火箭深彈超空泡形態模擬研究*

張 健，柴小冬，相升海，王達成，郭策安

(沈陽理工大學，沈陽 110159)

0 引言

無動力的水下航行體運動過程中，當其表面周圍液體的壓力降低到一定程度時，會在液體和航行體的交界面上形成一個充滿水汽和空氣的氣穴將航行體包裹住，形成超空泡。從而大大減小航行體所受的阻力，減小其速度衰減，使其能夠更快地進行有效攻擊[1－2]。

隨著國際軍事的發展，國內外對水下航行體超空泡研究也在不斷深入。公開發表的文獻資料大多以魚雷的結構參數建立模型，進行超空泡的形態及減阻研究[3]，并根據自然超空泡與通氣超空泡的各項初始條件，進行對比分析魚雷超空泡的形態與特征[4]。對魚雷進行通氣，能夠大大減小魚雷自身受到的粘性阻力，從而能夠大幅度的減小魚雷所受到的阻力[5]。

文中研究超空化理論在火箭深彈方面的應用，通過改變前置空化器的不同參數，對火箭深彈超空泡的形成及超空泡的形態特征進行分析，從而控制超空泡的成型與穩定。

1 火箭深彈數學模型的建立

在傳統火箭深彈的基礎上，加裝空化器等的新型火箭深彈，其各部分構造基本為軸對稱體，因此對其進行二維軸對稱建模如圖1所示。

圖1 火箭深彈數學模型

應用Gambit軟件進行火箭深彈模型網格劃分，選擇四邊形單元。網格劃分時，在模型表面附近進行加密劃分，在流場外邊界壁面附近進行粗略劃分。不同空化器形狀的模型網格劃分后的單元數平均為96406個，模型表面最小的網格劃分尺度為1mm。網格劃分如圖2所示。

圖2 火箭深彈網格劃分圖

將計算模型導入Fluent軟件中。選擇流場為氣態和液態兩相流域，選用標準的k-ε湍流模型，其具體值為 C1z=1.44、C2z=1.92、C3z=0.09，湍動能 k 和耗散率ε的湍流普朗特數分別為σk=1.0、σz=1.3。

1)流場邊界設置:上邊界為4倍彈徑，流場入口至計算模型頭部為5倍彈長，流場出口至計算模型尾部為6倍彈長。

2)兩相流設置:水為基礎相，空氣和水蒸氣為第二項。

3)邊界條件設置:流場入口為速度入口，流場出口為壓力出口，計算模型表面、外部邊界均為壁面，以流場中心線為對稱軸。通過改變入口基礎相的速度對整個流場的速度進行計算。

2 火箭深彈數值計算結果及其分析

2.1 空化器直徑對超空泡成型的影響分析

建立圓盤倒截錐空化器模型，錐角選取為60°，研究 0.45 倍、0.5 倍和 0.55 倍(即 0.45D、0.5D、0.55D)彈徑的空化器形成超空泡的條件。

圖3為裝有不同直徑空化器的火箭深彈，速度為 10～24m/s時，形成臨界超空泡所需的通氣量與速度關系曲線圖。

圖3表明，對于裝有相同空化器的火箭深彈，當其速度減小時，形成臨界超空泡所需要的通氣量隨之減小;對于裝有不同直徑的空化器的火箭深彈，在它們速度相同時，空化器直徑越大的火箭深彈，形成臨界超空泡所需要的通氣量越少;在火箭深彈速度較大的區域，形成臨界超空泡所需要的通氣量相對于速度的斜率較小，有趨于平緩的趨勢。

圖3 通氣量隨速度變化曲線

圖4 為速度是10m/s時，不同直徑空化器的火箭深彈通氣后的臨界超空泡云圖。0.45D所需通氣量為628L/min(圖4上)、0.5D 為596 L/min(圖4中)、0.55D 為575 L/min(圖4下)。

圖4 圓盤倒截錐空化器臨界超空泡對比云圖

圖4 表明，空化器直徑越大，其形成臨界超空炮所需的通氣量越小;裝有0.45D空化器所需的通氣量陡增，比0.55D到0.5D的通氣量增加率要大。

裝有0.45D空化器的火箭深彈形成超空泡時，受到彈形的影響，空化器前端形成的空穴很容易受到流場中不穩定因素影響而造成火箭深彈肩部形成的超空泡被截止。由于0.45D空化器直徑過小，即便通氣量增大，這一現象雖有所改善但始終存在，而在0.5D、0.55D超空泡形態圖中，隨著空化器直徑的增大，這一截止現象逐步改善。考慮到通氣量變化程度，在之后的超空泡控制技術研究中采用0.5倍彈徑空化器。

2.2 空化器形狀對超空泡成型的影響分析

在速度為10m/s的氣液兩相流域中，通過調整通氣量對裝有不同錐角的0.5D圓盤倒截錐空化器和圓錐空化器的火箭深彈進行超空泡成型研究。將圓盤倒截錐空化器的錐角設為 45°、60°、75°，圓錐空化器錐角設為 45°和 60°，其形成的臨界超空泡如圖5所示。

