基于行星傳動調(diào)速的波浪補償系統(tǒng)設計與樣機研制

徐小軍 陳 循 胡永攀

國防科學技術大學，長沙，410073

0 引言

在進行海上并靠補給吊裝作業(yè)時，海浪的起伏會造成沖擊和碰撞，給海上對駁吊裝的效率和安全性帶來不利影響。波浪補償是指針對因水面起伏引起作業(yè)裝備產(chǎn)生波動而進行的補償校正。波浪補償系統(tǒng)是波浪補償功能具體實現(xiàn)的裝備，它能使吊裝作業(yè)不受水面波浪起伏的影響，從而增強海上作業(yè)的安全性、高效性和可靠性。波浪補償系統(tǒng)具體結構形式多種多樣，但按控制力的執(zhí)行方式可分為被動式波浪補償系統(tǒng)和主動式波浪補償系統(tǒng)兩種基本類型［1-2］。目前國內(nèi)已經(jīng)開發(fā)了幾種被動式波浪補償系統(tǒng)并成功應用于海上并靠補給作業(yè)。相對于主動式波浪補償系統(tǒng)，被動式波浪補償系統(tǒng)存在補償范圍受補償設備行程的限制，補償負載受儲能裝置壓力的限制，且需要配備額外體積龐大的輔助裝置等問題［3］。國內(nèi)針對主動式波浪補償系統(tǒng)的研究主要處于實驗和仿真階段［4］。

本文提出的“基于行星傳動的主動式波浪補償系統(tǒng)”采用一種全新的補償方式，利用行星傳動機構的調(diào)速特性，將波浪補償功能集成于吊裝起重機上，將所有機械系統(tǒng)整合于一臺行星傳動調(diào)速器上，無需其他輔助裝置，采用基于前饋補償—反饋校正的波浪補償復合控制方法實現(xiàn)主動式波浪補償。

1 基于行星傳動調(diào)速的波浪補償系統(tǒng)工作原理

基于行星傳動調(diào)速的主動式波浪補償系統(tǒng)由控制系統(tǒng)、檢測系統(tǒng)、電液伺服驅(qū)動系統(tǒng)和機械執(zhí)行系統(tǒng)等四個子系統(tǒng)構成，如圖1所示。

控制系統(tǒng)由硬件開發(fā)平臺和軟件系統(tǒng)構成，根據(jù)補給裝置輸入量、船舶姿態(tài)運動量和反饋量，通過一定的控制算法實現(xiàn)對電液伺服系統(tǒng)的控制。

檢測系統(tǒng)由高性能傳感器及數(shù)據(jù)處理單元構成，實現(xiàn)船舶姿態(tài)運動、繩索張力以及重物位移、速度等信號的實時檢測。根據(jù)驅(qū)動控制量的不同，液壓驅(qū)動系統(tǒng)分為主驅(qū)動電液伺服系統(tǒng)和副驅(qū)動電液伺服系統(tǒng)，分別輸入主控信號（即補給裝置輸入量）和補償信號。

圖1 基于行星傳動調(diào)速的主動式波浪補償系統(tǒng)

機械執(zhí)行系統(tǒng)則由行星傳動調(diào)速卷揚機、離合制動器、繩索、滑輪組及起重架等組成，是實現(xiàn)物資補給的最終裝置。

波浪補償起重機需要實現(xiàn)平穩(wěn)吊裝作業(yè)功能，因此必須補償由波浪引起的兩船相對速度，該補償速度的大小等于兩船因波浪起伏引起的相對速度。基于行星傳動調(diào)速的波浪補償系統(tǒng)基本工作原理為：主驅(qū)動端的控制與普通液壓起重機相同，副驅(qū)動端（實現(xiàn)繩索始終張緊的波浪補償驅(qū)動端）用來實現(xiàn)波浪補償功能；當兩側(cè)液壓馬達同向驅(qū)動時卷揚機轉(zhuǎn)速增加，當兩側(cè)液壓馬達相互反向驅(qū)動時卷揚機轉(zhuǎn)速降低；在正常工作狀態(tài)下使用主驅(qū)動完成正常的升降工作，當海浪波動較大時，啟動副驅(qū)動便形成波浪補償系統(tǒng)，使得繩索始終處于張緊狀態(tài)。具體工作過程如下：

