巧用“變異理論”，促進有效教學

一、研究的緣起與目的

“變異理論”主張，只有從不同的具體事例中才能分離出普遍原理，因此，學習遷移的必要條件是同時具備共性和差異性。在小學數學教學中，通過進行正反例的對比，識別生活中的非標準正例，能幫助學生有效建立正確的數學概念，最終提高數學素養。

“軸對稱圖形”是北師大版小學數學第二學段“空間與圖形”中的學習內容，教學重點是使學生初步認識軸對稱圖形的基本特征，難點是掌握判別軸對稱圖形的方法。本文旨在以“軸對稱圖形”這一內容的教學為例，探討“變異理論”對教學的有效促進。

二、教學內容分析與研究問題澄清

為了進一步澄清研究的具體問題和進行教學設計，須對教學內容（“軸對稱圖形”的概念）和學生的相關經驗進行分析。

1.教學內容的分析

（1）“軸對稱圖形”的概念

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的部分能完全重合，這個圖形就是“軸對稱圖形”。“軸對稱圖形”的關鍵屬性是“對折”和“完全重合”，折痕所在的這條直線叫做對稱軸，有的“軸對稱圖形”具有一條以上的對稱軸。折疊后重合的點是對應點，對應點到對稱軸的距離都相等。其作用有兩個：一是可通過對稱軸的一邊畫出另一邊，二是可通過畫對稱軸證明兩個圖形是否全等。

（2）“軸對稱圖形”的正反例

在日常生活中，有很多“軸對稱圖形”，其相關的正例有：

建筑 天安門、天壇、故宮博物院

標志 五環、禁止停車、中國聯通

動植物 蜻蜓、瓢蟲、楓葉、花、魚……