引信頭錐擺動角對火箭彈氣動特性及控制能力影響*

王朋飛，曹紅松，劉務平，劉 莎，解寧波，沈冠軍

(1中北大學機電工程學院，太原 030051;2國營791廠，重慶 401336)

0 引言

為了提高現有庫存尾翼火箭彈的打擊精度和殺傷效能，在無控火箭彈上加裝簡易的制導和控制組件轉換成彈道修正火箭彈，實現精確打擊的能力，已成為各國發展的主要方向。實現二維彈道修正采用的修正執行機構主要有微型脈沖推力火箭、燃氣射流控制發動機和空氣動力鴨舵。前一種現已經成功應用于精確制導彈藥上，但其結構復雜，只能提供次數有限、推力恒定的離散式修正，而且受空間尺寸的限制很難在引信上使用;后一種在修正彈上也已得到應用，但在二維彈道修正引信方面的應用還不成熟[1]。

引信頭錐擺動火箭彈通過電機驅動引信擺動，從而為火箭彈彈道修正提供所需的氣動力和力矩，這種方法可以大批量改造現有庫存火箭彈的射擊精度[1]。文中通過方便、有效的仿真軟件Flow simulation對引信頭錐擺動火箭彈進行外流場氣動仿真，分析了引信擺動角對火箭彈的氣動特性的影響;并利用仿真得到的氣動參數對火箭彈二維修正能力進行了仿真研究。

1 引信頭錐擺動時火箭彈的受力分析

相對于常規火箭彈，引信頭錐擺動火箭彈將產生附加的氣動力和力矩，受力如圖1所示。圖中α為攻角，α1為引信頭錐擺動角，Rx、Ry、Mz為火箭彈攻角引起的氣動阻力、升力、俯仰力矩，Mω為俯仰阻尼力矩，Rx1、Ry1、Mz1為由引信頭錐擺動角引起的附加氣動阻力、升力、俯仰力矩[2]。

圖1 引信頭錐擺動時火箭彈的受力圖

2 外流場仿真模型建立

2.1 火箭彈外流場仿真模型

利用Solidworks軟件中的Flow simulation插件進行外流場分析。仿真模型為直徑d=122mm的低旋火箭彈，全長為 23.68d，彈頭部長為3.1d，彈頭部與圓柱部通過卡門曲線連接，頭部為半球形。為了能夠更加準確的模擬流場，消除流場區域邊界的干擾現象，建立的流場區域為一個長為15d，寬高為20d的長方體。為了提高仿真的精度和減小仿真時間，對彈體周圍的網格進行細化，外部由較稀疏的網格構成。計算區域的縱向對稱平面的網格模型如圖2。

圖2 縱向對稱平面彈體周圍的網格模型

仿真條件:Flow simulation采用離散與時間相關的Navier-Stokes方程組，并基于計算網格來求解該方程組[3]，采用默認的湍流模型，材料選擇理想氣體模型，彈體壁面條件選為絕熱，對所要得到的參數(阻力系數、升力系數和俯仰力矩系數)進行選取并將其解算值的收斂作為仿真結束的條件。

2.2 外流場力學模型

流體流動要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括:質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。流體動力學控制方程就是這些守恒定律的數學描述[4]。

1)質量守恒方程

質量方程又稱連續方程，該方程是質量守恒方程的一般形式，它適用于可壓流動和不可壓流動。

2)動量守恒方程

動量守恒方程又叫運動方程，式中p是靜壓，τij為應力張量，ρgi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。

3)能量守恒方程

式中:keff是有效熱傳導系數;Jj'是組分j'的擴散流量。

2.3 模型的驗證

圖3是火箭彈被動段無引信頭錐擺動角和攻角時阻力系數仿真結果與工程算法(該方法已經很成熟)得到的數據對比圖。由圖可知，仿真結果與工程算法所得到的數據在各個馬赫數下整體吻合較好，在1.8Ma到2.5Ma相差較大，但最大誤差不超過11%，表明仿真結果是可信的。

圖3 阻力系數對比

3 擺動角對氣動特性的影響

3.1 擺動角對頭部流場特性的影響

圖4、圖5分別為Ma=1.5，引信頭錐擺動角為8°時，縱向對稱平面上的壓力和密度等勢線圖。由圖可知，引信頭錐擺動角引起火箭彈頭部上下區域流場不對稱，下表面區域附近的壓力、密度明顯比上表面區域附近高[5]，這種不對稱使火箭彈頭部產生一個附加氣動力，此氣動力對火箭彈質心將產生氣動力矩。因此，可通過控制引信頭錐擺動角的大小和方向，調整火箭彈的飛行姿態，實現火箭彈的二維彈道修正。

