精確延時控制爆破振動的實驗研究＊

李順波，楊 軍，陳 浦，劉 杰

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081）

爆破工程中，確定合理的微差間隔時間對改善爆破質量和降低地震效應有重要意義，微差時間過長相當于單孔爆破漏斗發揮作用，甚至破壞爆破網絡；微差時間過短，前一個炮孔沒為下一個炮孔形成自由面，起不到微差爆破的作用。目前，對于微差延時間隔時間的設置還沒形成統一的認識［1－2］，凌同華等［3］、羅開軍［4］、徐紅濤等［5］基于小波變換和遺傳算法等確定微差時間。通過合理設定微差時間可以實現地震波相互干擾降震［6－7］。本文中，擬從炸藥在巖石中爆炸產生的地震波能量出發，結合模型實驗，給出合理確定毫秒延時間隔的計算公式。

1 基于地震波能量毫秒延時間隔計算

炸藥在巖石中爆炸產生的能量Ee主要用于巖石的破碎、地震波傳播和巖石的拋擲［8］：

式中：Ef為巖石破碎能量，Es為地震波能量，Ek為動能，En為其他能量。

爆破工程中產生的爆破振動對建筑結構的破壞主要體現在地震波能量的大小，因此主要考察式（1）中地震波能量部分。在距爆源一定距離處的能量通量可表示為［9］：

根據縱波在均勻半無限介質中的傳播規律，應力張量分量可以表示為［10］：

式中：r為距爆源距離，u1為給定距離處的位移函數，λ和μ為拉梅常數。

由式（2）和（3）可以得到，單位向量在主軸上的能量通量可以用下式表示：

式中：v1為給定距離處的振動速度函數。則通過半徑為r的球面的總能量可以假定其能量通量為：

因此，地震波能量可以表示為：

位移函數的空間導數可以表示為：

因此，地震波能量最終可以表示為：

式中：c2p＝（λ＋2μ）／ρ，上式可以表示為：

在實際計算中取式（9）的絕對值：

爆破產生的振動速度可以采用帶阻尼的余弦函數表示［11］，各孔的阻尼相同，如下式所示：

式中：K 和α為場地因數，Q為單段裝藥質量，r為測點到爆區的距離，ξ為阻尼，ω為振動圓頻率。將式（11）代入式（10）進行積分，可以得到：

一般計算過程，阻尼ξ＝0.05，振動圓頻率［12］ω為空腔半徑，則式（12）可表示為：

從式（13）可以看出，在巖石性質、炸藥量和孔網參數一定時，地震波能量大小主要和觀測點到爆源的距離有關。因此，對同一爆破工程在不同地點觀測到的爆破振動強弱不同。從式（10）可以看出，在測點到爆源距離一定的情況下，地震波能量主要和測點質點振動速度有關。因此，根據式（11）可知，振動信號呈現周期衰減，前后2個振動波形在理論上相差1／2周期，即可實現波峰和波谷的相互疊加，進而使地震波能量最小。

下面對不同距離處的爆破振動進行討論。在逐孔起爆的情況下，觀測點到炮孔1和2的距離分別定義為r1和r2，兩者距離差定義為，兩者之間的毫秒延時間隔定義為Δt＝t2－t1。r1＞r2時，

從以上分析可以看出，由于觀測點到炮孔的距離不同，利于降低爆破振動的合理的毫秒延時間隔存在一定的差異，因此，設定利于降振的毫秒延時間隔應該根據被保護建筑和各個炮孔之間的距離。由于用上述式子計算出的數值較小，不能滿足單個炮孔自由面形成所需要的最短時間，因此，需要考慮自由面的形成時間，以滿足巖石破碎的需求。

2 實驗研究

2.1 實驗介紹

模型實驗中盡可能保證幾何相似。由于模型的邊界條件和實際露天臺階的邊界條件存在一定的差異，因此盡可能加大模型的邊界尺寸，并將模型澆筑在事先用蛙式打夯機夯實的地下，在混凝土和土體之間進行邊界處理。模擬炮孔的直徑為8mm，小于乳化炸藥的起爆直徑，因此用導爆索模擬裝藥。

