基于K－L變換的自組織競爭神經網絡在海底底質分類中的應用

郭 軍，馬金鳳

（廣州海洋地質調查局資料處理研究所，廣東 廣州 510760）

隨著多波束聲納、側掃聲納、淺層剖面儀等水下遙測工具的不斷出現，人們對海底底質的認識也不斷清晰起來，借助水下遙測工具獲得的海底圖像，技術人員可辨識不同類別的海底質地，同時也可發現海底的人工目標。

由于不同類型的底質在聲圖上構成的紋理結構是不同的［1－2］。紋理是海底表面結構粗糙程度的直接反應，是屬于特定類型的底質特有的屬性，能將其與不同類型的底質區分開來。本文采用灰度共生矩陣來統計紋理，利用不同的權矩陣對其進行加權處理可得到紋理特征統計量。

近年來神經網絡的廣泛應用為海底底質分類提供了新的方法，如采用BP神經網絡、Hopflied神經網絡及小波神經網絡等對底質進行監督分類［3］。然而在實際應用中，上述網絡還存在著分類精度依賴于網絡訓練樣本，且訓練速度慢、不易收斂等缺點。自組織競爭神經網絡是一種“無師自通”的網絡，具有自組織、自適應的學習能力。本文采用其對海底底質進行自動分類。

1 特征矢量提取

底質分類中采用的特征矢量有3種：直接的反向散射強度、對反向散射強度譜分析后提取的參數、影像紋理分析［4－5］。實際應用中，由于反向散射強度模型與測量值之間存在著一定的偏差，可能導致不同聲納系統獲得的結果不一致［6］。若只采用前兩種矢量，可能會影響分類精度。而影像紋理不直接采用像素絕對大小，其作為特征矢量更具有普遍性，本文將其作為底質分類的輸入特征矢量。

1.1 共生矩陣

灰度共生矩陣反映圖像灰度關于方向、相鄰間隔及變換幅度的綜合信息［7］。本文采用反差、方差、熵、逆差距、角二階距和灰度相關6個紋理統計特征，公式為

式中：ux，uy，σx，σy分別為px，py的均值和均方差；u為均值；

1.2 K－L變換

設有向量集

其數學期望為E（X），U是X的協方差矩陣C的特征向量按其特征根由大到小的順序排列而構成的變換矩陣。那么

為主成分分析算法。

設λi為變換矩陣U的特征值，將其按λ1≥λ2≥…λn排列，令為前d個主成分的累積貢獻率，反映了前d個主成分綜合原始7個特征矢量信息的能力。究竟采用幾個主成分來代替原始的7個特征矢量才合適呢？通常的做法是取較小的d，使得前d個主成份的累積貢獻率不低于某一個水平（通常為85%）。本文采用V作為對聲圖特征信息進行主成分分析后保留多少主分量的衡量準則。

2 自組織競爭神經網絡

自組織神經網絡是一種沒有導師監督學習方式的神經網絡［8］，該網絡具有自組織、自適應改變網絡參數與結構的特點，能夠自行分析、比較樣本的內在規律，并對具有共同特征的樣本進行正確的分類，其網絡結構如圖1所示。

圖1 自組織競爭神經網絡結構

本文采用的自組織競爭神經網絡具體設計步驟如下：

1）初始化網絡。設置網絡的連接權值wij（i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，M），其中N為輸入層神經元個數，M為競爭層神經元個數，且滿足約束條件

