聚能射流的跳彈角

李如江，藺照東，方志堅(jiān)，劉天生

（1.中北大學(xué) 安全工程系，太原030051；2.沖擊環(huán)境材料技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室，山東 煙臺264003）

研究人員［1－4］對穿甲彈的跳彈現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究，并提出了用于裝甲防護(hù)設(shè)計(jì)的相應(yīng)的跳彈條件。由于穿甲彈速度一般低于2 000m／s，在研究跳彈現(xiàn)象時(shí)一般不考慮其可壓縮效應(yīng)。

早在上個(gè)世紀(jì)50年代，研究人員［5］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)射流軸線與靶板表面的夾角小于一定值時(shí)射流會(huì)發(fā)生跳彈現(xiàn)象，即射流不能侵入靶板內(nèi)部，而僅在其表面留下一條擦痕。聚能射流的頭部速度一般為6 000～10 000m／s，在高速碰撞靶板過程中，由于駐點(diǎn)壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了彈靶材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度，因而在不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)理論框架內(nèi)很難解釋其跳彈現(xiàn)象。Proskuyakov［6］假定靶板材料為剛壁，考慮了射流的可壓縮性，給出了射流入射靶板的跳彈條件，然而未考慮靶板的可壓縮性，理論計(jì)算和試驗(yàn)有較大差距。

本文對已有射流跳彈條件進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上考慮了靶板材料的可壓縮性，給出了射流的跳彈條件，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。研究結(jié)果對于裝甲材料的選用和防護(hù)設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義。

1 理論分析

1.1 靶板不可壓縮條件下的射流跳彈角

Proskuyakov［6］假設(shè)平面射流在小角度條件下以超聲速vj撞擊靶板，將在碰撞點(diǎn)O產(chǎn)生附著沖擊波，如圖1所示。OS為沖擊波陣面，射流材料經(jīng)沖擊波陣面后會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)方向；另外當(dāng)沖擊波壓力小于靶板的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度時(shí)，靶板變形很小，可忽略不計(jì)。設(shè)射流與靶板的夾角為φ；vj2為激波后的“出流”速度；ρj，ρj2分別為射流密度和激波面后的出流密度；v1，v2分別為vj與vj2在激波面OS的切線上的投影；v′1和v′2分別為vj與vj2在激波面OS的法線上的投影；γ，φ分別為激波面OS與靶板和來流的夾角。

圖1 斜入射射流的折轉(zhuǎn)示意圖

在激波陣面兩側(cè)，利用質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程以及圖1中的幾何關(guān)系可得出射流入射靶板的跳彈角：

式中：p為碰撞壓力；η為材料的壓縮率，即η＝ρj2／ρj－1。

對于密實(shí)的金屬材料，沖擊波作用下的p～v關(guān)系可用Hugoniot狀態(tài)方程描述：

式中：cj為射流材料聲速，λj為線性常數(shù)。

從式（1）可以看出，當(dāng)射流密度和速度一定時(shí)，跳彈角與射流材料的壓縮率有關(guān)，同時(shí)射流碰撞靶板產(chǎn)生的沖擊波壓力隨材料壓縮率的增加而增加。當(dāng)沖擊波壓力大于靶板材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度時(shí)，射流就會(huì)穿入靶板而不會(huì)產(chǎn)生反彈。對于中等硬度的靶板，其動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度約為20GPa［6］，由式（1）、式（2）即可計(jì)算出聚能射流的跳彈角與射流速度的關(guān)系。

1.2 靶板可壓縮條件下的射流跳彈角

從上述射流跳彈角度計(jì)算推導(dǎo)過程可知，假設(shè)靶板不可壓縮顯然與實(shí)際不符。事實(shí)上在射流的超聲速撞擊下，靶板材料會(huì)在沖擊波作用下產(chǎn)生壓縮，導(dǎo)致射流前向運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)向下折轉(zhuǎn)一角度ε2，如圖2所示。由于碰撞界面的向下折轉(zhuǎn)，相當(dāng)于射流“軟著落”，導(dǎo)致界面壓力低于不可壓縮時(shí)的計(jì)算值。因此在計(jì)算射流的跳彈角時(shí)，必須對其修正。

圖2 斜入射射流擊靶波系圖

如圖2所示，設(shè)vj2相對于波前來流速度vj的轉(zhuǎn)角為ε1，靶中沖擊波陣面后的“出流”速度為vt2，相對于來流速度vt的轉(zhuǎn)角為ε2。vDj，vDt分別為射流和靶中沖擊波陣面速度，激波面與靶表面的夾角為θ，靶中沖擊波陣面與來流夾角為β。

在射流中激波陣面兩側(cè)利用斜激波關(guān)系可得［7］：

在靶板中激波陣面兩側(cè)利用斜激波關(guān)系可得：

式中：c為材料聲速；λ為線性常數(shù)；u為質(zhì)點(diǎn)速度；下標(biāo)j，t分別表示射流和靶板相關(guān)參數(shù)，邊界條件為

當(dāng)已知射流和靶板材料相關(guān)參數(shù)后，利用式（3）作出pj＝pj（φ－ε1）曲線，利用式（4）作出pt＝pt（ε2）曲線，由式（5）可知，兩曲線交點(diǎn)即為所求的解。

