一種基于多分辨率閾值選取原則的圖像分割方法*

趙志輝，朱亞紅，汪民樂，翟世梅

(第二炮兵工程大學，西安 710025)

0 引言

圖像區域分割[1]是圖像處理中的關鍵一步，分割結果的好壞直接影響圖像的識別。目前，現有的區域分割算法可以分為[2－5]:基于區域的方法(區域生長法)、基于邊緣的方法、閾值分割法等。基于區域的方法關鍵是生長準則的確定，但是此方法僅限于局部搜索范圍，并且種子像素的選取也具有一定的不確定性;基于邊緣的方法是假設區域之間的邊界上像素的灰度變化顯著，在提取閉合邊界的基礎上進行區域填充，得到區域的表示，但是這種方法首先要對灰度圖像進行邊緣特征提取，增加了難度和計算量;閾值化方法是假設圖像中像素特性(例如灰度、顏色)在一個范圍內的像素屬于同一類實際的景物，但是閾值化方法對不均勻亮度圖像無法有效分割?；谝陨犀F有的算法的缺陷，文中采用了多分辨率閾值選取方法，以最優閾值對圖像進行分割。

1 基于多分辨率閾值選取原則的圖像分割方法

基于多分辨率閾值選取方法，是按最小距離法求得最優閾值，并以最優閾值對圖像進行分割。其詳細步驟如下:

1)圖像的小波分解[6]

選擇Daubechies小波基對圖像進行小波分解，小波變換的尺度分別取為 21，22，23。

2)小波域內的非線性軟閾值去噪

應用David L.Donoho的軟閾值(Soft-Thresholding)理論[7－9]，選取合適的閾值，在實際應用中，噪聲級是未知的，尺度估計為:σ^=MAD/0.6754，其中:MAD(median absolute value)即適當的歸一化后、細尺度小波系數的中值的絕對值。

在小波域內，濾波非線性軟閾值算子Tθ為:

式中:p是對原始圖像f小波變換得到的系數圖像;閾值θ與圖像的方差和大小有關，可以從所觀測的圖像估計得到。最后，進行小波反變換=W－1[Tθ(Wdi)]得到去噪后的圖像。

3)多分辨率閾值[6，10]選取

通過考察去噪后的圖像的直方圖及各尺度2j下的小波變換表示，求出每一個尺度下的近似信號S2jH(x)和細節信號W2jH(x)，通過計算低分辨率下的近似信號S2jH(x)的極大值，根據獨立峰寬度[10]判斷準則確定出分割區域類數。對在最低分辨率下選取的所有閾值進行逐層反向跟蹤，找出最高分辨率下所對應閾值作為最優分割閾值。

4)最優閾值分割圖像

設最優閾值分別為 T1，T2，…，TK(K為正整數)，即可用這組最優閾值分割原圖像f(x，y)，得到分割結果 g(x，y):

式中，CK(k=0，1，2，…，K)表示分割后的類別代碼。

5)極大模重建圖像

在每一個尺度沿著角度 Arg[WTf]給出方向檢測局部極大模 Mod[WTf]，求出并記錄極大模的位置，分別沿著圖像行與列方向檢測 Mod[WTf]的局部極大值。根據以下準則確定出整個圖像的極大值:當行與列檢測結果至少存在一個極大值時，圖像賦值為1;否則，賦值為0。

2 圖像分割實驗及其結果

對肇慶地區C波段SAR圖像(如圖1(a)所示)進行區域分割，選用的Daubechies小波系數(簡稱為DB4)，當N=2時有:

h0(0)=0.4829629131445341

h0(1)=0.8365163037378077

h0(2)=0.2241438680420134

h0(3)= － 0.1294095225512603

h1(0)= － 0.1294095225512603

h1(1)= － 0.2241438680420134

h1(2)=0.8365163037378077

h1(3)= － 0.4829629131445341

小波分解三層，圖1(b)是第一級處理結果，圖1(c)為小波分解三級示意圖，在復雜信號的分析中有時需要對細節函數進行幾層分解，其結果如圖1(d)所示。

圖1 小波分解結果

對小波域內的非線性軟閾值去噪過程中，原始圖像圖2(a)引入了隨機噪聲如圖2(b)以驗證其消噪的效果。采用軟閾值技術消噪，結果如圖2(c)所示;采用全局軟閾值技術，即采用統一的閾值進行消噪處理，結果如圖2(d)所示。

圖2中圖像的均值和標準差如表1所示。由表1可以看出，對于基準圖像圖2(a)，含噪聲的圖2(b)的相關參數與原始圖像都存在較大的差別。經過軟閾值消噪處理后，圖2(c)和圖2(d)與原始圖像在均值上比較接近，且標準差更小。說明小波域內的非線性軟閾值去噪算法對于小波的隨機噪聲有一定的抑制作用。

基于圖像多分辨率閾值選取方法，需要考察軟閾值消噪后的圖像的直方圖，如圖3所示。

根據多分辨率閾值選取原則，依次求出原始直方圖在不同尺度下的小波分解示意圖，如圖4所示。

在低分辨率下利用直方圖細節信息確定分割區的類數為兩類，圖像分割類數及各尺度2j下搜索的最優分割閾值結果，如表2所示。

按照最優閾值對考察圖像進行分割，并極大模重建圖像，對重點目標區域進行標記，處理結果如圖5。

對原始圖像進行全局閾值區域分割，其具體思路是對整個圖像設置一個門限(閾值)，凡圖像灰度值大等于(或小等于)門限的被判為屬于目標，剩余的歸為背景。于是，邊界就成為這樣一些內部點的集合，這些點都至少有一個相鄰的點不屬于物體，如果感興趣的物體在其內部具有均勻一致的灰度值并分布在一個具有另一個灰度值的均勻背景上，使用全局閾值圖像分割效果就會比較好，其效果如圖6所示。

針對SAR圖像的特殊性質，首先在小波域內采用非線性軟閾值去噪。將全局閾值區域分割與文中算法結果比較，通過對圖像的測試，在視覺上和圖像相關參數的比較上都取得了較好的結果，證明文中算法是有效的。

表2 按最小距離法求得最優閾值

3 結束語

圖5 區域分割結果

為了對圖像目標進行區域分割，文中采用了多分辨率閾值選取方法，按最小距離法求得最優閾值，并以最優閾值對圖像進行分割，得到了滿意的結果。在點目標的準確定位和面目標區域邊緣的檢測與定位研究中，利用小波變換在較小尺度下對區域邊緣點定位比較準確的特性，采用極值點閾值檢測加以濾波，重建有效閾值范圍內的系數，即可得到了圖像區域邊緣增強圖。并且可對圖像信息標定重點目標區域，其提取出的有效區域，為圖像信息后續研究提供了一種可行的技術支撐。

圖6 全局閾值分割結果

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