著陸姿態對地外天體表層采樣的影響研究

鄭燕紅 鄧湘金 龐彧 盛瑞卿 郭璠

（北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

1 引言

我國探月工程確定了“繞、落、回”三步走的發展思路［1-2］，從月球上采集樣品返回地球進行科學分析將是我國深空探測技術中重要的一步。美國先后在多個月球和火星探測器上采用機械臂加表層采樣器的形式，實現在月球、火星表面的樣品采集。歐洲航天局（ESA）“火星快車”（Mars Express）的獵兔犬-2（Beagle-2）著陸器，攜帶4自由度機械臂，獲取火星表面基礎數據［3］。從國外成功實施的地外天體無人采樣任務來看，表層采樣技術是獲得地外天體特性的重要手段，可配合完成我國未來的采樣返回任務［4］，是采樣過程的一項關鍵技術。

地外天體表層采樣裝置通常采用二連桿機械臂加末端采樣器的形式，具有多個回轉自由度［5］，實現表層土壤樣品的采集與轉移。考慮到深空探測的任務成本和技術，僅僅獲取單一位置樣品數據的回報較小，因此，通過一次任務獲取盡可能多樣化的樣品數據［6］，成為衡量表層采樣裝置性能的重要指標。而著陸器通常通過一套著陸緩沖機構實現軟著陸［7］，由于著陸緩沖的影響，著陸器上的表層采樣裝置相對于當地地平的位置、姿態均存在不確定性。目前，成功飛行的探測器中，“勘測者”（Surveyor）、海盜號（Viking）、鳳凰號（Phoenix）的著陸器攜帶表層采樣裝置，但無多點采樣要求，僅實現樣品就位分析，無須完成一次封裝的抓取與轉移及樣品返回準備工作；機遇號（Opportunity）、勇氣號（Spirit）、好奇心號（Curiosity）的巡視器攜帶表層采樣裝置，可通過巡視器移動消除傾斜姿態的影響，實現多點表層采樣［8-9］。本文研究的表層采樣裝置安裝于著陸器上，主要實現樣品的采集與轉移，并完成樣品返回地球準備工作中所需的一次封裝轉移等過程，重點探討著陸姿態對表層采樣可達區域、一次封裝轉移過程姿態的影響。

2 表層采樣裝置工作過程

本文研究的表層采樣裝置，由4 個關節（J1～J4）、2段連桿及末端采樣器組成，如圖1 所示。表層采樣裝置主要依靠關節J1（肩偏航）、關節J2（肩俯仰）、關節J3（肘俯仰）和關節J4（腕俯仰）的轉動帶動末端采樣器到達期望采樣點，實現對土壤樣品的鏟取或挖掘。

圖1 表層采樣裝置示意圖Fig．1 Surface sampling device sketch

采樣前，表層采樣裝置的2段連桿收攏緊壓在著陸器上，位于著陸器頂面A處的雙目相機可對目標采樣區域成像，通過三維重構算法獲得目標采樣區域的三維位置信息，并根據圖像信息選取所關注的采樣點。目標采樣區域視覺信息獲取完成后，表層采樣裝置解鎖，位于頂面B處的二次封裝裝置開蓋，如圖2所示。

圖2 表層采樣及轉移過程示意Fig．2 Surface sampling and deliver process sketch

采樣過程中，驅動表層采樣裝置的前3個轉動關節（J1～J3）運動至目標采樣點，并通過關節J4回轉帶動末端采樣器完成土壤樣品的鏟挖，如圖2（a）所示。為避免土壤樣品在轉移過程中由于遺撒造成著陸器頂面設備受到污染，土壤樣品的封裝過程分兩次完成。首先，通過表層采樣裝置的末端采樣器將采集到的土壤樣品轉移至一次封裝裝置（位于著陸器側面C處）中；在土壤樣品采集量滿足預定要求后，將一次封裝裝置關閉，利用末端采樣器對其進行抓取，如圖2（b）所示；將一次封裝裝置轉移至二次封裝裝置（位于著陸器頂面B處）中，如圖2（c）所示；在一次封裝裝置完全進入二次封裝裝置后，二次封裝裝置合蓋，整個轉移過程完成。