因此，考慮靶板的可壓縮性后射流的跳彈角修正為φ′＝φ＋ε2，即

聯(lián)立式（2）～式（6）可得來流速度和反彈角的關(guān)系。可以看出，射流的反彈條件不但與射流速度、密度、cj，λj和壓縮率等物理參數(shù)有關(guān)，還與靶板材料的密度、ct和λt等參數(shù)相關(guān)。

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)裝置

采用精密聚能裝藥對大傾角條件下的603均質(zhì)裝甲鋼板（RHA）進(jìn)行斜侵徹試驗(yàn)以測定聚能射流的反彈角，精密聚能裝藥口徑為30mm，錐角為60°，藥型罩材料為紫銅，頭部速度vj＝0.65cm／μs，ρj＝8.9g／cm3，聲速cj＝0.396cm／μs，λj＝1.5。試驗(yàn)時(shí)炸高為70cm，聚能裝藥在此炸高條件下對603鋼垂直穿深為70mm。603裝甲鋼相關(guān)物理參數(shù)為［7］：ρt＝7.85g／cm3，聲速ct＝0.457cm／μs，λt＝1.49。試驗(yàn)時(shí)將聚能裝藥固定在20mm厚的軟泡沫板上，保持聚能裝藥軸線水平。射流軸線與靶板表面的夾角為φ，用象限儀調(diào)整靶板角度，按1°大小順次改變靶板的傾角，直至射流產(chǎn)生跳彈為止。通過觀察試驗(yàn)現(xiàn)象和所測數(shù)據(jù)判斷其是否跳彈。試驗(yàn)裝置示意圖見圖3，現(xiàn)場試驗(yàn)見圖4。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖

圖4 聚能裝藥侵徹試驗(yàn)實(shí)物照片

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

分別對φ＝6°，7°，8°靶板進(jìn)行了侵徹試驗(yàn)，對斜侵徹開坑長度L、寬度B和深度H進(jìn)行測量。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示；試驗(yàn)結(jié)果照片如圖5所示，其中射流從右側(cè)侵徹。

表1 射流對不同傾角靶板的侵徹試驗(yàn)結(jié)果

從圖5可以看出，當(dāng)φ＝8°時(shí)裝甲鋼未被侵入，形成的開坑較大，呈橢圓形，唇緣現(xiàn)象很明顯，射流出口處有明顯崩落現(xiàn)象，且左側(cè)坑壁較直，故無明顯跳彈現(xiàn)象。當(dāng)φ＝7°時(shí)，在裝甲鋼形成了較深的開坑，開坑入口前方有明顯的噴銅現(xiàn)象，這可能是由于射流杵體較粗，與靶板表面作用所致，但射流并沒有侵入裝甲鋼的內(nèi)部。開坑是斜向下的，有進(jìn)一步侵徹入裝甲鋼內(nèi)部的趨勢，射流出口處有崩落現(xiàn)象，且坑壁較直，故射流沒有發(fā)生跳彈。當(dāng)φ＝6°時(shí)，開坑長為100mm左右，入口處有明顯的噴銅現(xiàn)象，其中開坑中間部位最深，向兩側(cè)依次遞減，射流發(fā)生了明顯的跳彈現(xiàn)象。

圖5 φ＝6°，7°，8°時(shí)侵徹試驗(yàn)結(jié)果

從表1所測數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)φ分別為8°和7°時(shí)，開坑長度、深度和寬度幾乎相同，與垂直穿深相比，降低了約30%。而當(dāng)φ＝6°時(shí)，擦痕長度相比7°時(shí)大了1倍，開坑深度降低了65%，而寬度與前兩者相比相差不大。

圖6給出了可壓縮射流對剛壁斜侵徹和考慮靶板的可壓縮性時(shí)的跳彈角計(jì)算結(jié)果對比，同時(shí)將文獻(xiàn)［6］的試驗(yàn)結(jié)果也繪于圖6中。可以看出當(dāng)不考慮靶板的可壓縮性時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較大差異，明顯低于實(shí)際侵徹試驗(yàn)結(jié)果，而考慮靶板的可壓縮性時(shí)，其預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合良好，試驗(yàn)結(jié)果基本落在了預(yù)測角度區(qū)間之內(nèi)。射流跳彈角隨其頭部速度增加而減小。

圖6 計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較

3 結(jié)論

本文針對已有射流跳彈角計(jì)算方法的不足，考慮了靶板材料的可壓縮性，給出了射流的跳彈角的計(jì)算方法，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。當(dāng)射流頭部以6 500m／s速度撞擊603裝甲鋼靶，射流軸線和靶板表面夾角分別為8°和7°時(shí)，無明顯跳彈現(xiàn)象發(fā)生；當(dāng)夾角為6°時(shí)，發(fā)生了跳彈。不考慮靶板的可壓縮性時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較大差異，明顯低于實(shí)際侵徹試驗(yàn)結(jié)果；而考慮靶板的可壓縮性時(shí)，其預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合良好。射流跳彈角隨其頭部速度增加而減小。研究結(jié)果對于射流的侵徹和防護(hù)設(shè)計(jì)提供了參考。

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