光雷聯測融合定位方法研究與應用*

宋衛紅，樓 琳，柴 敏，胡紹林

(1宇航動力學國家重點實驗室，西安 710043;2西安衛星測控中心，西安 710043;3西安理工大學自動化與信息工程學院，西安 710047)

0 引言

光電測量系統是采用光學原理采集飛行目標信息，經處理得到所需的彈道參數和目標的特性參數，并獲取飛行實況圖像資料的專用測量系統，是航天測控系統中的重要組成部分，在運載火箭主動段跟蹤過程中起著非常重要的作用。光電經緯儀作為一種典型的光電跟蹤測量設備，具有彈道測量、飛行實況記錄和物理特性參數測量等功能，在航空、航天和武器試驗中有著廣泛的應用[1]。

目前各發射場站附近布置的光電經緯儀，除少數設備具有激光測距功能外，大多只能提供目標的方位角和俯仰角數據，不能實現目標的單臺定位功能。因此，要實現目標的定位，通常采用兩臺或多臺設備的測量數據進行交會處理，如在目前光測處理中廣泛使用的方向余弦方法[2]，該方法根據光電經緯儀的布站幾何同被測目標的關系確定目標位置參數，受布站影響較大;文獻[3]提出了一種基于空間兩異面光軸公垂線估計目標真實位置的交會方法，并分析了交會角對定位準確度的影響;隨著統計估計理論的發展和完善，基于參數估計的計算方法在光測數據處理中應用越來越廣泛，在文獻[4]中，作者提出了多面最小二乘算法，利用經緯儀測角信息，根據經緯儀站點坐標構造以目標直角坐標為參數的多個垂直相交平面，采用最小二乘原理實現目標的空間定位;為了節省計算時間，減少計算量，文獻[5]提出了遞推誤差自校準模型，并將其應用到光電經緯儀數據處理中，取得了很好的應用效果。

除光電經緯儀測量數據本身進行交會處理實現目標定位外，與其他不同類型設備(如脈沖雷達)測量數據進行聯合定位也是一種有效的技術途徑[6－7]。文中擬以光電經緯儀和雷達測量數據為研究對象，利用光電經緯儀測角數據和雷達測距數據，結合工程應用實際，提出直角坐標系下的光雷聯測定位算法，推導基于該算法的定位精度模型，并對算法應用效果進行比較和分析。

1 經緯儀測距信息的解算

假設經緯儀在測站坐標系中的方位角、俯仰角數據分別為(A，E)，雷達在測站坐標系中的測元數據為(RL，AL，EL)，經緯儀和雷達在發射坐標系中的站址坐標分別為(x0，y0，z0)和(xL，yL，zL)，光電經緯儀測站坐標系到發射坐標系的轉換矩陣為Ω =(ωij)(i，j=1，2，3)。要求目標位置參數(x，y，z)，則要先求目標到經緯儀的距離R。問題歸結為，在已知參數(x0，y0，z0)、(xL，yL，zL)、A、E和RL的情況下，求出等效的經緯儀測距R，并在各已知項誤差的情況下(忽略站址誤差)，給出各參數精度對等效距離R的綜合誤差影響。

在發射坐標系中，目標的位置參數(x，y，z)可由下式給出:

另有:

將式(1)、式(2)聯立并整理后可得到關于R的二次方程，解方程后得:

式中:

由上面的推導過程可以看出，經緯儀等效距離的確定就等價于確定二次方程式(3)解的存在性，即存在一個可行解、兩個可行解及無可行解，分別對應于0＜D ＜RL、D＞RL且B2+PR2L＞PD2及D ＞RL且B2+＜PD2三種情況，這里不再贅述。需要說明的是，對于存在兩個可行解的情形，等效距離R的確定需要借助雷達本身的測角數據;而對于無可行解的情形，可采用雷達原點到經緯儀射線的垂線焦點作為交匯點來確定等效距離。

2 精度分析

在外彈道數據處理中，各設備測量數據一般定義在測站坐標系中，而定位結果要統一到發射坐標系中。設經緯儀在測站坐標系中的測角數據為A、E，設備指標精度分別為σA、σE;雷達的測距精度為σRL，由式(3)可以看出，R 由 Δx、Δy、Δz、RL、A、E、Ω 確定，若不考慮站址誤差，為求各已知項對R的影響，由誤差傳遞公式，分別對R求關于RL、A、E的偏導數(以0＜D ＜RL為例):

則R在經緯儀測站坐標系中的指標精度為:

求出經緯儀在經緯儀測站坐標系中的等效距離R，即可根據式(1)進行單臺定位計算。再結合誤差傳播公式，可以計算相應的定位精度，計算公式如下:

經過轉換，即可求得目標在發射坐標系中的精度。

3 數據仿真分析

圖1 兩種方法計算位置參數結果

以某次任務光電經緯儀和脈沖雷達75s重合弧段的測量數據為例，假設各測元數據已修正了各種誤差，且扣除了相應的固定偏差。分別應用雷達單臺定位算法和文中算法進行彈道及精度計算，計算效果如圖1～圖3所示。其中TRAM表示光雷聯測定位算法，RPM為雷達單臺定位算法。

圖2 兩種方法計算位置參數差值

在圖1中，(a)、(b)、(c)分別為光雷聯測定位結果數據與雷達單臺定位數據在3個方向位置分量的比對圖;在圖2中，(a)、(b)、(c)分別為兩種方法計算得到的定位數據在3個方向位置分量的比對差值曲線。從圖中可以看出，兩種算法得到的定位結果基本一致，其3個方向位置分量的差值均不超過30m，且光雷聯測定位算法得到的結果更加平穩，滿足相應數據處理要求。

圖3 中的(a)、(b)、(c)分別為光雷聯測和雷達單臺定位精度數據在3個方向位置分量的比對曲線圖。由圖可以看出，除Z方向位置精度在84.2～104.7s精度相當外，光雷聯測算法得到的精度優于雷達單臺定位計算的精度，且更加平穩，滿足處理精度要求。

圖3 兩種方法計算位置精度結果

4 結束語

文中根據靶場測控設備布站的實際情況，提出了光學和雷達設備數據聯合測量的融合定位方法。仿真結果表明，該算法不受布站幾何影響;相比于雷達單臺定位，文中方法計算的彈道結果更加平穩，計算坐標精度也優于雷達單臺定位結果，與光電經緯儀定位指標精度相當。

[1]呂俊偉，何友金，韓艷麗.光電跟蹤測量原理[M].北京:國防工業出版社，2010:1－3.

[2]項樹林，徐寧.一種改進的光電經緯儀兩站交會測量方法[J].應用光學，2009，30(1):80－83.

[3]侯宏祿，周德云.光電經緯儀異面交會測量及組網布站優化設計[J].光子學報，2008，37(5):1023－1028.

[4]吳能偉，陳濤.基于最小二乘估計的多站交會方法[J].光電工程，2008，35(12):1－4.

[5]胡峰.變系數線性模型參數的遞推估計[J].自動化學報，1994，20(5):628－631.

[6]盧海波.光電經緯儀與雷達交會測量[J].長春理工大學學報，2003，26(3):92－94.

[7]朱志宇.基于紅外和雷達數據融合的機動目標跟蹤方法[J].激光與紅外，2007，37(2):170－174.