（1）檢測系統(tǒng)檢測到兩船舶姿態(tài)運動參數(shù)、起重繩索張力和重物運動參數(shù)，將數(shù)據(jù)傳遞給控制系統(tǒng)。

（2）控制系統(tǒng)根據(jù)補給速度參考信號、船舶姿態(tài)運動信號和反饋信號，經(jīng)控制器運算后輸出各種控制信號，分別控制主副驅(qū)動電液伺服系統(tǒng)。

（3）電液伺服系統(tǒng)根據(jù)控制信號決定比例閥的開口大小和方向，進而決定液壓馬達的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，機械執(zhí)行系統(tǒng)通過行星傳動調(diào)速器完成補給速度vS和補償速度vC的合成運算，實現(xiàn)波浪補償功能。

（4）檢測系統(tǒng)不斷將檢測到的載荷以及船舶實際姿態(tài)運動參數(shù)、起重繩索張力等信息反饋給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)根據(jù)誤差和誤差變化率的大小再計算出下一周期控制信號的大小，并將其傳遞給電液伺服系統(tǒng)，進行下一周期的控制。

2 基于前饋補償—反饋校正的波浪補償復合控制策略

主動式波浪補償控制系統(tǒng)的目的是保證重物在波浪起伏的海況下從補給船平穩(wěn)地吊裝到被補給船上。所謂平穩(wěn)，具體體現(xiàn)在兩個方面：一是重物的絕對速度不出現(xiàn)急劇變化，起重繩索張力波動不大；二是重物起吊、著落時對甲板的沖擊盡可能小。根據(jù)控制目的及行星傳動調(diào)速波浪補償系統(tǒng)的工作原理，控制系統(tǒng)設計的基本思路是：利用行星傳動調(diào)速器進行主控信號和補償信號的分開處理與復合控制，實現(xiàn)波浪補償；利用高性能DSP控制器實現(xiàn)控制算法和數(shù)據(jù)處理［5］。以船舶相對運動信號作為前饋補償信號，以重物相對被補給船的速度、位移和起重繩索繩張力信號作為反饋校正信號，實現(xiàn)控制系統(tǒng)前饋補償—反饋校正的復合控制。

圖2所示的控制結構框圖表示波浪補償控制系統(tǒng)方案。其中，R（z）為補給船吊鉤的理想運動曲線；Gm1（z）為主驅(qū)動部分（電液伺服驅(qū)動系統(tǒng)和差動行星輪主傳動部分）的傳遞函數(shù)；Gm2（z）為副驅(qū)動部分（電液伺服驅(qū)動系統(tǒng)和差動行星輪副傳動部分）的傳遞函數(shù)；Gw（z）為卷揚機的傳遞函數(shù)；Gs2（z）為卷揚機到滑輪之間（繩索和滑輪）的傳遞函數(shù)；Gs1（z）為滑輪到重物之間（繩索和重物）的傳遞函數(shù)；L（z）為重物的狀態(tài)；C（z）為補給船和被補給船的相對運動姿態(tài)；HPID（z）和 HVMP（z）為所要設計的控制器；T（z）為載荷產(chǎn)生的扭矩；M為載荷質(zhì)量。

2.1 反饋控制策略

圖3為反饋控制傳遞函數(shù)框圖。其中，Rv（z）為rv（t）的Z變換（余同），rv（t）為控制系統(tǒng)參考輸入量，為給定的補給速度，由其產(chǎn)生的閉環(huán)輸出響應yv（t）為重物的實際補給速度；T為繩索張力；N（z）為張力變化值；控制器H的作用一是實現(xiàn)給定補給速度rv（t）的跟蹤控制，二是把繩索張力T作為一個反饋控制的輔助手段，從繩索張力T中剔除由于補給船加速度的變化導致的張力變化部分（設為Te），通過修正給定的補給速度rv（t），使得重物在下降過程中繩索張力T的變化幅度控制在一定的范圍內(nèi)，并且重物與甲板接觸時Te不發(fā)生急劇的下降，從而避免對被補給船形成沖擊。

