一節數學實踐課設計之“多面體、旋轉體”

肖鵬

摘 要：從職業學校學生的特點和學校的專業特點入手，對數學實踐課這一新型的教學方式進行初步探究，設計了一節數學實

踐課。

關鍵詞：職業學校；數學實踐課；引導教學

隨著職業學校課程改革的深入，在職業學校的數學過程中，

傳統的數學教學方式已經越來越顯示出其弊端。在傳統的數學學習活動中，學生往往只限于接受、記憶、模仿和練習這樣的被動學習過程，這與《江蘇省中等職業教育數學課程標準》的基本理念相違背。該標準明確指出：職業學校數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。使學生在數學學習中理解基礎知識，掌握基本技能，領會數學的思想方法，獲得數學活動的經驗，形成合理、有效的認知結構。因此，數學實踐課作為一種新型的教學方式就應運而生。它是“做數學”的具體體現，它是以解決某一實際的數學問題為目標，以開發學生的數學思維為核心的一種新型的課程形態。

一、教學設計

1.教學背景

本節課的內容出自江蘇省職業學校數學教材“立體幾何”章節，是在學生學習完多面體和旋轉體這兩節的基礎上開展的。前面的學習中，由于缺少實際模型作為參照，學生對課本中所畫的圖形大多沒有直觀的感受，對理論知識提不起太大的興趣，上課過程中積極性不高，課后習題也是偏理論計算為主，導致學習過后對多面體和旋轉體仍然沒有明確的概念，對相應的計算公式也掌握不好。筆者所任教的班級是建筑工程專業，該班級男生45人，女生5人，學生數學基礎不強，但整體活潑好動，動手能力強。

2.教學任務

利用游標卡尺計算螺絲的質量。

3.教學目標

知識目標：鞏固學生對多面體以及旋轉體的結構特征的認識，掌握面積和體積計算公式；能力目標：培養學生動手操作、數學建模以及運用數學知識解決實際問題的能力。情感目標：學生在解決問題的過程中體會數學應用的樂趣。

4.重點難點

重點：多面體和旋轉體面積和體積的計算公式；難點：柱、錐、球及其組合體的面積、體積的計算。

5.教學方法

討論法，小組合作法，實踐法。

6.教學用具

游標卡尺，螺絲釘，天平。

7.教學設計

通過復習前面所學的多面體、旋轉體的概念以及其面積、體積的計算公式，引導學生分析課堂任務，建立簡單的數學模型，并通過小組合作的方式自己動手測量數據，計算結果，并且驗證結果。在這一過程中保證學生始終處于主動學習的狀態，培養其分析問題以及數學建模的能力，從而達到鞏固概念和掌握計算公式的目的。

二、教學過程

1.課前準備

（1）分組

班級分成7個組，每組7～8人。

（2）分發工具

每小組發一把游標卡尺，一顆螺絲釘。

（3）學生填寫學案

多面體和旋轉體的概念，面積和體積的計算公式，游標卡尺的使用方法和讀數方法，鐵的密度等。

2.宣布教學任務

同學們，我們每個小組已經拿到了一把游標卡尺和一顆螺絲釘，我們今天的教學任務就是如何利用手上的工具測量螺絲釘的質量。如何計算出螺絲釘的質量，請同學思考。

3.學生討論，建立數學模型

學生按小組討論解決問題的方法，在教師的指導下建立數學模型，并在學案上回答下列問題：（1）該螺絲是由哪些幾何體構成？（2）手上的游標卡尺可以測量螺絲哪些部位的尺寸？（3）測量出尺寸后我們應計算螺絲的什么？（4）如何得到螺絲的質量？學生按照上述問題寫出相應的問題解決方案。

4.學生動手測量，計算結果

學生按照上述步驟，利用游標卡尺測量正六棱柱的底面邊長、高，圓柱的直徑、高，記錄數據，并代入計算正六棱柱和圓柱的體積，最后用總體積乘以鐵的密度，即得到了螺絲的質量。

5.檢驗結果，教師點評

教師利用天平稱出螺絲的質量，與小組的計算結果進行比對。

對誤差最小的小組進行表揚。分析造成誤差的原因。

三、教學反思

在這一章之后對學生實踐課的形式加以鞏固，由于學生之前沒有接觸過類似的教學形式，因此表現出了格外濃厚的興趣。在整個教學過程中，教師始終作為一個引導者的角色（課前學案），整堂課都是學生作為主體角色在進行。由于需要學生動手測量操作，學生表現出的積極性遠高于平時，結果是每一組都出色地完成了教師布置的任務。

改進之處：本課內容還可以提高要求，即用游標卡尺和天平能否算出螺絲的密度，從而判斷螺絲是由何種材質做成。一節課要有一個完整的教學過程，在作業布置這一環節，讓學生自己動手做一個幾何體模型（按教師要求）。到此，我們本節課的案例設計就初具成型了。在今后的教學過程中，我們還會不斷去補充完善，使之成為課本教材的一部分。

（作者單位 江蘇省常州建設高等職業技術學校）