柴油機(jī)缸套表面微溝槽織構(gòu)潤(rùn)滑性能仿真分析

尹必峰 錢晏強(qiáng) 李曉東 劉勝吉 符永宏

江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江，212013

0 引言

當(dāng)前，節(jié)能、減排、高效的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦副，尤其是缸套-活塞環(huán)關(guān)鍵摩擦副提出了更為嚴(yán)格的要求：一方面需要降低燃油消耗，減小摩擦損失，提高潤(rùn)滑性能；另一方面，按照發(fā)動(dòng)機(jī)日趨嚴(yán)格的排放要求尤其是顆粒排放要求，需要嚴(yán)格控制和降低機(jī)油消耗。改善發(fā)動(dòng)機(jī)的潤(rùn)滑性能與控制機(jī)油消耗是一對(duì)矛盾，因此，在滿足高性能的現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)缸套-活塞環(huán)摩擦磨損與可靠性要求、保證良好潤(rùn)滑性能的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)機(jī)油消耗與排放的有效控制，是當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦學(xué)研究的關(guān)鍵問(wèn)題。缸套表面的傳統(tǒng)平臺(tái)珩磨技術(shù)可以增大其表面的實(shí)際承載面積，增大摩擦表面承載力，而且珩磨痕跡形成的網(wǎng)狀微溝槽有利于形成儲(chǔ)油單元，這對(duì)降低機(jī)油消耗都有一定的作用，但由于傳統(tǒng)的平臺(tái)珩磨所采用的油石磨粒的不均勻性和珩磨過(guò)程中的多個(gè)隨機(jī)性因素，從而使得加工的不均勻性較大，加工出的珩磨網(wǎng)紋微溝槽的分布深淺不一，溝谷寬窄不等，軌跡紋路紊亂無(wú)序。近年來(lái)，隨著激光加工技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，激光表面織構(gòu)技術(shù)以其獨(dú)特的加工速度快、可控性強(qiáng)、加工精度高、零污染等優(yōu)勢(shì)，成為最成功的表面織構(gòu)加工技術(shù)之一［1］，這為缸套-活塞環(huán)表面的主動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)缸套-活塞環(huán)摩擦副表面織構(gòu)比較關(guān)注。Ronen等［2］首先建立了簡(jiǎn)化的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型，采用Reynolds空化邊界條件和有限差分法，通過(guò)求解雷諾方程，證實(shí)了表面織構(gòu)在流體潤(rùn)滑的情況下可以產(chǎn)生油膜壓力，并且通過(guò)對(duì)表面織構(gòu)的尺寸、深度和單元面積占有率的優(yōu)化，有效改善了缸套-活塞環(huán)的潤(rùn)滑情況。Sadeghi等［3］針對(duì)缸套及活塞環(huán)表面微造型，引入了流體潤(rùn)滑與彈性流體潤(rùn)滑計(jì)算模型，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)上止點(diǎn)處不同微造型深度下彈性接觸的承載力變化及摩擦力的變化情況，研究得出：微凹腔深度對(duì)于表面接觸行為起著至關(guān)重要的作用，當(dāng)深度太大時(shí)，反而不利于改善潤(rùn)滑情況。Etsion等［4］對(duì)部分織構(gòu)活塞環(huán)對(duì)柴油機(jī)燃油消耗及排放性能的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：裝配部分織構(gòu)活塞環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)，燃油消耗可以降低4%左右，排放性能及煙度略有改善。符永宏等［5］建立了微凹腔造型缸套及活塞環(huán)表面流體潤(rùn)滑理論模型，并利用變異的多重網(wǎng)格法進(jìn)行求解，分析了缸套表面微凹腔半徑、面積占有率、深徑比等參數(shù)對(duì)潤(rùn)滑油膜厚度以及平均摩擦力的影響。王曉雷等［6］在SiC陶瓷表面加工表面織構(gòu)，利用試驗(yàn)證實(shí)了表面織構(gòu)能夠有效提高摩擦副表面的潤(rùn)滑油承載能力。

