培養數學應用意識 促進學生主動發展

郭東根

數學課程標準指出，數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值.因而新課程十分強調發展學生的應用意識，培養應用能力.在此，為“應用意識”溯本求源，那就是要讓學生感悟和體驗到數學在生活中的廣泛應用，了解到數學自身的價值與魅力；能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生的數學素養，促進學生全面、主動地發展.

一、引導學生認識到數學在現實生活中有著廣泛的應用，增進學習數學的興趣和學好數學的信心

數學課程標準指出，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎.這正說明了數學在現實社會中有著極為廣泛的應用性，但因其應用得太多太廣了，有時反而不能引起我們的感觸和思考.作為數學教師，不能對這些事物或現象熟視無睹，應該因為我們的關注而影響著學生去關注、去體驗.數學教師有必要也有可能幫助學生去認識和發現現實生活中所蘊涵著的大量而豐富的數學信息，讓他們了解到數學的價值，從而激發他們對數學的濃厚興趣，促進他們主動地學習數學，增進學好數學的信心.

二、提供學生用數學語言表達和交流的機會，體驗數學“以簡馭繁”的科學美

數學不僅可以幫助人們更好地探索客觀世界的規律，同時更為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段，數學課是發展學生的數學語言和應用意識的主陣地，教師要善于鼓勵學生用數學語言交流，并為學生提供表達和交流的機會.如教學比、分數和除法三者間的聯系時，學生通過觀察、比較，很快便會有所發現，即比的前項相當于分數的分子，相當于除法中的被除數，比的后項相當于分數的分母，除法中的除數，比值相當于分數值，相當于除法中的商等.教過六年級的數學教師一定都有這樣的感受，上述三者的聯系學生理解起來很容易，但要準確地表達出來就不那么容易了，總覺得磕磕碰碰，不那么順暢明了.我在教學這部分知識時是這樣處理的：當學生不夠流暢地表達完上述聯系后，我鼓勵學生說：“剛才這段話較長，也比較難說，你們能不能用更簡捷的方式來反映出它們間的聯系呢？”學生積極地思考起來，不一會兒很多學生都想到了用字母來表示，即a÷b=a/b=a∶b（b≠0），用數學的方式來表達和交流多么簡潔、有效！大家都沉浸在喜悅中，感受著數學帶給他們的快樂.這種用數學的方式和語言來交流的意識也逐漸進入了學生的心里，這從學生以后的行為中可窺見一斑.一次，我讓學生計算“8比5多幾分之幾”和“5比8少幾分之幾”，有的學生就告訴我，他發現了規律，即a比b多（a-b）/b，b比a少（a-b）/a；還有一次我讓學生填寫數量關系時，如，速度①、時間②、路程③，有的學生就直接用代號填寫，①×②=③，雖然看上去有些“偷懶”之嫌，但像這樣主動、適當地引入一些符號來表達和交流，不正表明他們在用著數學、體驗著數學嗎？

三、呈現有價值的實際問題，鼓勵學生從數學的角度尋求解決問題的策略

1.呈現情境題，促進學生主動應用數學知識解決問題.教師有意識地、經常性地呈現有價值的問題情景或實際問題，當學生面臨這些問題時，鼓勵他們嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，這對于發展學生的數學素養、培養學生的應用能力，促進學生全面、主動地發展無疑是最有效的途徑之一.如百分數概念的教學就可作這樣的嘗試：課開始教師創設情境：學校要舉行投籃比賽，要求每班派1名選手參賽，六（1）班有4位投籃能手，他們平常的訓練成績如下：

學生1投籃次數1命中次數①11017②112110③1916④120116請你為班主任教師當個參謀，派誰去比較合適.為了公平、公正，學生積極努力地探索著，最后一致感到應通過計算才能決定，當計算時，又發現“命中次數占投籃次數的幾分之幾”的分數的分母各不相同，難以比較，還是把分母統一成同一個數比較好，于是引出百分數.

2.呈現操作實踐題，促進學生全面、主動地發展.常聽人感嘆和埋怨，學生的動手能力太差、數學素養低、創新能力不強，可作為培養著這些學生的我們，在新課程大力倡導動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式的今天，我們到底為改變這一現狀作出了多少有效的努力？我們教師應根據教學內容適時、合理地安排操作實踐題，為學生提供實踐的機會，讓學生獲得全面、主動地發展.如，“長方體的表面積”練習課中可安排這樣一個實際問題：現有4盒錄象帶，有幾種包裝方式？估算一下，哪種包裝方式更省紙？試著驗證你的估測結果（建議小組合作探索）.面對這樣一個操作性很強的實際問題，學生探索的欲望極強，充分地進行了數學的思維，大家都估算出了最省紙的包裝方案（各小組意見一致），然而他們的驗證方法卻不盡相同：有的小組通過記錄長、寬、高數據，算出不同包裝方式的用紙，從而比較出最節省的方式；有的小組不計算，觀察不同包裝方式的新的長方體表面積與原來4盒錄象帶的總面積相比，缺少哪些面，從而發現了只有將錄象帶的最大面盡量重合，才可能省紙.在活動中，學生主動地進行猜想、驗證、觀察、比較、交流，下課的鈴聲已響，探索的興致未盡……這樣的教學有效地培養了學生的應用意識，促進了學生更為主動的發展，真正實現了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的教育理念.