基于DSP的火箭炮神經網絡PID位置控制器的設計*

翟小晶，馬大為，樂貴高，孫 德

(南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

0 引言

某防空多管火箭炮發射架由方位和俯仰伺服系統組成，發射架的控制精度對火箭炮的打擊精度有著重要的影響。傳統PID控制器缺點是參數固定難以在存在非線性的系統下獲得良好的動靜態特性。文獻[1]提出采用模糊控制器，但是其缺點是因模糊控制器缺少積分作用會出現穩態誤差，且單純使用模糊控制器應用于一個高精度的位置伺服系統，往往會出現系統的動態特性難以被精確控制的問題;文獻[2]提出采用滑?？刂破魈岣呦到y對參數時變、外部干擾的抵抗力，增強系統的魯棒性，但是滑模控制器缺點是其開關特性使系統存在“抖動”的缺點，難以直接在實際系統中應用。文中利用神經網絡具有很強的自學習、自適應和非線性系統逼近能力的優點，將其與PID控制器結合，動態的改變PID控制器參數以提高控制器的自適應能力[3－4]。

文中利用Matlab軟件完成了神經網絡的離線訓練，鑒于神經網絡運算量大難以滿足實時性運算的缺點對神經網絡進行了適當的簡化，通過TI公司的TMS320F2812型DSP處理器實現了樣機的在線控制。多管火箭炮發射架交流伺服系統結構簡圖如圖1所示。

1 發射架位置控制器設計

1.1 RBF神經網絡簡介

神經網絡是對人腦結構的模擬，已經證明三層前饋神經網絡可以以任意精度逼近非線性系統。徑向基神經網絡(RBF)是一種隱節點采用徑向基函數包含輸入層、隱層、輸出層的三層前饋神經網絡，其徑向基函數神經元的活躍程度與輸入距神經元的距離成反比，從而使整個RBF網絡呈現局部特性。這使得對應于每個輸入只需要調整幾個相關的網絡權值，從而使整個網絡具有較快的收斂能力。RBF神經網絡結構如圖2所示。

圖1 火箭炮發射架交流伺服系統結構簡圖

圖2 神經網絡結構圖

隱節點輸出為:

網絡輸出為:

其中，Cj= [cj1，…，cji，…，cjn]T為網絡的中心矢量，i=1，2…，n;B= [b1，…，bm]T為網絡的基寬常量;W= [w1，w2，…，wj，…，wm]T為網絡的權值。

1.2 神經網絡控制器的設計

文中設計的PID控制器采用RBF神經網絡來辨識被控系統以實時調節PID控制器的參數，其結構簡圖如圖3所示。

圖3 火箭炮發射架位置控制器簡圖

其中:PLANT為伺服驅動器、永磁交流伺服電動機與減速器。

系統的給定信號為系統輸入與系統輸出之差，即:e(t)=r(t)－y(t)。

則控制器輸出為:

其中:

xc(1)=e(t)是系統的跟蹤誤差;

xc(3)=∫e(t)是系統跟蹤誤差對時間的積分。

取神經網絡的整定指標:

kp、kd、ki的調整采用梯度下降法:

其中:

式中:α、β、γ 為 △kp、△kd、△ki的調節參數，δy/δu 通過神經網絡NNI辨識。文中取α = －1.7，β = －0.001，γ = － 0.002。

當PID控制器控制參數取較大值時容易引起系統的振蕩，故取:

8 ≤ kp≤15;0.15 ≤ kd≤0.25;0.01 ≤ki≤0.015

1.3 神經網絡離線訓練

神經網絡辨識器是利用上一時刻的輸入輸出來辨識被控系統當前時刻的輸出，取網絡輸入輸出向量:X= [u_1，y_1]

Y=y其中，u_1，y_1為上一時刻速度環電壓輸入值、系統輸出;y為當前時刻系統輸出。上述離線樣本是在單純PID控制器作用時由CCS軟件采集，系統離線訓練的過程由Matlab軟件完成。

神經網絡的層數、神經元個數及位置對網絡的性能有著重要的影響，傳統的離線訓練算法包括梯度下降法、聚類算法等都存在著網絡的層數和個數事先經人為確定就不能改變的缺點，文中采用改進的動態資源分配網絡算法，其能夠自動增減網絡隱節點的個數。設離線樣本為[A，B]，算法如下[5]:

1)網絡的初始隱節點為第一個樣本點，取網絡分辨率 α =αmax。

2)計算誤差‖Ei‖ =‖yi－f(Ai)‖，其中yi為系統采樣的輸出值，f(Ai)為網絡輸出。同時，計算樣本與已存在隱節點的最小距離:

3)計算新輸入樣本點是否滿足誤差準則和距離準則，即‖E‖ ＞ε和d＞αi(ε為網絡期望精度，αi=max(αmaxλi，αmin)，αi為網絡在第i個輸入時要求的擬合精度，0＜λ＜1，即隨著輸入樣本的增加希望網絡的擬合精度越來越高)，如滿足則分配新的隱節點，其新增加隱節點參數為:

否則直接使用梯度下降法調節網絡的權值、中心點及擴展常數。

5)重新輸入一個新樣本，轉到步驟2)。

1.4 神經網絡在線訓練算法

神經網絡在線訓練的目的是為了增強網絡的自適應性，彌補離線訓練過程中由于樣本不完整性及離線訓練算法選擇不當帶來的缺點，文中選用梯度下降法來在線調整神經網絡的參數。

定義神經網絡性能指標函數:

可得到輸出權值、節點基寬參數及節點中心矢量的迭代算法如下:

式中:η為學習速率，α為動量因子。

1.5 神經網絡在DSP中的實現

雖然RBF神經網絡相比較其它網絡具有結構簡單、計算量小的優點，但隱含層層數、隱節點個數增加均會造成運算量成倍增加，如直接進行運算處理，處理器的處理速度達不到實時控制的要求[6]。

DSP處理器的優點是采用了流水線乘加運算技術，每個指令周期都能夠操作多個乘加指令，因此將神經網絡復雜的邏輯運算轉換為乘加運算指令，是解決神經網絡因運算量大不能滿足實時性要求的有效途徑。

Iq mathLibrary是TI公司經過優化的，能夠在定點DSPTMS320C28XX上實現精確浮點運算的數學庫函數，使用這些庫函數可以明顯提高運算的速度，而且可以得到更高的精度。

Iq math Library中，命令_IQN(x)意思是將x轉換為具有2－N精度的浮點型常量;命令_IQNtoF(x)意思是將_IQ格式數據轉換為浮點型數據;_IQNmpy(_iqN A，_iqN B)是以2－N為精度進行乘法運算。以下例為例實現浮點型乘法運算:C=A×B;

Float A B C//定義浮點型變量

A_iq=_IQ29(A);B_iq=_IQ29(B);//將浮點型變量轉化為_iq型變量

C_iq=_IQ29mpy(A_iq，B_iq);//乘法運算

C=_IQ29toF(C_iq);//將_iq型變量轉化為浮點型變量

RBF神經網絡隱節點中采用的函數是高斯函數，隱層輸出是e的非正整數冪的乘加運算，如果直接采用Iq math庫中的POW()函數進行運算，其運算周期較長，不能滿足實時性的要求，可以通過泰勒公式將其展開:

所取的項數根據要求的運算精度來進行確定，而歐幾里得泛數和冪運算可以由乘法運算來進行替代，采用乘加運算可以大幅提高運算速度。

2 實驗

以方位伺服系統為例，方位方向減速器減速比為1/192，方位電機參數為:折算到電機輸出軸的轉動慣量:J=8.625 × 10－3kg·m2;燃氣流沖擊力矩及未建模動態干擾為:T=10N·m;定子電阻R=2.6Ω;繞組電感:Ld=Lq=50 ×10－3H;額定電流Ie=6.4A;容許最大電流Imax=12.8A;磁極對數Pn=4;電磁轉矩系數 kc=1.11N·m/A;阻尼系數B=1.43 ×10－4N·m·s;電機額定轉速:n=2000r/min，采樣時間間隔t=20ms。

取階躍信號輸入值:r(t)=60;

正弦輸入信號為:r(t)=75sin(0.7136t);

可得實驗跟蹤誤差曲線如圖4所示。

由圖4、圖5知，采用神經網絡PID控制器可以有效的提高系統的響應速度，增強系統的抗負載能力;由圖6、圖7知系統在穩態跟蹤時由于控制器的參數可以動態的改變，可以有效的提高系統的跟蹤速度。

圖4 PID控制器滿載階躍誤差曲線

圖5 復合控制器滿載階躍誤差曲線

圖6 PID控制器滿載正弦跟蹤誤差曲線

3 結論

傳統PID控制器難以滿足多管火箭炮在跟蹤精度、響應速度及抗負載能力方面的要求，文中利用神經網絡的自學習、自適應能力將其與PID控制器相結合彌補了PID控制器因參數固定帶來的缺點，并通過簡化神經網絡將其成功的應用于DSP數字信號處理器。實驗結果表明此控制器相較于單純PID控制器可以有效的提高系統的動態性能。

[1]張蔚.模糊神經控制算法在永磁同步電機控制中的應用研究[D].武漢:武漢理工大學，2004.

[2]郭亞軍，馬大為，王曉鋒，等.反演控制在交流位置伺服系統中的應用[J].機床與液壓，2011(1):74－76.

[3]文廣，趙丁選，倪濤.新型力覺徑向基神經網絡整定PD控制算法研究[J].西安科技大學學報，2009，26(3):421－425.

[4]孫德，樂貴高，莊文許.火箭炮位置伺服系統的復合PID控制[J].彈箭與制導學報，2012，32(1):215－218.

[5]魏海坤.神經網絡結構設計的理論與方法[M].北京:國防工業出版社，2005.

[6]胡健，馬大為，郭亞軍，等.基于DSP的防空火箭炮模糊神經網絡位置控制器設計[J].測控技術，2010，29(9):35－39.