圖5 不同空化器模型臨界超空泡形態對比云圖

圖5表明，圓盤倒截錐空化器錐角越大，形成臨界超空泡所需的通氣量越小，超空泡尾部長度和最大厚度均無明顯變化;圓錐空化器的前端錐角越大，其形成的超空泡所需的通氣量越小，超空泡尾部長度越短。在空化器錐角相同的條件下，圓盤倒截錐空化器比圓錐空化器形成臨界超空泡所需通氣值少近10%，選取圓盤倒截錐空化器大大減小了試驗通氣難度。比較兩種空化器，無論是從超空泡形態或是從其形成臨界超空泡所需通氣量考慮，裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈要比裝有圓錐空化器更易控制超空泡的成型。

2.3 通氣量變化對超空泡形態的影響分析

圖6是速度為12m/s，裝有0.5D且錐角同為45°的圓盤倒截錐空化器和圓錐空化器的火箭深彈形成超空泡的形態參數隨通氣量的變化規律，其中圖6(a)為超空泡最大直徑與彈徑比Dm/Dc隨著通氣量的變化曲線，圖6(b)為超空泡長細比隨著通氣量的變化曲線(由于兩種不同空化器火箭深彈形成臨界超空泡的通氣量值不同，因此兩條曲線的起點也不同)。

圖6 裝有兩種空化器火箭深彈超空泡形態特征值變化曲線

圖6 (a)表明，在通氣量相同的情況下，裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈形成超空泡較大，其整體包裹彈丸的能力更強，超空泡穩定性更優;圖6(b)表明，在通氣量相同的情況下，裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈形成超空泡長細比較大，其生成的超空泡火箭深彈減阻能力更優。因此，無論是從超空泡形成厚度，還是從超空泡長細比來看，裝有圓盤倒截錐空化器都要比裝有圓錐空化器的火箭深彈形成的超空泡形態更佳。在超空泡相同厚度情況下，圓盤倒截錐空化器火箭深彈形成的超空泡所需通氣量更少。總體說明圓盤倒截錐空化器更有利于控制火箭深彈超空泡的成型。

2.4 火箭深彈的數值計算與試驗結果的對比分析

火箭深彈試驗是在某大學高速水洞實驗室進行的。水洞實驗工作段直徑0.4m，水流流速0～18m/s。試驗是將火箭深彈模型固定于均勻流場中，模擬不同水流速度環境，觀測模型在水中的狀態并采集阻力相關數據。

圖7是速度為10m/s時，數值計算出的空泡與水洞試驗空泡的對比圖。

圖7 理論計算與水洞試驗空泡對比圖

圖8 是無通氣量時，未裝空化器的火箭深彈原彈阻力系數與試驗數據的對比曲線。

圖8 數值計算數據與試驗數據對比曲線

圖7 表明，數值計算的流場形態與試驗流場形態基本相同。

圖8表明，理論研究分析所得的阻力系數與試驗數據走向趨勢基本相同但數值略大。對比兩者數據最大誤差為7.89%，其主要原因是理論研究是將火箭深彈模型置于流場中進行數值計算，而試驗過程中所用的模型帶有尾支撐，一定程度上減小了壓差阻力，進而使得阻力系數也隨之偏小。

由圖7、圖8理論與試驗的對比結果可以視為理論研究結果與實驗結果基本一致。

3 結論

通過對火箭深彈的超空泡形態特征分析及超空泡成型技術研究，得到了以下結論:

1)火箭深彈采用頭部空化器補氣形成臨界超空泡時，其所需通氣量隨著自身速度的增加而增大;隨著火箭深彈自身速度的增加，其形成臨界超空泡所需要的通氣量相對于速度的斜率逐漸減小，有趨于平緩的趨勢，即隨著速度的增加，通氣量的變化對超空泡成型的影響越來越小。

2)裝有圓盤倒截錐空化器和圓錐空化器的火箭深彈在水下運動時，空化器直徑越小，其形成超空泡所需的通氣量就越大。對于裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈，空化器錐角對其形成臨界超空泡所需的通氣量影響不大;而對于裝有圓錐空化器的火箭深彈，空化器錐角越小，其形成臨界超空泡時所需通氣量也越少。

3)在通氣量相同的情況下，從超空泡形成質量及超空泡長細比來看，裝有圓盤倒截錐空化器都要比裝有圓錐空化器的火箭深彈形成的超空泡形態更佳;在相同超空泡形態下裝有圓盤倒截錐空化器火箭深彈所需的通氣量更少。從而得出應用0.5倍彈徑的倒截錐空化器更易控制深彈超空泡的成型。

[1]易文俊，熊天紅，王中原，等.小空化數下超空泡航行體的阻力特性試驗研究[J].水動力學研究與進展，2009，24(1):41－45.

[2]Savchenko Y N.Control of supercavitation flow and stability of supercavitating motion of bodies[C]∥RTO AVT lecture series on“supercavitating flows”，2001:321 －326.

[3]張博，張宇文，袁緒龍.超空泡航行體前部線型對空泡生成過程的影響[J].船舶與海洋工程學報，2009，8(4):323－327.

[4]張學偉，張亮，于開平，等.通氣超空泡形態穩定性的數值模擬研究[J].計算力學學報，2010，27(1):76－81.

[5]王海斌，張嘉鐘，魏英杰，等.水下航行體通氣超空泡減阻特性實驗研究[J].船舶工程，2006，28(3):14－17.