高能激光對巡航導彈毀傷效能評估與仿真*

王 軍，王 興，胡玉理，劉鎮瑜，馬錫凱

(1 63893部隊，河南洛陽 471000;2 63891部隊，河南洛陽 471000)

0 引言

針對巡航導彈具有制導受制太多、飛行速度慢及中段飛行彈道靈活性差等方面的缺點，采用高能激光直接毀傷巡航導彈成為對付巡航導彈的重要手段[1]。建立有效的高能激光對巡航導彈毀傷效能評估模型，可以為分析武器系統的效能、作戰研究提供保障。

高能激光對巡航導彈毀傷效能要考慮激光命中目標的概率及命中目標后毀傷導彈的概率，而命中目標后毀傷導彈的概率與高能激光入射角度、高能激光發射功率、目標自身不同部位材料有關，計算較為復雜。文中采用改進的ADC效能評估方法建立評估模型，重點通過建立導彈的等效易損體模型，解決了高能激光射擊到不同部位毀傷不同的難題，并對高能激光的毀傷能力進行了仿真分析。

1 毀傷機理

傳統動能武器對目標的毀傷是在其發射的彈頭或者動能質量達到目標瞬間完成的。而高能激光武器對目標的毀傷機理主要是通過三種機理:燒蝕效應、激波效應及輻射效應[2]。

巡航導彈的引導系統在飛行時，其前方有一個15°的掃描區，在此區域內高能激光束可以直接照射導彈的傳感器。在近距離時(5km左右)，激光可以直接照射導彈的液體燃料貯箱，據前蘇聯物理學家測算，摧毀它所需要的能量密度大約為 0.5～1.0kJ/cm2[3－4];而對于一般導彈，燃料貯箱殼壁較厚并且抗融，能量密度的破壞閾值較高，所以最薄弱環節是制導系統和發動機[5]。

2 仿真評估模型

2.1 效能評估方法

武器裝備系統的毀傷效能是指在對敵攻擊時所能達到的毀傷程度[6]，主要取決于目標的易損性和武器戰斗部的威力。

ADC效能評估方法能較為全面的反映武器系統狀態及隨時間變化的多項戰術、技術指標在作戰使用中的動態變化與綜合作用，具有層次分明、結構簡單、易于理解等優點[6]。具體模型為:

其中:E是作戰效能，A是可用度，D是可信度，C是作戰性能。

文中基于傳統的ADC效能評估方法，提出了改進的ADC模型評估高能激光對巡航導彈毀傷效能的方法，重點對高能激光毀傷能力進行仿真分析。

2.2 高能激光武器系統可用度A的計算

高能激光武器的控制系統與激光發射系統處于串聯關系，對于單個系統只有兩種狀態，即可用和不可用狀態，因而總的系統存在2種狀態，故可用性向量為:

激光發射器與控制系統處于正常工作狀態的概率采用武器的平均工作時間在系統總是用時間所占的比例表示。假設各分系統在工作期間平均故障時間(MTBF)和平均故障修復時間(MTTR)已知，則控制系統及激光發射系統處于戰備或工作狀態的概率和非戰備或工作狀態的概率為:

式中:λ=1/MTBF為各分系統的故障率;u=1/MTTR為各系統的修復率，單位均為h。從而有:

2.3 高能激光武器系統可靠性分析

武器系統在開始工作或執行任務時只有工作或故障兩種狀態，則其可靠性矩陣為:

式中:d11為已知高能激光武器系統在任務開始時處于a1狀態，在完成任務后仍處于a1狀態的概率;d12為已知高能激光武器系統在任務開始時處于a1狀態，在完成任務后處于a2狀態的概率，以此類推。設高能激光武器系統在執行任務時不可修理，若控制系統或發射系統在任務開始前處于故障狀態，則在執行任務過程中始終處于故障狀態，即:

假設激光武器系統在執行任務時故障率服從指數分布，則2×2可靠性矩陣為:

式中:λ為高能激光武器各分系統的故障率，T為高能激光武器各分系統的任務工作時間，則Gk=1－e－λkTk為高能激光武器控制系統的故障率;Gg=1－e－λgTg為高能激光武器發射系統的故障率。

