汽車準靜態側翻的仿真分析

倪菲菲，張良平

(重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074)

各國的研究人員為減少汽車事故及其傷害做了很多研究工作，比如安裝安全氣囊、防抱死制動系統和防止人員彈出車外的門窗保護系統等，都極大地減少了汽車事故中的傷亡。但汽車側翻事故一直沒有得到很好的研究，所造成的損失巨大［1］。據美國公路交通安全局統計，1992—1996年，美國每年發生的各類汽車側翻事故高達22 700起，是僅次于正面碰撞的交通事故;1999—2000年，每年因道路交通事故死亡的人數達到33 000人，其中單輛汽車事故的死亡率占10%，而汽車側翻事故就占了90%以上［2］。

汽車側翻是指汽車在行駛過程中繞其縱軸轉動90°或者更大的角度，以至于出現車身與地面接觸的一種極其危險的側向運動。引起汽車側翻的原因很多，包括汽車結構、駕駛員的操作以及道路條件等。汽車的側翻大體上可分為2種:①汽車在道路上(包括側向坡道)上行駛時，由于汽車的側向加速度超過一定限值，使得汽車內側車輪的垂直反力為零而引起的側翻;②汽車行駛時產生側向滑移，與路面上的障礙物側向撞擊而將其絆倒側翻［3］。

隨著中國經濟的快速發展，汽車保有量也在不斷增長，車輛側翻等重大交通事故也不斷發生。同時，汽車側翻還容易造成道路交通中斷和環境污染。因此，研究汽車穩態轉向時的側翻對預防交通事故的發生具有重要意義。本文主要研究汽車準靜態側翻，根據側翻動力學模型設定相應的側翻指標，并利用Matlab仿真分析了影響汽車側翻的主要因素，為提高汽車側翻穩定性提供了科學的理論依據。

1 汽車側翻模型

汽車是一個復雜的整體，如果考慮汽車所有組件的模型，那么將得到非常復雜的動力學模型，而且非線性特性非常強，因此，為了得出一個既簡單又能準確、全面地反映汽車運動狀態的動力學模型，必須進行適當的簡化。

1.1 側翻動力學模型

圖1所示的汽車簡化模型考慮了汽車懸架的變形，而對輪胎的變形和側傾忽略不計。對非懸掛質量的質心處P點取矩，得:

式中:Fl、Fr分別為彎道內、外側垂直車輪載荷;m為車輛整車質量;m2為車輛中的懸掛質量;m1為非懸掛質量，θ為懸掛質量的側傾角;h為懸掛質量質心到側傾中心的距離;h1為側傾中心與地面的距離;g為重力加速度;B為汽車輪距。

圖1 汽車簡化模型

1.2 汽車側翻指標

車輪的垂直載荷變化可以通過橫向載荷轉移率來表示［4］，同時橫向載荷轉移率可以評價汽車穩定狀態，因此，將橫向載荷轉移率R作為汽車的側翻指標。R取決于左、右側或彎道內、外側垂直車輪載荷的轉移，定義為

將式(1)代入式(2)整理得:

由側翻指標的定義可知:汽車在平路上直線行駛時沒有載荷轉移，即Fl=Fr，則R=0;當汽車發生側翻時，Fl=0或 Fr=0，則R=-1或 R=1。由此可見，R的值在［-1，1］，它的大小表明汽車側傾穩定狀態。

定義當|R|=1時的汽車側向加速度ay為汽車側翻閾值，當汽車的側向加速度大于或等于其側翻閾值時，汽車將發生側翻。因汽車的側傾角θ很小，所以 cosθ≈1，sinθ≈θ。簡化式(3)得:

由圖1可知，汽車懸掛質量的側向加速度ay2為

其中 ay1為汽車非懸掛質量的側向加速度。因ay1＞＞ h，所以取 ay2≈ay1=ay。

汽車做穩態轉向時，其側向加速度、車速與轉彎半徑的關系為

其中r為轉彎半徑。

2 汽車的仿真分析

利用Matlab對側翻模型進行仿真，觀察汽車自身結構參數及速度對準靜態側翻的影響。本文主要選客車參數為仿真參數，仿真結果如圖2所示。

圖2 車速對側翻閾值的影響

由圖2可知，當汽車的轉彎半徑一定時，隨著速度的增加，側翻指標將趨近于1，即側翻危險程度越來越大。當汽車的行駛速度一定、轉彎半徑相對較小時側翻指標要小些，危險程度也相對較小。所以適當減小汽車的行駛速度，可以減小汽車準靜態轉向時的側翻危險性。

由圖3可知，當側傾中心的高度一定時，隨著懸掛質量質心高度的增加，側翻指標將趨近于1，側翻危險程度也越來越高，可見適當減小質心的高度可以提高汽車抗側翻能力。

圖3 質心高度對側翻閾值的影響

由圖4可知，隨著輪距的增加，R的數值在減小，行駛穩定性變好，側翻危險性也變小，所以適當增加汽車的輪距有利于提高汽車行駛的側翻穩定性。

圖4 輪距對側翻閾值的影響

由圖5可知，隨著側傾角的增加，R的數值也在增加，側翻危險性增大，行駛穩定性變差。由此可知，適當減小側傾角的大小可以提高汽車行駛的側翻穩定性。

圖5 側傾角對側翻閾值的影響

由圖6可知，隨著懸掛質量的增加，R的值也在增加，側翻穩定性變差，所以適當減少懸掛質量可以提高汽車側翻穩定性。

圖6 m2的質量對側翻閥值的影響

3 結束語

汽車側翻是一種發生速度快且伴隨有嚴重后果的交通事故，給人民生命財產帶來巨大傷害，因此，研究汽車準靜態側翻對預防交通事故的發生具有重要意義。本文根據汽車側翻理論，建立了汽車在行駛過程中準靜態側翻模型，推導了側翻因子的計算公式，并結合相關的汽車結構參數進行了仿真，分析了影響汽車側翻的各種因素，這些影響因素主要包括質心高度、側傾中心高度、輪距、側傾角、汽車行駛速度和轉彎半徑。

通過仿真可知:適當降低汽車懸掛質量的質心高度，增大輪距，減小側傾角，減小汽車行駛速度和減少汽車懸掛質量可以降低汽車側翻危險程度，提高汽車的抗側翻能力。

［1］Farmer C M，Lund A K.Rollover Risk of Cars and Light Trucks after Counting for Driver and Environmental Factors［J］.Accident Analysis and Prevention，2002(11):163-173.

［2］Viano D C，Parenteau C S.Rollover crash sensing and satety overview［J］.SAE Paper，2004(1):342.

［3］余志生.汽車理論［M］.4版.北京:機械工業出版社，2006.

［4］Chen B，Peng H.Differential-braking Based Rollover Prevention for sport Utility Vehicle with Human-in-loop E-valuation［J］.Vehicle system Dynamic，2001，36:26-32.

［5］陳旭，姜亞洲.轎車側面碰撞安全性分析［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2012(8):1-5.

［6］劉正愚，劉志宇.客車側翻試驗［J］.四川兵工學報，2010(12):87-89.

［7］郭敬文，姚成.客車車身側翻剛度仿真研究［J］.客車技術與研究，2011(1):5-8.

［8］丁良旭，徐宗俊，郭鋼.汽車橫向靜側翻穩定性的仿真評估［J］.客車技術與研究，2005(6):10-12.