根據目前國內露天礦生產實際設計模型實驗。一般露天礦山臺階高度H＝10～15m，本文中H＝10m。臺階坡面角α＝70°，臺階面上從鉆孔中心至坡頂線距離B＝3m，因此可以確定其他幾何參數。考慮到現場實驗條件的限制，幾何縮比k＝1∶50。模型尺寸為：臺階高度，200mm；鉆孔直徑，8mm；堵塞長度，80～100mm；孔間距，160mm；孔排距，100mm；坡角，70°；超深，40mm。實際尺寸為：臺階高度，10m；鉆孔直徑，0.2m；堵塞長度，4～5m；孔間距，8m；孔排距，5m；坡角，70°；超深，2m。

模型制作采用混凝土，邊澆筑，邊振搗，使模型澆筑均勻，養護28d。澆灌前，取直徑為8mm的鋼筋，按炮孔深度制作成鋼筋棍，用砂紙將其打磨光滑，去除表面鐵銹，并在上面做上刻度標示。在預留炮孔區域制作模板，在模板上事先按照炮孔布置情況鉆孔，便于后面鋼筋的固定。澆筑混凝土過程中，對鋼筋不停轉動，免得鋼筋和混凝土粘結，不利于后面的拆模。模型具體尺寸如圖1所示。

圖1 模型尺寸Fig.1 The sizes of the model

測得模型基本力學參數為：密度，2.49g／cm3；縱波波速，2 740m／s；彈性模量，1.591GPa；抗壓強度，28.97MPa。由于延時時間在實驗過程采用真實的延時時間，因此計算延時時間需采用真實的炮孔直徑。根據公式可以計算出位于孔間聯線中垂線上的孔間延時間隔為1.2ms，電子雷管設定時間是以1ms為單位，同時考慮巖石的破碎，其毫秒延時間隔時間可以設定為4ms。在圖1（b）的爆破區域中，左面區域采用排間延時，延時時間分別為4、6、10和15ms，孔間無延時間隔。右面區域采用孔間延時，第1排孔間延時間隔2ms，第2排孔間延時間隔4ms，第3排孔間延時間隔7ms，第4排孔間延時間隔9ms，第5排孔間延時間隔12ms，排間采用等時延時間隔100ms。傳感器布置在距離爆區最后一排孔1.3m處，同時位于爆區的中垂線上。

2.2 實驗結果分析

圖2給出了爆破區域的振動速度－時間曲線。從圖2（a）可以看出，爆破振動速度峰值經歷一個先增大、后減小、再增大的變化過程。由于孔間不存在延時時間間隔，每排所有炮孔同時起爆，從前排到后排炮孔逐次減少，第1排炮孔中藥量最大，所以爆破振動速度峰值逐漸減小。

從圖2（b）可以看出，由于逐排間延時間隔較大，很清晰顯示出5簇振動波形，從左到右延時間隔依次為2、4、7、9和12ms，4和12ms延時間隔下振動速度峰值明顯小于其他延時間隔下的振動速度峰值。由于每排炮孔依次只少1個，因此裝藥質量的不同導致的振動速度峰值差異較小。在2ms延時區域波形較緊湊，隨著延時間隔的延長，波形逐漸開始趨于發散，12ms延時間隔區域波形分散范圍較大。圖2（b）中由于各排間、相鄰孔之間延時間隔采用同一值，但根據第1節可知，觀測點到2孔之間的距離差會影響延時間隔值的大小，因此同一延時間隔可能不是爆破振動衰減1／2周期的奇數倍。進一步觀察圖2（b）可以發現：2ms延時間隔下波形中的峰峰相遇占據主導地位；4ms延時間隔下波形中的峰谷相遇占的比例較大；7和9ms延時間隔下波形中的峰峰和峰谷相遇的情況都存在，波形中出現了3個明顯部分，7ms延時間隔下波形中每部分峰值依次有增大的趨勢，9ms延時間隔下波形中每部分峰值先增大后減小。12ms延時間隔下波形中的峰谷相遇的情形占據了較大部分，由于該排炮孔離觀測點最近，其延時間隔可能導致波形無法在第1個衰減周期進行相互干涉，進而出現多個峰值現象。延時間隔的不同會對爆破振動峰值產生一定影響，特別是孔間逐次起爆，對爆破振動波形的改變有重要影響，在短毫秒和精確延時條件下這一影響更明顯。