2.4 高能激光武器系統能力分析

文中建立的高能激光武器系統的能力向量為:

式中:C1為系統處于第一種狀態時其完成任務的能力，C2為處于第二種狀態時其完成任務的能力。下面從構成高能激光武器系統的基本組成要素:武器系統捕捉能力，命中能力，毀傷能力出發，以毀傷能力為重點，分析和計算每部分的能力。

2.4.1 高能激光武器系統捕捉巡航導彈的能力

高能激光武器系統能否命中巡航導彈的前提是精密跟蹤瞄準雷達能否捕捉到目標。設Pfg為精密跟蹤瞄準雷達波束覆蓋巡航導彈的概率;Pjh為精密跟蹤瞄準雷達截獲到巡航導彈回波的概率，由于通常情況下對于指定的高能激光武器系統其精密跟蹤雷達截獲到目標回波的概率是定值，接近于100%，故計算捕捉概率Ppz時，只考慮精密跟蹤瞄準雷達截獲到巡航導彈回波的概率Pjh。

圖1 雷達搜索區域示意圖

如圖1所示，當雷達搜索范圍區域為矩形，縱向搜索范圍為x1到x2，側向搜索范圍為z1到z2，導彈到搜索區中心的縱向和側向距離分別為mx和mz時，導彈搜索區域覆蓋目標的概率，及高能激光武器系統捕捉到巡航導彈的概率為ppz=ppzz·pbzc，其中，ppzz和ppzc分別為導彈在縱向和橫向上得捕捉概率，且:

對導彈當前位置打擊時，導彈位置誤差取決于激光發射器發射激光至照射到目標導彈的時間，故導彈位置誤差基本為零，即:mx=0，mz=0。從而式(9)及式(10)分別簡化為:

2.4.2 高能激光武器系統命中巡航導彈的能力

高能激光武器系統在捕捉到巡航導彈的情況下，命中導彈的概率用Pmz表示。如圖2所示，目標導彈近似等效為一個長方體。

命中平面為一個矩形，長和寬分別為2l和2h，以命中中心為坐標原點，則:

圖2 目標導彈的等效長方體

式中:Ey和Emzz分別為激光照射點在高度和側向上的概率誤差，my和mz為激光照射點在高度和側向上的散布均值。

2.4.3 高能激光毀傷能力

高能激光的毀傷能力取決于激光束本身的性能及巡航導彈的抗毀能力，即毀傷能力取決于巡航導彈殼體接收的激光輻照度，激光與巡航導彈殼體的耦合、激光有效照射時間、激光瞄準點上輻照度[4－6]。

1)激光與巡航導彈的耦合

激光與導彈的耦合，依賴于相互作用的物理性質和幾何形狀。通常彈體表面涂有高反射率、低傳導系數的抗激光涂層[2]，當激光入射到導彈殼體某一表面上時，會產生3個物理過程:即被目標反射(或散射)、吸收、透射[6]。導彈殼體表面的幾何形狀影響激光入射到導彈殼體表面上的入射角。若入射的激光輻照度為I0，入射光束與該表面法線方向夾角為α，則該表面上所接收的輻射強度為I0cosα。

2)激光有效照射時間

激光有效照射時間與目標吸收和輻射能量有密切關系。一般情況下，有效照射時間越長，目標上吸收的能量就越多。假設毀傷導彈某種材料所需的能量密度為Em，I為高能激光輻照度，tm為損壞導彈表面所需要的時間，則根據熱平衡方程，當Itm≥Em時，導彈彈體受到有效毀傷，此時認為巡航導彈無法正常工作命中預定目標，高能激光對巡航導彈攻擊有效。

3)激光瞄準點上的輻照度

激光武器是以強激光束直接照射到目標上的。因此，要求它瞄準精確，并在瞄準點上有足夠的激光輻照度。分析激光瞄準點上的輻照度較為復雜，它主要涉及到激光功率、發射系統中的反射鏡直徑、光束質量、波長、裕度、距離等[7－9]。