以上研究為實(shí)現(xiàn)表面織構(gòu)與發(fā)動(dòng)機(jī)性能的優(yōu)化匹配提供了必要的理論依據(jù)，但這些研究并沒(méi)有考慮表面織構(gòu)對(duì)混合潤(rùn)滑區(qū)域的影響，也沒(méi)有考慮表面粗糙度對(duì)流量因子的影響，這使得理論模型在一定程度上不能夠真實(shí)地反映缸套-活塞環(huán)的摩擦學(xué)性能，并且以上研究都是針對(duì)離散的微凹腔織構(gòu)的潤(rùn)滑性能模擬，而對(duì)連續(xù)的微溝槽織構(gòu)的潤(rùn)滑性能及相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)都缺少充足的理論研究。為了更真實(shí)地模擬缸套-活塞環(huán)的實(shí)際工作情況和探索微溝槽織構(gòu)的潤(rùn)滑性能，本文建立了基于混合模型的缸套表面微溝槽織構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，分析了微溝槽形貌參數(shù)對(duì)摩擦副潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 幾何模型

活塞環(huán)為矩形環(huán)，忽略缸套的曲率半徑，將缸套展開(kāi)成平面（圖1a），假設(shè)微溝槽在缸套表面均勻分布，取一個(gè)假想的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形控制單元，其中包含一條微溝槽（圖1b），微溝槽表面積與正方形控制單元面積之比定義為微溝槽的面積占有率Sp，微溝槽寬度為w，c（t）為最小油膜厚度，微溝槽與活塞運(yùn)動(dòng)方向夾角為α，微溝槽深度為hp，深寬比為e＝hp／w。

圖1 微溝槽幾何模型

1.2 雷諾方程

在建立缸套-活塞環(huán)潤(rùn)滑理論模型之前作以下假設(shè)：①活塞環(huán)被潤(rùn)滑油充分潤(rùn)滑；② 潤(rùn)滑油是不可壓縮流體，其密度不隨壓力變化；③活塞環(huán)、缸套屬于剛性體，即兩者表面始終平行；④由于潤(rùn)滑油膜厚度很小，可以認(rèn)為潤(rùn)滑油膜膜壓沿膜厚方向保持不變。

由以上假設(shè)并借鑒Patir等［7］提出的方法添加壓力和剪切流量因子來(lái)考慮潤(rùn)滑表面粗糙度對(duì)潤(rùn)滑性能的影響，得到不可壓縮流體等溫條件下的雷諾方程：

1.3 微凸體接觸方程

本文采用Rohde［8］建立的粗糙度接觸模型來(lái)研究微凸體的相互接觸行為。粗糙表面微凸體間的接觸力和粗糙表面的實(shí)際接觸面積的表達(dá)式分別為

式中，WA為總的粗糙表面微凸體接觸力；Ac為粗糙表面實(shí)際接觸面積；A為粗糙表面名義接觸面積；λ、β分別為微凸體密度和曲率半徑；F1（H）、F2（H）為關(guān)于H 的函數(shù)；E′為兩表面綜合彈性模量；H為膜厚比。

1.4 油膜厚度方程

缸套表面任意點(diǎn)的名義油膜厚度為

式中，Ω為缸套表面所有微溝槽的區(qū)域集合；h（x，y，t）為任意位置膜厚。

實(shí)際油膜厚度為

式中，δ1、δ2分別為缸套、活塞環(huán)潤(rùn)滑非織構(gòu)區(qū)域表面的隨機(jī)粗糙峰元高度。

將膜厚比H定義為名義油膜厚度與綜合粗糙度的比值，其表達(dá)式為

以膜厚比H為標(biāo)準(zhǔn)判斷潤(rùn)滑狀態(tài)：當(dāng)H＞4時(shí)為流體動(dòng)壓潤(rùn)滑；當(dāng)H＜4時(shí)為混合潤(rùn)滑。

1.5 摩擦力求解方程

在混合潤(rùn)滑狀態(tài)下，摩擦力F由峰元摩擦力FA和流體摩擦力FH組成，即

式中，τ0為剪切應(yīng)力常數(shù)；γ為比例系數(shù)，由材料決定；τH1、τH2分別為流體間的剪應(yīng)力和流體作用在峰元上的水平力。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

為了改善計(jì)算過(guò)程的數(shù)值穩(wěn)定性，對(duì)以上方程進(jìn)行量綱一處理，并采用有限差分方法離散偏微分方程，利用MATLAB編程求解。本文以某車用輕型柴油機(jī)為對(duì)象，其標(biāo)定功率為68kW，標(biāo)定轉(zhuǎn)速為3200r／min，以實(shí)測(cè)的示功圖（缸壓）計(jì)算活塞環(huán)背壓，在標(biāo)定工況點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2.1 混合模型中油膜壓力與微凸體壓力