圖2 控制結構框圖

圖3 反饋控制子系統(tǒng)

反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)輸出傳遞函數(shù)為

2.2 前饋控制策略

主動式波浪補償控制系統(tǒng)的目的是要補償由波浪造成的重物與被補給船之間的相對運動速度，使重物按照給定的補給速度向被補給船甲板降落。要達到這個目的，必須獲得補給船和被補給船之間的相對運動姿態(tài)c（t），由c（t）產(chǎn)生的系統(tǒng)輸出響應為yc（t），系統(tǒng)的前饋控制框圖見圖4。

圖4 前饋控制子系統(tǒng)

由圖4所示的控制框圖可得前饋控制傳遞函數(shù)為

前饋控制的目的是使船舶姿態(tài)相對運動量c（t）所導致的系統(tǒng)輸出yv（t）為零，從而使得貨物能夠在反饋控制器的作用下不受波浪的干擾，相對被補給船勻速下落。也就是說，在前饋控制器的作用下，使得前饋傳遞函數(shù)Yv（z）／C（z）＝0。

3 波浪補償數(shù)學模型

3.1 液壓馬達

液壓馬達轉(zhuǎn)速的計算公式為

式中，n為液壓馬達的轉(zhuǎn)速；q為液壓系統(tǒng)的流量；Vm為液壓馬達的排量。

實際工程中，考慮液壓馬達確定后其排量Vm便唯一確定，得知液壓馬達的轉(zhuǎn)速n為輸入流量q的一元函數(shù)關系式，可將式（3）改寫為

流量q由伺服閥的輸入電流和系統(tǒng)壓力決定，流量方程為

式中，I為伺服閥的輸入電流；pf為系統(tǒng)壓力，對特定的波浪補償系統(tǒng)，為保持液壓系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，通常設定為一具體恒定值；KQ、Kc分別為與系統(tǒng)結構有關的系數(shù)。

式（5）實際為因變量q和自變量I的一元關系式，可改寫為

3.2 行星傳動調(diào)速器

如圖5所示，圖中，a為太陽輪，b為內(nèi)齒圈，g為行星輪，H為行星架。假設行星傳動調(diào)速器輸入轉(zhuǎn)速為na、nb，輸出轉(zhuǎn)速為nw，則理想輸入輸出關系為

式中，za、zb分別為太陽輪a與內(nèi)齒圈b的齒數(shù)；Rw為卷揚機滾筒半徑；vw為輸出線速度，即繩索始端速度。

圖5 行星傳動調(diào)速器差動傳動原理

3.3 波浪補償變量傳遞關系

由檢測系統(tǒng)可得到以下變量：繩索張力變動量ΔT，被補給船與補給船之間的相對升沉運動速度變動量Δυ，繩索末端重物升降速度變動量Δvw。

按（ΔT，Δυ，Δvw）確定的三維向量考慮，則存在傳感器輸出信號量ξ，使得

式中，ξ為傳感器輸出信號量矩陣；Fξ為傳感器組的特征變換函數(shù)結構矩陣。

已知檢測信號量（ΔT，Δυ，Δvw）、補償期望目標值（υs，Ts）（即設定誤差），可由控制系統(tǒng)求解器得到確定的控制量矩陣 —— 向量值（I，q，n，…），寫成結構關系式即為

式中，I為電液伺服系統(tǒng)的控制電流向量；FDSP為DSP特征變換函數(shù)結構矩陣；υs為速度補償期望值；Ts為張力補償期望值。

因此，波浪補償系統(tǒng)在一次信號調(diào)制過程中的變量傳遞關系表現(xiàn)為以下過程：

波浪補償系統(tǒng)按式（10）完成一個循環(huán)的信號調(diào)制、變量傳遞，實現(xiàn)一個周期的波浪補償，如此反復循環(huán)。聯(lián)立式（3）、式（6）、式（9），整理即得到波浪補償系統(tǒng)變量特征傳遞關系：