激光能量分布通常近似為高斯分布，則激光瞄準點上的輻照度為:

式中:Ps為激光發射功率;Ks為激光發射系統透過率;λ為激光波長;R為到目標的距離;D為發射鏡直徑;τa為大氣傳輸系數;Υ為導彈殼體對激光的平均反射系數;η為激光能量集中在光束內的比率;激光束的能量近似為高斯分布時，取η=86.5%，光斑直徑為I=

4)巡航導彈自身因素

巡航導彈的易毀傷程度是影響高能激光對巡航導彈毀傷效能的因素之一，彈體表面材料的不同直接影響高能激光能量在其表面的分布及被吸收率，同時彈體的旋轉也是影響毀傷效能的因素。

高能激光對巡航導彈攻擊時，如果巡航導彈彈體處于旋轉狀態，高能激光對彈體固定某一位置不能產生連續照射作用，由文獻[2]中高能激光的毀傷機理可知，高能激光對導彈產生毀傷需要一定輻照度的激光連續照射某一位置一定的時長。因此，當彈體旋轉時，減少了照射的有效時長，彈體的自身旋轉會降低高能激光對巡航導彈的毀傷效能。

2.5 高能激光束毀傷能力仿真模型

不考慮彈體旋轉，由于巡航導彈每個部位抗毀傷能力的不同，文中將巡航導彈分為6種不同的易損部分，這里等效為一個平行六面體的等效易損體，用來描述高能激光照射到導彈不同部位的毀傷規律。所謂等效易損體，即將目標對于特定武器戰斗部的易損性等效為一定大小的平行六面體，只要武器擊中平行六面體的同一個面不論擊中哪個點都對目標有相同的殺傷概率，擊中平行六面體的不同面，對目標有不同的殺傷概率。等效易損體的大小、位置和各個面對應的殺傷概率等參數由目標尺寸、易損性和攻擊武器戰斗部的威力來確定。

對于某型固定的巡航導彈，毀傷每個部位所需要的最小能量密度En為定值，表1列出不同材料被毀傷的近似閥值。

表1 高能激光毀傷不同材料閥值

不同易損部位被激光照射的面積也為定值，對應于等效易損體的六個面，每個面被高能激光擊中的概率取決于對應導彈實體六類不同易損部位的面積 Sn，此為定值。記擊中第n個面的概率為Pj(n)。

設第i次仿真中，激光照射到等效易損體的第n面，對應的毀傷概率為p(n)，毀傷第n面所需要的能量為En，激光束的照度為In，照射時間為tn，毀傷概率為u(i)，則有:

u(i)=1表示毀傷導彈，u(i)=0表示未毀傷導彈。通過蒙特卡洛法仿真計算高能激光對巡航導彈的毀傷概率，在相同條件下進行k次仿真過程中，取平均值作為高能激光對導彈毀傷概率(u(i)=0)的平均值。即:

根據上述模型，通過Mmtlab仿真，得出毀傷概率與照射時間與發射功率的關系、毀傷概率與激光照射角度及大氣傳輸系數的關系、毀傷概率與發射功率及導彈表面反射系數的關系，結果如圖3～圖5所示(這里分別假設各參數的值，得出其余兩個變量與毀傷概率的關系)。

圖3 毀傷概率與發射功率及照射時間關系

3 結束語

圖4 毀傷概率與照射角度及大氣傳輸系數關系

圖5 毀傷概率與發射功率及導彈表面反射系數關系

文中采用改進的ADC效能評估方法，對毀傷效能進行了分析與仿真，重點對高能激光束的毀傷能力進行了分析，通過建立導彈等效易損體，合理的解決不同部位受高能激光毀傷概率不同的問題，通過仿真結果可以看出高能激光對巡航導彈攻擊時可以很好的對其造成毀傷。通過研究高能激光對巡航導彈的毀傷效能，可以為今后打擊巡航導彈提供科學的判斷依據。由于篇幅所限，沒有對整個高能激光武器系統的毀傷效能進行仿真分析。

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