旋進侵徹彈丸數值模擬與試驗研究*

范少博，陳智剛，侯秀成，王 華，韓 晶

(1中北大學機電工程學院，太原 030051;2北京航空航天大學，北京 100191)

0 引言

隨著重要軍事目標的堅固化與地下化，大大促進了侵徹技術與鉆地武器的發展。隨著科學技術的進步，侵徹技術與鉆地武器在近幾十年尤其是近十幾年來得到了飛速的發展。外軍已研制出多種型號的核及常規鉆地彈頭，并配備在一些類型的導彈和炸彈上，國內也積極在該領域進行研究[1]。其中，研究范圍主要集中在增加彈丸質量和增加侵徹速度方面。彈丸在侵徹混凝土防護工事時，將混凝土震碎壓實最后形成鎖密區，單純的增加彈丸質量和侵徹速度，侵徹深度增加到一定程度將不再增加，基于混凝土具有拉伸破壞強度遠小于壓力破壞強度的特性(0.10～0.15倍)[2]，文中提出一種外表面帶溝槽的彈丸，利用彈體表面溝槽和混凝土作用賦予其旋轉力矩，剪切破壞混凝土鎖密區并將破碎混凝土沿溝槽旋出，減小鎖密區對侵徹深度的影響，增加了彈丸的毀傷效能。

1 計算模型

由于彈丸外表面帶溝槽結構比較復雜且不對稱，因此建立全模型，三種不同結構有限元模型如圖1所示，仿真的協調單位為cm-g-μs。炸藥和混凝土靶板均采用Lagrange算法，作為初期研究彈丸直徑太大導致計算時間太長，試驗耗資較大，因此文中彈丸取小口徑30mm[3]。計算模型混凝土靶為直徑30cm、高為35cm的圓柱體。

2 材料模型

由于彈丸在高速旋轉侵徹混凝土靶板時受到很大的壓力和剪切力，故在數值模擬過程中外表面材料選用抗壓和抗剪切能力較高的鎢合金材料。

混凝土的典型力學性質表現為能承受的抗壓能力遠大于抗拉能力，在承受沖擊載荷作用下受沖擊面易碎。因此混凝土層可以用HJC模型來描述[4]。

表1 混凝土材料模型參數

HJC模型中材料的屈服面定義為:

式中:D(0≤D≤1.0)為損傷因子，由等效塑性應變和塑性體積應變累加得到:

在常壓P下，發生斷裂時對應的塑性應變和塑性體積應變表達式為:

式中:D1和D2為損傷常數。

HJC模型采用不同的狀態方程分別描述材料在彈性區、破碎區和壓實區的不同行為:

式中:μ為體積應變，Pc、μc分別為壓潰點的壓力和體積應變，Pl和μl分別為材料壓實點的壓力和體積應變，Ke、Kc、K1、K2、K3為材料參數。

3 計算及結果分析

3.1 理論分析

彈丸在侵徹過程中混凝土作用在溝槽上的力產生周向力矩，進而推動彈體產生旋轉速度，借助火箭發動機斜噴管施加的旋轉力矩將壓實區混凝土剪切破壞，并將其沿溝槽導出，以減小壓實區對侵徹過程的阻力，侵徹過程的原理示意圖如圖2所示。

圖2 侵徹原理

等溝槽的“刀刃”曲線在整個刃線上的螺旋角相等，即刃傾角相等，所以剪切混凝土性能良好，排屑容易。同時溝槽的寬度也是恒定的，可以保證加工平穩，但它的刃線方程比較復雜，以下從螺旋角(溝槽的螺旋角與刃傾角是互余關系)的基本概念出發，分析和求解等溝槽的“刀刃”曲線方程[5]。

溝槽的“刀刃”可以看成是空間一點在回轉體表面做有規律的合成運動所形成，這個合成運動由該點沿回轉體表面母線的運動和繞旋轉軸的回轉運動組成?！暗度小鄙先我恻c的螺旋角定義為，過“刀刃”螺旋線某點的切矢量和回轉體母線上該點的切矢量的夾角。

如圖3所示，如果T1是溝槽刃線上過M點切矢量方向的單位矢量，T2是過M點母線切矢量方向的單位切矢量，螺旋角可表示為:

圖3 彈丸頭部部分螺旋線

圖3中新型螺旋鉆地彈螺旋線上任意一點M1可表示為:

則“刀刃”曲線上任意點處的螺旋角應滿足方程;

