例4：“分數能否化成有限小數的規律”教學片斷

師：我們已經學會把分數化成小數，現在請你任意寫一個最簡分數，然后借助計算器把這個分數化成小數，看結果能否化成有限小數。

學生試寫、計算。

師：誰來匯報你寫的是哪個分數，能否化成有限小數？

學生踴躍上前板書，并按照能否化成有限小數分為兩類。

師：觀察上面的數據，你有什么問題嗎？

生1：為什么有的分數能化成有限小數，有的分數不能化成有限小數？

生2：什么樣的分數能化成有限小數？

師：同學們提出的問題很有價值，這節課我們一起來研究。

探究材料是激發、引起研究經歷的有效載體。在傳統的課堂教學中，探究的材料都是由教師來提供，學生不知道這些材料從哪里來，參與學習活動肯定是被動的和缺乏興趣的。上面的教學片斷中，教師摒棄由教師列舉數據、計算分類的慣例，讓學生自己產生探究材料并將其轉化成小數，學生在列舉、計算、分類的過程中，必然會產生疑問，為什么有的分數能化成有限小數，有的分數不能化成有限小數？怎樣的分數能化成有限小數等。

著名科學家錢偉長曾經說過：“把學生教‘懂了’，是不正常的，教‘不懂了’才是正常的，這才符合人才培養的規律。”“懂了”意即沒有問題，亦即學生成了不求主動獲取、被動等待教師給予的知識囊袋。所謂“不懂了”，就是學生具有強烈的問題意識，能在無疑處生疑，于膚淺處挖掘深刻。把學生教“不懂了”，體現教師一種智慧，一種功夫，一種能力，一種水平，一種境界。只有這樣，我們的數學課堂才會閃現精彩！