3 表層采樣裝置逆運動學分析

設著陸器在月面著陸后，參考坐標系為OXYZ，如圖2所示，其原點O位于著陸器艙體底面中心，-X軸沿著陸點重力矢量方向，＋Z軸位于著陸器的縱向平面內，垂直于＋X軸，指向表層采樣裝置安裝方向。設表層采樣裝置的基座坐標系為SX0Y0Z0，其中，＋Z0軸與著陸器參考坐標系＋X軸同向，＋X0軸與參考坐標系＋Z軸同向，＋Y0軸與＋Z0軸和＋X0軸構成右手系，其原點S位于表層采樣裝置基座中心，從而可得OXYZ到SX0Y0Z0坐標系的變換矩陣為

式中：（x0，y0，z0）為表層采樣裝置基座中心在參考坐標系中的坐標。

按照D-H 坐標系定義方法，定義表層采樣裝置各關節處坐標系為J2X1Y1Z1，J3X2Y2Z2，J4X3Y3Z3，如圖2所示，從而可得其D-H 參數，見表1。

表1 表層采樣裝置回轉關節D-H 參數Table 1 Rotation articulation D-H parameters of surface sampling device

由旋轉變換［10］有

根據表層采樣裝置基座坐標系、關節坐標系的轉換關系，可得從參考坐標系到末端采樣器的變換矩陣為

式中：si和ci表示sinθi和cosθi；sij和cij表示sin（θi＋θj）和cos（θi＋θj）；sijk和cijk表示sin（θi＋θj＋θk）和cos（θi＋θj＋θk）；j，k＝1，2，3，4。

設目標采樣點的坐標為（x1，y1，z1），表層采樣裝置末端的坐標系單位向量為（n，m，a），由下標x，y，z表示其在參考坐標系的分量，則表層采樣裝置目標采樣點的期望位置、姿態為

由式（3）、（4）中各元素的對應關系，可得

由T（2，4），T（3，4）與Ta（2，4），Ta（3，4）的對應關系，可得

從而可求解表層采樣裝置關節J2的轉角θ2，并由T（1，2）與Ta（1，2）對應關系有

因此，在確定表層采樣裝置的目標采樣點后，除分量nx外，其余姿態分量及表層采樣裝置關節轉角，均可通過式（5）～（7）確定，而nx可根據表層采樣過程的期望姿態確定。

4 著陸姿態對表層采樣的影響

表層采樣裝置隨著陸器一起下降到地外天體表面，由于地形、著陸質量與速度、著陸時刻姿態等因素，其著陸緩沖機構存在一定程度的壓縮或拉伸，引起整個著陸器質心高度變化，同時，著陸器無法保證水平著陸姿態。該過程可近似簡化為質心在縱向上的平動與繞質心的旋轉運動。對于表層采樣裝置，由于著陸緩沖機構在水平壓縮和傾斜壓縮狀態引起的質心縱向高度差異較小，在此忽略縱向平動。

設著陸器在緩沖機構的作用下，其極限傾角為δ，將參考坐標系沿＋X軸平移至著陸器頂面（原點為著陸器頂面中心O′），表層采樣裝置基座安裝點為S，如圖3所示。可見，當著陸傾角在SO′X平面達到極限時，表層采樣裝置安裝點S離著陸點表面距離最近或最遠。由于在SO′X平面內轉動的歐拉軸與SO′連線垂直，其方向矢量為

由歐拉軸／角參數式，可得其旋轉矩陣為

式中：I為單位陣；E＝

從而，當著陸姿態在SO′X平面發生δ角傾斜時，表層采樣裝置基座安裝點的坐標為

由于一次封裝裝置、二次封裝裝置均隨著陸器本體在著陸過程中一起傾斜，它們在參考坐標系中的位置、姿態也發生了變化，因此式（10）也適用于一次封裝裝置、二次封裝裝置安裝點位置坐標的計算。

圖3 著陸姿態對表層采樣裝置安裝點影響示意Fig．3 Sketch of landing attitude influence on surface sampling device mounting point

表層采樣裝置在連桿長度、各關節機械轉角范圍一定的情況下，安裝基座在參考坐標系中的位置變化，將導致表層采樣裝置末端采樣器在地外天體表面目標采樣點可達區域的變化。此外，在末端采樣器抓取一次封裝裝置過程中，要保持一次封裝裝置沿著陸器本體固定方向直線移動，才能順利地從著陸器側板解鎖；在末端采樣器向二次封裝裝置釋放一次封裝裝置的過程中，由于二次封裝裝置的尺寸限制，應盡可能保證一次封裝裝置釋放過程中的下降方向沿二次封裝裝置中心線。因此，表層采樣裝置在轉移樣品的過程中要完成特定的直線運動，而著陸緩沖過程中的不同著陸姿態給抓取、釋放過程直線矢量帶來了不確定性。當傾角為δ時，若一次封裝裝置高度為H1，關節J4距一次封裝裝置頂面距離為末端采樣器長度L3，則末端的偏移量為