圖2所示為 w＝60μm，hp＝4.8μm，Sp＝0.15，微溝槽角度α＝60°時(shí)混合模型中量綱一油膜壓力p與微凸體壓力pA變化曲線。可以看出，通過(guò)缸套表面微織構(gòu)造型，在發(fā)動(dòng)機(jī)行程大部分區(qū)域由微溝槽產(chǎn)生的流體動(dòng)壓力支撐外載荷，微凸體壓力僅在曲軸轉(zhuǎn)角αc為0°（上下止點(diǎn)）附近出現(xiàn)，在上止點(diǎn)處達(dá)到最大。在上止點(diǎn)處活塞速度為0，油膜壓力由擠壓效應(yīng)產(chǎn)生，造型區(qū)域的油膜所產(chǎn)生的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)較弱，油膜壓力僅占整個(gè)外載荷的13.6%，此時(shí)微凸體接觸力主要起平衡外載荷的作用。但是通過(guò)表面織構(gòu)，仍可以在上下止點(diǎn)處產(chǎn)生一定的油膜壓力，這有利于改善摩擦面的潤(rùn)滑性能。

圖2 混合模型中量綱一油膜壓力與微凸體壓力變化曲線

圖3為 w＝60μm，hp＝4.8μm，Sp＝0.15，α＝60°時(shí)混合模型中上止點(diǎn)處量綱一油膜壓力的三維圖與二維圖。可以看出，在上止點(diǎn)處，表面織構(gòu)微溝槽仍然可以產(chǎn)生峰值約為16的量綱一油膜壓力，可以有效地改善潤(rùn)滑狀態(tài)，并且擠壓效應(yīng)可形成兩個(gè)以微溝槽為軸的對(duì)稱壓力區(qū)域。

圖3 上止點(diǎn)處油膜壓力三維圖與二維圖

2.2 微溝槽與活塞運(yùn)動(dòng)方向的夾角的影響

圖4所示為 w＝60μm，hp＝4.8μm，Sp＝0.25，微溝槽角度α不同時(shí)，最小膜厚比Hm的變化曲線。隨著α的增大，最小膜厚比逐漸增大，當(dāng)α達(dá)到60°之后，最小膜厚比的變化漸趨平緩。這主要是因?yàn)槲喜鬯纬傻膬?chǔ)油單元隨微溝槽角度的增大對(duì)潤(rùn)滑油的阻滯作用越明顯，潤(rùn)滑油在織構(gòu)區(qū)可以形成有效的動(dòng)壓潤(rùn)滑油膜，從而增強(qiáng)動(dòng)壓潤(rùn)滑效果。反之，當(dāng)微溝槽角度較小時(shí)，潤(rùn)滑油的流動(dòng)性較強(qiáng)，難以在織構(gòu)區(qū)起到動(dòng)壓潤(rùn)滑作用。

圖4 微溝槽角度不同時(shí)最小膜厚比變化曲線

圖5所示為 w＝60μm，hp＝4.8μm，Sp＝0.25，微溝槽角度α不同時(shí)，量綱一摩擦力F的變化曲線。可以看出，隨著微溝槽角度的增大，量綱一摩擦力相應(yīng)減小。同上所述，當(dāng)微溝槽角度增大時(shí)，潤(rùn)滑油的阻滯作用增強(qiáng)，從而有效地增強(qiáng)了動(dòng)壓潤(rùn)滑，使得油膜厚度增大，量綱一摩擦力減小。并且可以看出，當(dāng)微溝槽角度為60°和90°時(shí)，潤(rùn)滑效果最好。

圖5 微溝槽角度不同時(shí)量綱一摩擦力變化曲線

圖6、圖7分別為 w＝60μm，hp＝4.8μm，Sp＝0.25，曲軸轉(zhuǎn)角αc＝-270°，微溝槽角度α不同時(shí)，量綱一油膜壓力的三維圖與二維圖。可以看出，隨著微溝槽角度的增大，油膜壓力峰值不斷增大，而且油膜壓力的分布范圍也隨之變化。這主要是由于微溝槽角度較大時(shí)，對(duì)潤(rùn)滑油流動(dòng)阻力較強(qiáng)，從而可以產(chǎn)生較大的油膜壓力，在織構(gòu)區(qū)附近形成良好的動(dòng)壓潤(rùn)滑油膜。但是微溝槽角度不僅對(duì)該摩擦副的潤(rùn)滑摩擦性能影響很大，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油消耗影響也很大，當(dāng)微溝槽角度太大時(shí)，會(huì)影響油膜的均勻性，不利于潤(rùn)滑油的流動(dòng)，影響油環(huán)刮油效果，造成機(jī)油消耗增加和排放超標(biāo)。因此，綜合考慮潤(rùn)滑性能與機(jī)油消耗，選取60°為最佳微溝槽角度。