式中，T0為循環(huán)周期時間長度；k為循環(huán)周期數(shù)量。

4 行星傳動調(diào)速波浪補償樣機

4.1 行星傳動調(diào)速器

原型試驗樣機所用行星傳動調(diào)速器基本齒輪參數(shù)如下：模數(shù)m＝2，齒形壓力角α＝20°，行星輪齒數(shù)zg＝29，太陽輪齒數(shù)za＝19，內(nèi)齒圈齒數(shù)zb＝77。設計繩索滾筒直徑為164mm，滾筒寬度為65mm，行星架回轉(zhuǎn)直徑為48mm。其余結構件尺寸設計以上述參數(shù)為基礎，充分考慮連接、承載能力特性要求等條件，設計并試制的行星傳動調(diào)速器如圖6所示。

圖6 行星傳動調(diào)速器實物圖

4.2 電液伺服驅(qū)動系統(tǒng)

基于行星傳動調(diào)速的主動式波浪補償液壓驅(qū)動系統(tǒng)控制回路如圖7所示，它主要實現(xiàn)起重和補償兩個動作的功能控制。其中波浪補償回路是最重要的，其本質(zhì)是一個電液伺服系統(tǒng)，基本參數(shù)如下：系統(tǒng)壓力6.3MPa，馬達轉(zhuǎn)速0～160r／min，馬達輸出扭矩50N·m，穩(wěn)態(tài)精度不超過5%，響應時間不超過0.4s。

圖7 液壓系統(tǒng)原理圖

4.3 船舶姿態(tài)檢測系統(tǒng)

基于行星傳動調(diào)速的波浪補償檢測系統(tǒng)組成如圖8所示。檢測系統(tǒng)主要完成兩方面的信號檢測：

（1）船舶運動姿態(tài)信號檢測。補給船A和被補給船B分別安裝加速度傳感器，檢測各自的升沉和縱搖運動狀態(tài)。

（2）補給裝置反饋信號檢測。反饋信號包括重物相對于被補給船的速度信號、繩索張力信號。

圖8 波浪補償檢測系統(tǒng)

5 試驗驗證

如圖9所示，基于行星傳動調(diào)速的波浪補償原型樣機試驗系統(tǒng)由行星傳動調(diào)速卷揚機、船舶姿態(tài)模擬平臺、DSP控制器、液壓馬達和傳感器等組成。

圖9 波浪補償原型樣機試驗系統(tǒng)

船舶姿態(tài)模擬平臺要求能夠?qū)崿F(xiàn)升沉和傾斜兩個自由度的運動，用來模擬甲板的升沉和縱傾。升沉運動采用正弦機構（曲柄滑塊機構）來實現(xiàn)，傾斜運動采用凸輪機構實現(xiàn)。升沉為正弦運動，幅值為±0.6m，周期為5～10s；傾斜角度為0～5°，周期為5～10s。

5.1 動態(tài)特性試驗

動態(tài)特性試驗的目的是通過在“理想狀態(tài)”下測試原型樣機對階躍信號和正弦信號的響應，得到原型樣機的響應時間、穩(wěn)態(tài)誤差等動態(tài)特性參數(shù)，從而驗證電液伺服系統(tǒng)的控制原理和控制算法的正確性。其中“理想狀態(tài)”是指：假設調(diào)速器無傳動誤差，波浪起伏引起的船舶相對運動速度為理想狀態(tài)下的階躍輸入和正弦輸入。