末端采樣器要在該過程中實時進行姿態補償，有

式中：nx為水平姿態下末端采樣器期望的姿態分量。

考慮表層采樣裝置關節轉角可能受到著陸器其他設備的機械約束，結合上述表層采樣裝置的逆運動學分析，可歸納影響分析算法如下。

步驟1：利用雙目相機獲取圖像信息，并完成三維重構；根據著陸姿態，確定著陸傾角δ。

步驟2：根據著陸傾角δ、表層采樣裝置基座安裝點在參考坐標系中的設計坐標（x0，y0，z0），結合式（10）確定安裝點在參考坐標系中的坐標。

步驟3：計算表層采樣裝置在該著陸傾角下的采樣可達區域，并與相機圖像區域結合，選擇表層采樣目標區域。

步驟4：根據科學探測目標，在采樣目標區域中選擇目標采樣點（x1，y1，z1）。

步驟5：根據式（5）、（12），確定目標姿態Ta。

步驟6：根據式（5）～（7），確定表層采樣裝置關節的備選轉角θ1～θ4。

步驟7：對θ1～θ4是否滿足機械約束要求進行校驗；若不滿足，回到步驟6，重新選擇備選角度值。

步驟8：針對步驟4、5的位置、姿態要求，進行表層采樣裝置位置、姿態校驗；若不滿足，回到步驟6，重新選擇備選角度值；當備選角度遍歷，仍不滿足位置、姿態要求時，輸出該點不可達，若滿足，輸出關節回轉角度，并記錄該可達采樣點。

5 仿真分析

設著陸器下底面中心距地面高度為700 mm，著陸器艙體高度為1300mm；表層采樣裝置安裝于著陸器上頂面，其安裝點在參考坐標系中的坐標為（1300，-900，900），支座高度為180mm；表層采樣裝置第1 連桿長度為1600 mm，第2 連桿長度為1400mm，末端采樣器長度為80mm；一次封裝裝置高度為200mm，其底面安裝中心在參考坐標系中的坐標為（700，-1100，700）；二次封裝裝置底面安裝中心在參考坐標系中的坐標為（1300，0，0）。設著陸極限傾角δ為8°，目標采樣區域相機均可見；為避免表層采樣裝置與著陸緩沖機構等干涉，設表層采樣裝置第1轉動關節運動范圍為10°～110°。按照上述算法，可得水平著陸姿態下的可達區域如圖4所示。著陸緩沖過程中，若＋X軸向表層采樣裝置安裝點方向傾斜＋8°或-8°，其可達區域如圖5所示。3種著陸姿態下表層采樣裝置的可采樣區域對比，如圖6所示。當著陸器向表層采樣裝置安裝點方向傾斜＋8°時，其可達區域面積約為水平著陸時的1．2倍，約為-8°傾斜時的2．8倍，可見著陸姿態對表層采樣裝置的目標采樣區域選擇有重要影響，為適應可能的著陸姿態，在設計時應選擇水平、±8°傾斜姿態下可達區域的公共部分（見圖6中陰影區域）作為備選的目標采樣區域，其面積約為1．25m2。

圖4 水平姿態下的可達區域Fig．4 Reachable area of horizontal attitude

圖5 傾斜姿態下的可達區域Fig．5 Reachable area of slope attitude

圖6 水平和±8°傾斜姿態下的可達區域Fig．6 Reachable area of horizontal and±8°slope attitude

當著陸姿態引起的傾斜極限角度達到12°時，采樣可達區域如圖7所示，其公共區域（見圖7中陰影區域）進一步縮小。通過仿真可得，當傾斜極限角度達到12．4°時，沿負向傾斜時無可達區域，可見，著陸緩沖機構的傾斜極限角度不能大于12．4°。