圖4 擺動角為8°時的壓力等勢線圖

圖5 擺動角為8°時的密度等勢線圖

3.2 擺動角對氣動參數的影響

針對火箭彈在0°攻角，引信頭錐擺動角為0°、4°、8°、12°時仿真得到的全彈阻力系數、升力系數和俯仰力矩系數隨馬赫數的變化曲線，如圖6～圖8。

由圖6知，跨音速段，在同一馬赫數下，全彈阻力系數隨引信頭錐擺動角的變化不明顯;超音速段，全彈阻力系數隨引信頭錐擺動角的增大有較小的增加，這是由于在超音速飛行的火箭彈將產生激波阻力，引信頭錐擺動角越大產生的激波阻力也越大。

由圖7、圖8知，在相同馬赫數下，升力系數和俯仰力矩系數隨引信頭錐擺動角的增大都有顯著增加，且幅度也越大。

圖6 阻力系數隨擺動角變化曲線

圖7 升力系數隨擺動角變化曲線

圖8 俯仰力矩系數隨擺動角變化曲線

4 控制能力分析

火箭彈散布一般較大，對于射程為40km的火箭彈，要求橫向和縱向的修正距離約為1300m、1000m。無控時火箭彈的彈道參數如下:射角55°，初始轉速31.4rad/s，射程 40210.3m，飛行時間 122.01s，彈道頂點時間 55.21s。

圖9 縱、橫向修正距離隨擺動角的變換曲線

圖10 射程－飛行高度隨擺動角變化曲線

假設過彈道頂點后(56s)起控，射角為55°條件下，縱向和橫向修正距離隨引信頭錐擺動角的變化曲線如圖9所示。過彈道頂點后，射程－飛行高度隨引信頭錐擺動角變化曲線如圖10所示。

由圖9、圖10可知，縱向和橫向修正距離隨引信頭錐擺動角(絕對值)的增大而增大。橫向向左向右的修正距離基本相等，縱向向前的修正距離明顯比向后的修正距離少。

縱向修正時，8°、12°擺動角下攻角隨時間的變化曲線如圖11、圖12。由圖知，火箭彈的攻角在初始位置和起控位置都出現了波動，初始位置的波動主要是由起始擾動引起的，起控位置的波動是由于引信頭錐擺動角改變了火箭彈的整體外形，引起全彈攻角的變化，且擺動角越大起控位置攻角變化越大，影響火箭彈的穩定性飛行。因此，在滿足修正能力的前提下，要減小引信頭錐擺動角的度數對穩定性飛行的影響。

圖11 擺動角為8°時，攻角隨時間變化曲線

圖12 擺動角為12°時，攻角隨時間變化曲線

5 結論

仿真結果表明，引信頭錐擺動角的存在，引起火箭彈頭部在縱向對稱平面內下區域流場的壓力、密度明顯大于上區域流場，產生附加的升力和俯仰力矩，并使全彈的升力系數和俯仰力矩系數隨著引信頭錐擺動角的增大而顯著增加;外彈道仿真表明，引信頭錐擺動角所提供的氣動力和力矩通過對火箭彈姿態的控制，可以進行二維彈道修正，并能達到橫向和縱向的修正要求，仿真結果對改進彈道修正火箭彈設計能起到參考作用。

[1]王夢龍，王華，韓晶.基于引信頭錐擺動的火箭彈彈道修正方法[J].探測與控制學報，2011，33(4):23 －25.

[2]魏方海，王志軍，吳國東.控制火箭彈頭部偏角的彈道修正技術[J].彈箭與制導學報，2006，26(2):928－930.

[3]DS Solidworks Company.Solidworks Flow Simulation 教程[M].杭州新迪數字工程系統公司，譯.北京:機械工業出版社，2011.

[4]王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應用[M].北京:清華大學出社，2004.

[5]Guo Jianguo，He Yuanjun，Zhou jun.Modeling and simulation research of missile with deflectable nose[C]//Intellgent Computing and Intelligent Systems，ICIS2009，IEEE International Conference，2009:86－88.