（1）對階躍信號的響應。使用信號發(fā)生器給伺服閥輸入一個階躍信號，通過旋轉(zhuǎn)編碼器測量行星傳動調(diào)速器兩輸入端的轉(zhuǎn)速，得到原型樣機對階躍信號的響應，如圖10a所示。可以看出，主動式波浪補償系統(tǒng)對階躍信號的響應曲線是無超調(diào)的，響應時間約為0.5s，穩(wěn)態(tài)誤差小，滿足設計指標要求。

（2）對正弦信號的跟隨。使用信號發(fā)生器在伺服閥的輸入端輸入一個正弦信號，通過旋轉(zhuǎn)編碼器測量行星傳動調(diào)速器兩輸入端的轉(zhuǎn)速，得到原型樣機對正弦信號的跟隨情況，如圖10b所示，可以看出，液壓伺服系統(tǒng)對正弦輸入信號的響應較好，跟蹤時滯約為0.2s，滿足設計指標要求。

圖10 原型樣機對階躍信號與正弦信號的響應

（3）正弦信號輸入下繩索張力變化。使用信號發(fā)生器在伺服閥的輸入端輸入一個正弦信號，通過張力傳感器測量繩索的張力，得到繩索張力對正弦信號的跟隨情況，如圖11所示，可以看出，張力在一定范圍內(nèi)波動，繩索始終保持在張緊狀態(tài)。此外試驗還表明，繩索張力的變化除了與系統(tǒng)動態(tài)特性有關外，還與繩索的材料等屬性有關。

圖11 繩索張力對正弦信號的響應

5.2 波浪補償試驗

為了驗證波浪補償效果，通過原型樣機試驗系統(tǒng)進行了多種條件下的波浪補償試驗。

設計波浪補償系統(tǒng)作業(yè)過程的補給速度曲線，分為加速啟動、穩(wěn)定運行和減速制動過程。其中，勻加速啟動時間1s，減速制動時間0.1s，穩(wěn)定運行速度為0.5m／s，如圖12所示。圖13所示為波浪補償系統(tǒng)運行全過程的試驗結果曲線，運動干擾信號頻率為0.2Hz。 在 不 同 頻 率（低頻f＝0.05Hz，高頻f＝2Hz）的船舶運動情況下進行了波浪補償系統(tǒng)穩(wěn)定運行試驗。

圖12 補給作業(yè)速度參考曲線

圖13 原型樣機波浪補償曲線

5.3 試驗結果分析

在試驗過程中，采用了圖12所示的補給速度控制曲線。考慮補償系統(tǒng)對快速制動要求很高，因此曲線的速度下降部分變化很快。圖13表明波浪補償系統(tǒng)的啟停控制效果良好，響應時間為0.18s，速度穩(wěn)態(tài)誤差僅1.5%，張力穩(wěn)態(tài)誤差僅為1%，完全符合原型樣機技術指標要求。

從圖14和圖15可以看出，補償系統(tǒng)在穩(wěn)定運行過程中，船舶運動信號對補償效果和系統(tǒng)控制性能影響很大。在低頻條件下，系統(tǒng)能高精度地補償船舶運動干擾，而在高頻條件下重物呈現(xiàn)微幅振蕩，繩索張力也變化頻繁，此時系統(tǒng)的補償精度降低。在高頻f＝2Hz的情況下，速度誤差范圍小于10%，繩索張力變化范圍小于7.5%，因此仍然符合設計要求。

在真實海況下，船舶的運動頻率偏低，因此對整個系統(tǒng)而言，波浪補償效果比較滿意，試驗結果基本能夠滿足波浪補償系統(tǒng)控制需要。

6 結論

（1）本文設計的基于行星傳動的波浪補償系統(tǒng)能及時跟隨模擬波浪的運動變化。

圖14 船舶低頻運動干擾結果

圖15 船舶高頻運動干擾結果

（2）原型樣機在波浪補償?shù)倪^程中，繩索始終有張力存在，繩索不會出現(xiàn)松弛現(xiàn)象。

（3）按照本文提出的設計理論和分析方法建立的基于行星傳動調(diào)速的波浪補償系統(tǒng)基本滿足復雜海況條件下吊裝作業(yè)的要求。

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