圖7 水平和±12°傾斜姿態下的可達區域Fig．7 Reachable area of horizontal and±12°slope attitude

當著陸極限傾角為8°時，若不對末端采樣器姿態修正，一次封裝裝置到達二次封裝裝置上方時，根據式（11）可得一次封裝裝置末端的偏移量約為39mm，因此，二次封裝裝置半徑與一次封裝裝置半徑之差大于該偏差值，才能保證一次封裝裝置在無補償的情況下轉移到二次封裝裝置內，而在實際應用中，考慮質量、體積以及飛行過程中晃動的約束，難以實現，可根據式（12）對傾斜姿態下末端采樣器X軸方向姿態進行補償。末端采樣器在采樣點、一次封裝、二次封裝處的采樣裝置位置、姿態，如圖8所示。

圖8 表層采樣、抓取示意Fig．8 Surface sampling and snatching sketch

6 結束語

本文結合一種地外天體表層采樣裝置的工作過程，建立了表層采樣裝置的逆運動學模型，分析了著陸姿態對表層采樣裝置可達區域、一次封裝裝置抓取過程的影響，提出了仿真分析算法。從本文所提出算法的仿真示例看，當傾斜極限角度為8°時，表層采樣裝置可達區域最大值是最小值的2．8倍，在著陸器高度、表層采樣裝置狀態一定的情況下，表層采樣裝置公共可達區域隨傾斜極限角度的增大而縮小。在一次封裝裝置向二次封裝裝置轉移過程中，當傾斜極限角度為8°時，表層采樣裝置末端補償量約為39mm，且傾斜極限角度越大，末端補償量越大。

（References）

［1］葉培建，彭兢．深空探測與我國深空探測展望［J］．中國工程科學，2006，8（10）：13-18

Ye Peijian，Peng Jing．Deep space exploration and its prospect in China ［J］．Engineering Science，2006，8（10）：13-18（in Chinese）

［2］歐陽自遠．我國月球探測的總體科學目標與發展戰略［J］．地球科學進展，2004，19（3）：355-358

OuYang Ziyuan．Scentific objectives of Chinese lunar exploration project and development strategy［J］．Advance in Earth Science，2004，19（3）：355-358（in Chinese）

［3］葉培建，鄧湘金，彭兢．國外深空探測態勢特點與啟示（上）［J］．航天器環境工程，2008，25（5）：403-405

Ye Peijian，Deng Xiangjin，Peng Jing．Features of deep space exploration in other countries and enlightenment for the development in China（part 1）［J］．Spacecraft Environment Engineering，2008，25（5）：403-405 （in Chinese）

［4］于登云，孫京，馬興瑞．空間機械臂技術及發展建議［J］．航天器工程，2007，16（4）：3-7

Yu Dengyun，Sun Jing，Ma Xingrui．Suggestion on development of Chinese space manipulator technology［J］．Spacecraft Engineering，2007，16（4）：3-7（in Chinese）

［5］Goldstein B，Pasadena C A，Shotwell R．Phoenix-the first Mars Scout Mission［C］／／Proceedings of Aerospace Conference，2006IEEE．New York：IEEE，2006

［6］Howe S D，Brien R C，Ambrosi R M，et al．The Mars hopper：an impulse driven，long range，long-lived mobile platform utilizing in-situ Martian resources［J］．Acta Astronautica，2011，69（11／12）：1050-1056

［7］曾福明，楊建中，滿劍鋒，等．月球著陸器著陸緩沖機構設計方法研究［J］．航天器工程，2011，20（2）：46-51

Zeng Fuming，Yang Jianzhong，Man Jianfeng，et al．Study on design method of landing gear for lunar lander［J］．Spacecraft Engineering，2011，20（2）：46-51 （in Chinese）

［8］Badescu V．Mars prospective energy and material resources［M］．Berlin Heidelberg：Springer，2009：432-456

［9］劉志全，龐彧，李新立．深空探測自動采樣機構的特點及應用［J］．航天器工程，2011，20（3）：120-125

Liu Zhiquan，Pang Yu，Li Xinli．Characteristics and applications of automatic sampling mechanisms for deep space exploration［J］．Spacecraft Engineering，2011，20（3）：120-125（in Chinese）

［10］尼庫．機器人學導論——分析、系統及應用［M］．孫富春，朱紀洪，劉國棟，等譯．北京：電子工業出版社，2004：62-63

Niku S B．Introduction to robotics：analysis，systems and applications［M］．Sun Fuchun，Zhu Jihong，Liu Guodong，et al，translated．Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2004：62-63（in Chinese）