圖6 微溝槽角度不同時(shí)量綱一油膜壓力三維圖

圖7 微溝槽角度不同時(shí)量綱一油膜壓力二維圖

2.3 微溝槽面積占有率Sp的影響

圖8所示為w＝60μm，hp＝4.8μm，α＝60°，微溝槽面積占有率Sp不同時(shí)最小膜厚比Hm的變化曲線。可以看出，在上下止點(diǎn)附近由于活塞運(yùn)動(dòng)速度較低，油膜產(chǎn)生的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)較弱，此時(shí)的油膜壓力主要由時(shí)變效應(yīng)產(chǎn)生，所以最小膜厚比相對(duì)較低，且不同的微溝槽面積占有率對(duì)其影響不大。當(dāng)在各沖程中部，活塞運(yùn)動(dòng)速度較高，Sp＞0.15時(shí)，最小油膜厚度隨微溝槽面積占有率增大而減小，而且隨著活塞運(yùn)動(dòng)速度增大，差異性表現(xiàn)得尤為明顯。

圖8 微溝槽面積占有率不同時(shí)最小膜厚比變化曲線

圖9所示為w＝60μm，hp＝4.8μm，α＝60°，微溝槽面積占有率Sp不同時(shí)，量綱一摩擦力F的變化曲線。可以看出，在上止點(diǎn)附近，微溝槽面積占有率變化對(duì)量綱一摩擦力影響較大，在其他區(qū)域面積占有率對(duì)摩擦力影響不大，且在做功行程的上止點(diǎn)附近，由于油膜厚度較小且氣缸壓力較大，故摩擦力達(dá)到最大值，活塞工作環(huán)境也最為惡劣。隨著微溝槽面積占有率的增大，在一定區(qū)域中處于微溝槽區(qū)域的比例會(huì)增大，造成該區(qū)域的油膜厚度增大，摩擦力減小，這就造成了混合區(qū)域平均摩擦力的減小，當(dāng)Sp從0.1增大到0.4時(shí)，平均量綱一摩擦力減小了14.9%。當(dāng)Sp＝0.15時(shí)，量綱一摩擦力值最小。綜合考慮，選取0.15為最佳的面積占有率。

圖9 面積占有率不同時(shí)量綱一摩擦力變化曲線

2.4 微溝槽深寬比e的影響

圖10所示為w＝60μm，Sp＝0.25，α＝60°，微溝槽深寬比e不同時(shí)最小膜厚比變化曲線。微溝槽深寬比對(duì)最小膜厚比影響較大，在各行程中部，由于活塞運(yùn)動(dòng)速度較高，動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)較為明顯，所以不同深寬比對(duì)最小膜厚比產(chǎn)生的影響更為明顯。當(dāng)e＝0.200時(shí)，微溝槽深度過(guò)大，動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)不明顯，故最小膜厚比較小且變化幅度不大，幾乎整個(gè)行程的最小膜厚比都小于4，即處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)。當(dāng)e＝0.025時(shí)，微溝槽深度過(guò)小，不能有效形成良好的潤(rùn)滑油膜，其載荷平衡主要通過(guò)油膜的擠壓來(lái)實(shí)現(xiàn)，故其油膜壓力將過(guò)大。在各個(gè)行程中，當(dāng)e≥0.050時(shí)，最小膜厚比隨深寬比增大而減小；當(dāng)e從0.050增大到0.200時(shí)，最小膜厚比減小了64%左右；當(dāng)e從0.025增大到0.050時(shí)，最小膜厚比增大了10%左右。

圖10 深寬比不同時(shí)的最小膜厚比變化曲線

圖11所示為w＝60μm，Sp＝0.25，α＝60°，微溝槽深寬比e不同時(shí)量綱一摩擦力變化曲線。可以看出，隨著微溝槽深度的增大，量綱一摩擦力不斷增大。但是當(dāng)e較大時(shí)，動(dòng)壓潤(rùn)滑效果較差，油膜產(chǎn)生的油膜壓力較小，導(dǎo)致摩擦狀況惡劣。當(dāng)e從0.025增大到0.150時(shí)，平均量綱一摩擦力增大了2.3倍左右，可見(jiàn)微溝槽深度不宜過(guò)大。當(dāng)hp取3～5μm之間時(shí)，活塞環(huán)-缸套摩擦副的潤(rùn)滑性能較佳。