圖2 爆破區振動速度－時間曲線Fig.2 Vibration velocity－time curves of the blasting zone

利用Matlab軟件對圖2波形進行EMD分解，并對其進行HHT變換，得到圖2中左右區域振動速度波形對應的瞬時能量，如圖3所示。從圖3（a）可以看出，瞬時能量波形呈現相同的2個變化部分，這是由每排間的延時間隔不同引起的。對比圖3和圖2可以發現，振動速度峰值最大的時刻即為振動瞬時能量最大的時刻。從圖3（b）可以看出，2ms延時間隔區域振動瞬時能量最大值比4ms延時間隔區域振動瞬時能量最大值高63%，12ms延時區域振動瞬時能量最大值分別是2、7和9ms延時間隔區域振動瞬時能量最大值的19%、25%和36%。由于第1排孔（2ms）比最后一排孔（12ms）多4個炮孔，采用的是逐孔起爆，每個炮孔裝藥質量相等，因此有一定的可比性。進一步觀察圖3（b）可以發現，2和4ms延時區域瞬時能量波形較緊簇，其他延時區域瞬時能量波形較稀疏。12ms延時區域瞬時能量波形明顯形成3個波峰且峰值差別不大，較其他延時區域瞬時能量峰值小。

圖3 爆破區振動瞬時能量Fig.3 Vibration instantaneous energy of the blasting zone

3 工程應用

赤城縣某家屬樓工程位于赤城縣西側湯泉河北岸，基礎開挖設計長200m，寬約40m。工程所在區域屬于燕山山脈，主要由片麻巖組成的丘陵地帶。根據地質勘測，區內巖層分布：2m以上為強風化巖石，2～5m為中等風化巖石，5m以下為弱風化巖石。片麻巖的縱波波速約為4.5km／s，利用前面的公式可以得出毫秒延時間隔為0.7ms，該值過小，因此需要采用計算值的倍數，同時考慮到巖石的破碎效果，最終取值為5ms。

爆破工程中為了對比分析，采用導爆管雷管和電子雷管相結合的方案。導爆管雷管起爆區，孔間延時25ms，排間延時25～50ms，逐孔起爆。電子雷管區，孔間延時5ms，排間延時20ms，前后排每隔5孔同段。導爆管雷管起爆區總延時設定為400ms，延遲150ms后電子雷管區開始起爆，持續時間設定為300ms。孔距為2.0m，排距為2.5m，孔深為4～9m，總裝藥質量為2.6t。現場測試得到的典型波形見圖4。

從圖4可以看出，電子雷管區域振動速度峰值遠小于導爆管雷管區域振動速度峰值，兩者相差約為75%，且其波形振動寬度大于導爆管雷管區域波形振動寬度，同時電子雷管區域振動波形各個峰值之間差距不大。進一步觀察圖4（b）可以看出，振動瞬時能量最大的時刻和圖4（a）中振動速度峰值最大的時刻相對應，電子雷管區域振動瞬時能量最大值是導爆管雷管區域振動瞬時能量最大值的17%左右。

圖4 實際工程中爆破振動波形和瞬時能量Fig.4 Blasting vibration wave and instantaneous energy in engineering

4 結 論

模型實驗結果表明，精確延時電子雷管在降低爆破振動方面具有明顯優勢。同時合理設計孔間延時間隔，利用單孔逐次起爆技術，可以實現錯峰降震。本模型實驗中合理的孔間延時間隔為4ms或者為4ms的倍數。實際工程實踐說明：精確延時電子雷管能夠有效降低爆破振動，利于建筑結構的安全；本文中提出的短毫秒延時計算公式是有效的。

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