2）給輸入層賦初值，作數據的歸一化。

3）計算競爭層神經元狀態，xi輸入樣本向量的第i個元素，則有

4）根據競爭機制，具有最大加權值的神經元k贏得競爭勝利輸出為

5）修正競爭后的權值，對所有的輸入層神經元i有

6）若各連接權值的調整量趨近于0，則結束，否則返回步驟2）。

3 實驗分析

實驗用圖來源于加利福尼亞大學海圖實驗室提供的位于加利福尼北部Mackerricher州立保護區內的側掃聲納圖像。根據已有的數據顯示，該地區的海底底質大致分為5類：泥土、沙地、巖石、沙礫、泥沙。實驗中，在上述5個不同的特征區域提取5個樣本圖像數據，如圖2所示，定義樣本的尺寸大小為128×128像素，將每個樣本圖像分成16小塊，尺寸大小為32×32像素，其中8塊用于網絡的訓練和學習，剩余8塊用于網絡的測試分類。原始樣本圖像的灰度級為256級，由此得出的共生矩陣過大，增加了運算量。在不影響紋理的情況下，對樣本圖像的灰度級做適當的變換以減少灰度級，再計算共生矩陣。本文將樣本圖像的灰度級降至16級，計算樣本的共生矩陣后，對提取出的特征矢量和均值進行K－L變換已達到降維和減少冗余信息的目的，然后對樣本圖像構建自組織競爭神經網路，在該網絡中對樣本圖像實現自動分類。

圖2 海底底質樣本

實驗中計算出子樣本的均值、反差、方差、熵、逆差距、角二階距和灰度相關共有7個特征統計量，計算結果見表1、表2。

表1 沙地樣本特征統計量

表2 泥沙樣本特征統計量

實驗以沙地為例，顯示了4個樣本的數據，計算結果如圖3所示。從圖3中可以看出，前4個主成分的累計貢獻率為94.80%，遠遠超過了85%，這說明前4個主成分完全可以將原有特征矢量的主要信息反映出來。為此本文將特征矢量經過K－L變換后的維數設置為4，即每個樣本數據可以用4個主要的特征矢量表示。沙地和泥沙經過K－L變換后的特征矢量見表3、表4。

圖3 沙地主成分累積貢獻率

表3 沙地樣本主成分分析特征向量

表4 泥沙樣本主成分分析特征向量

實驗共有16×5＝80組樣本數據，其中前40組作為網絡訓練集數據，后40組作為測試集數據。采用一個80×4的矩陣，即每個樣本中包含4個元素，由于要區分的類別數目為5，因此設置自組織競爭神經網絡的競爭層神經元數目為5。為了加快學習速度，將學習速率設置為0.1，訓練次數為500次。實驗結果見表5、表6、表7。從實驗結果可以看出，自組織競爭神經網絡成功地對40個訓練樣本進行聚類，其中分類標識為1的樣本為沙石，標識為2的樣本為泥土，標識為3的樣本為巖石，標識為4的樣本為沙地，標識為5的樣本為泥沙。從表7中可以看出，經過訓練的自組織競爭神經網絡對40個測試樣本進行了分類，分類錯誤率為1/40＝0.025%，將一個沙地樣本錯歸為泥沙樣本，其他各類樣本均沒有出現錯分現象。

表5 訓練樣本的分類結果

表6 測試樣本的分類結果

表7 類矩陣及精度評價

為了驗證本文算法的有效性，采用傳統的最大似然法和基于BP神經網絡法與之進行比較，實驗為：本文算法精度為98%，BP神經網絡法為89%，最大似然法為90%。由結果可以看出，本文算法精度要明顯高于傳統的分類算法，錯分現象顯著減少，驗證了該算法在海底質地分類中的有效性和可行性。最后筆者利用matlab平臺編寫了基于K－L變換的自組織神經網絡海底底質分類軟件，包括圖像預處理、特征提取、K－L變換和網絡分類4個模塊。

4 結束語

采用基于K－L變換的自組織競爭神經網絡分類，利用了該網絡自組織學習特點，K－L變換大大減少了聲圖特征矢量的冗余性，同時又保持了各分量之間的獨立性。灰度共生矩陣和灰度均值充分反映了不同海底底質的特性，由于其存在交叉，采用單一的特征矢量分類不可行，將兩者相結合，可獲得正確的分類結果。

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