圖11 深寬比不同時(shí)量綱一摩擦力的變化曲線

3 結(jié)論

（1）本文在考慮了缸套表面粗糙度的情況下，建立了缸套表面微溝槽織構(gòu)的混合潤(rùn)滑理論模型，更加真實(shí)地反映了活塞環(huán)-缸套摩擦副的摩擦學(xué)性能。同時(shí)通過(guò)理論計(jì)算給出了微溝槽織構(gòu)的理論優(yōu)化參數(shù)，為實(shí)現(xiàn)微溝槽織構(gòu)的主動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

（2）分析了微溝槽表面織構(gòu)混合潤(rùn)滑模型的摩擦性能，通過(guò)缸套表面織構(gòu)造型，微溝槽可以在發(fā)動(dòng)機(jī)大部分行程階段產(chǎn)生動(dòng)壓潤(rùn)滑油膜壓力，摩擦副處于流體潤(rùn)滑狀態(tài)；在上下止點(diǎn)附近非造型區(qū)域的粗糙表面與活塞環(huán)表面相互接觸，摩擦副處于混合潤(rùn)滑，微凸體作用力起平衡外載荷的主要作用；但是通過(guò)表面織構(gòu)，仍可起到一定的改善潤(rùn)滑的作用。

（3）混合模型中微溝槽角度（與活塞運(yùn)動(dòng)方向夾角）過(guò)小時(shí)，潤(rùn)滑油流動(dòng)性較好，不利于形成良好的潤(rùn)滑油膜；微溝槽角度過(guò)大時(shí)，微溝槽對(duì)潤(rùn)滑油的截流阻力較大，不利于油環(huán)的刮油效果，綜合考慮機(jī)油消耗性能，得出最佳微溝槽角度為60°左右。面積占有率僅在上止點(diǎn)附近對(duì)量綱一摩擦力有較大影響，在其他區(qū)域面積則影響較小，但仍可得出面積占有率Sp＝0.15左右時(shí)最佳。微溝槽深寬比對(duì)摩擦副潤(rùn)滑性能較大，隨著微溝槽深度的增大，量綱一摩擦力不斷增大，且當(dāng)微溝槽深度較大時(shí)，潤(rùn)滑效果不明顯，當(dāng)hp取3～5μm之間時(shí)，活塞環(huán)-缸套摩擦副的潤(rùn)滑性能較佳。

［1］華希俊，符永宏，王霄，等.內(nèi)燃機(jī)缸套激光珩磨技術(shù)及其能試驗(yàn)研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2007，18（24）：2989-2992.Hua Xijun，F(xiàn)u Yonghong，Wang Xiao，et al.Experimental Research on Laser Honing of Engine Cylinder Bore［J］.China Mechanical Engineering，2007，18（24）：2989-2992.

［2］Ronen A，Etsion I，Kligerman Y.Friction-reducing Surface-texturing in Reciprocating Automotive Components［J］.Tribol.Trans.，2001，44（3）：359-366.

［3］Sadeghi F，Wang C P.Advanced Natural Gas Reciprocating Engine：Parasitic Loss Control Through Surface Modification［R］.Cambridge：Mechanical Engineering Tribology Laboratory，2005.

［4］Etsion I，Sher E.Improving Fuel Efficiency with Laser Surface Textured Piston Rings［J］.Tribology International，2009，42（4）：542-547.

［5］符永宏，陸華才，華希俊，等.激光微珩磨缸套潤(rùn)滑耐磨性能理論分析［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2006，24（6）：559-564.Fu Yonghong，Lu Huacai，Hua Xijun.Theoretical Analysis on Lubrication and Wear-resisting of the Honed Cylinder Liner［J］.Transactions of Csice，2006，24（6）：559-564.

［6］王曉雷，韓文非，加藤康司.碳化硅陶瓷的水潤(rùn)滑特性及其表面微細(xì)織構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2008，19（4）：457-460.Wang Xiaolei，Han Wenfei，Kato Koji.Surface Texture Optimal Design for Silicon Carbide under Water Lubrication［J］.China Mechanical Engineering，2008，19（4）：457-460.

［7］Patir N，Cheng H S.An Average Flow Model for Determining Effects of Three-dimensional Roughness on Partial Hydrodynamic Lubrication［J］.Trans.ASME，1978，100：12-18.

［8］Rohde S M.A Mixed Friction Model for Dynamically Loaded Contacts with Application to Piston Ring Lubrication［C］／／Proc.of the 7th Leeds-Lyon Symposium on Tribology.Lyon，1980：262-278.