其中q是常數，如果用k表示導程，則g=k/2π，R(φ)是彈丸半經，φ角是以X坐標軸為起點的逆時針轉角。

3.2 數值模擬

3.2.1 三種不同結構彈丸效能對比

圖4 卵形彈丸侵徹靶板效果圖

模擬結果顯示:初速為600m/s的卵形彈丸侵徹C35混凝土的開坑面積為2416.8cm2，外表面加刻直槽侵徹混凝土靶板開坑面積為1884.8cm2，較卵形彈丸小。彈丸外表面加帶溝槽，相比較卵形彈丸靶板開坑面積較小，只有較小裂紋出現，在 209μs以后徑向破壞急速減小，減少了能量的損耗，為侵徹深度提高提供必須的前提。混凝土靶板破壞效果如圖 4～圖 6所示。

圖5 外表面帶直槽彈丸侵徹靶板效果圖

三種不同結構彈丸侵徹25mm混凝土后剩余速度分別 為 26m/s，85m/s，153m/s。速度曲線如圖7所示。

圖6 外表面帶溝槽彈丸侵徹靶板效果圖

3.2.2 三種不同結構彈丸旋轉速度對比

彈丸初速為 600m/s，不施加外力助旋情況下，卵形彈頭侵徹混凝土靶板過程中幾乎不會出現旋轉速度，刻直槽彈丸則出現微小旋轉速度，而外表面帶溝槽彈丸在侵徹混凝土靶板時由于溝槽的“刃口”受到混凝土周向作用力，能夠實現最大4.5rad/ms自轉速度。由于混凝土的拉伸破壞強度遠小于壓力破壞強度的特性(0.10～0.15倍)。自轉力矩將彈丸對混凝土靶板的壓力破壞轉變為剪切破壞并將已壓實的混凝土鎖密區剪切破壞沿溝槽旋出。大幅度增加了侵徹深度。為攻擊地下目標提供了有力的保障。

圖7 三種不同結構侵徹速度曲線

為了驗證彈丸初始速度對旋轉速度的影響，模擬了彈丸初始速度為200～1500m/s侵徹靶板的過程，得到不同侵徹速度下的最大旋轉速度。

圖8 三種不同結構彈丸自旋速度曲線

結果表明當彈丸初始速度為200～1100 m/s時旋轉速度隨之初始速度增加，當彈丸速度達到1100m/s以上時，由于溝槽的深度和纏角都已經確定，侵徹速度對其旋轉速度影響非常微小，幾乎保持不變。

圖9 不同速度對應旋轉速度曲線

4 實驗研究

為了節約實驗成本及提高安全性，實驗采用Φ14mm彈丸進行初期摸底實驗。分別采用普通卵形彈丸、外表面帶直槽、溝槽彈丸對高強度混凝土進行實驗研究，如圖 10～圖12所示。帶直槽和螺旋槽彈丸是在普通不可帶螺旋槽彈丸的基礎上利用數控機床加工的。因為在加工螺旋槽和直槽時切削掉一部分金屬材料，所以對三種彈丸進行配重[6]。使得三種彈丸質量相同，配重方案圖如圖13、圖14所示。

圖10 卵形彈丸破壞效果

圖11 帶直槽彈丸破壞效果

卵形彈丸作用目標后鵝卵石脫落，平均侵徹深度16mm，破壞面積為288.13cm2。帶直槽彈丸平均侵徹深度為24mm，破壞面積為233.59cm2。帶溝槽彈丸平均侵徹深度為28mm，破壞面積為202.68cm2。驗證了數值模擬的可行性。

圖13 彈丸配重方案

圖14 帶溝槽彈丸示意結構

5 結論

1)文中采用LS-DYNA軟件比較真實的模擬了卵形、外表面帶直槽和溝槽三種彈丸模型侵徹混凝土的過程。結果表明，帶溝槽彈丸侵徹效能明顯大于普通卵形彈丸。

2)在模擬過程中，外表面刻溝槽可以實現自轉，通過自轉剪切破壞，有利于增加彈丸侵徹深度。在初期的摸底小口徑實驗也驗證了數值模擬的可行性，可進一步進行外表面帶溝槽的大口徑實彈試驗，驗證理論研究與模擬仿真的正確性。

[1]劉永遠，姜正平，張進，等.鉆地彈及其發展趨勢[J].飛航導彈，2006(3):34－37.

[2]王明洋，譚可可，吳華杰，等.鉆地彈侵徹巖石深度計算新原理與方法[J].巖石力學與工程學報，2009，28(9):1863－1869.

[3]趙海霞，胡雙啟.鉆地彈侵徹混凝土縮尺模型的研究[J].彈箭與制導學報，2006，26(4):163 －165.

[4]耿寶剛.鉆地彈彈體材料力學性能研究[D].長沙:國防科學技術大學，2010.

[5]潘緒超，何勇，何源，等.旋轉助推鉆地彈侵徹混凝土靶試驗研究[J].固體火箭技術，2011，34(2):146 －149.

[6]陳國光.彈藥制造工藝學[M].北京:北京理工大學出版社，2007:302－310.