無人機(jī)測(cè)風(fēng)速方案研究＊

周 旻 王 杰

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺(tái) 264001）（2.海軍航空工程學(xué)院訓(xùn)練部 煙臺(tái) 264001）

1 引言

目前，隨著航空技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)在越來越多的領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1～5］，這就對(duì)無人機(jī)的飛行性能提出了越來越高的要求，機(jī)載測(cè)風(fēng)速技術(shù)已經(jīng)成為了提高無人機(jī)飛行性能的關(guān)鍵技術(shù)之一［3～4］，各國(guó)都在無人機(jī)測(cè)風(fēng)速方面進(jìn)行了大量研究，并取得了一系列成果。為此，本文對(duì)幾種測(cè)風(fēng)速方法進(jìn)行研究，以找出適合長(zhǎng)航時(shí)、大區(qū)域連續(xù)飛行的無人機(jī)的測(cè)風(fēng)速方法，繼而詳細(xì)論述該種測(cè)風(fēng)速方法的工作原理，以達(dá)到提高無人機(jī)風(fēng)場(chǎng)測(cè)量精度的目的。

2 水平空速歸零法分析

圖1 無人機(jī)盤旋飛行時(shí)的水平投影

該方法利用無人機(jī)可以在水平面很小的半徑范圍內(nèi)盤旋飛行的特點(diǎn)（如圖1），盤旋飛行一圈，相對(duì)空氣而言，飛機(jī)回到了同一點(diǎn)，水平空速矢量之和為零，平均水平風(fēng)速等于飛機(jī)平均水平地速。

判斷無人機(jī)盤旋飛行一圈的標(biāo)志是航向傳感器輸出值相等。也就是說相對(duì)于空氣而言，盤旋飛行一圈后，飛機(jī)回到同一點(diǎn)。則T時(shí)段飛機(jī)所在氣層的平均水平風(fēng)速Vw為

由式（1）可知，T時(shí)間段內(nèi)無人機(jī)測(cè)得的水平風(fēng)速只與地速Vg相關(guān)，T是無人機(jī)飛行一圈所需的時(shí)間。GPS每秒鐘測(cè)量一次無人機(jī)的地速Vg，因此：

Vgi是GPS測(cè)量到的第i秒無人機(jī)的水平地速，Xi、Yi為通過GPS的經(jīng)緯度算出的無人機(jī)的坐標(biāo)值，則無人機(jī)地速Vg第i秒的x、y兩個(gè)方向分量為

由式（3）可知，無人機(jī)的水平風(fēng)速Vw的x、y兩個(gè)方向分量為

水平空速歸零法最大的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量設(shè)備簡(jiǎn)單、測(cè)風(fēng)速精度較高，誤差小于1m／s，但是測(cè)風(fēng)速方法繁瑣，需要無人機(jī)在被測(cè)點(diǎn)上空盤旋飛行，既耗時(shí)又容易被戰(zhàn)時(shí)擊落，僅適合于常規(guī)場(chǎng)合下的定點(diǎn)測(cè)風(fēng)速，不適合長(zhǎng)航時(shí)、大區(qū)域執(zhí)行偵察任務(wù)的無人機(jī)測(cè)風(fēng)速。

3 航位推算法分析

其基本思想是根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)及絕對(duì)運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)的矢量合成關(guān)系，通過測(cè)量的無人機(jī)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)位置及航位推算得到的無人機(jī)相對(duì)于大氣云團(tuán)的相對(duì)位置，對(duì)作為牽連運(yùn)動(dòng)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行解算［6～7］。

利用推算出的無風(fēng)時(shí)飛機(jī)位置和實(shí)際飛機(jī)位置差來計(jì)算出風(fēng)速。設(shè)（X，Y）為飛機(jī)的實(shí)際位置坐標(biāo)；（Xc，Yc）為不考慮風(fēng)時(shí)航位推算出的飛機(jī)位置坐標(biāo)，則有：

其中Vwx，Vwy分別為計(jì)算出的風(fēng)速在x，y兩坐標(biāo)上的分量。由式（5）計(jì)算風(fēng)速時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)差為下式［2］：

其中，t為時(shí)刻t2與時(shí)刻t1之間的間隔；σx1，σx2，σy1，σy2分別為t2時(shí)刻與t1時(shí)刻的x、y兩個(gè)方向上無人機(jī)實(shí)際位置的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差；ρx，ρy分別為X1與X2和Y1與Y2之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)ρx＝ρy?ρ，σx1＝σx2?σx，σy1＝σy2?σy時(shí)，有下式結(jié)論：

由式（7）可以看出，航位推算法求出風(fēng)速的誤差隨著位置誤差σx、σy的增大而增大，隨著計(jì)算風(fēng)速的周期t的減小而增大。若要獲得即時(shí)的風(fēng)場(chǎng)信息，即t很小時(shí)，計(jì)算出的風(fēng)速的誤差很大；或者當(dāng)位置誤差σx、σy較大時(shí)，求出來的風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差也很大。所以該方法不適用于得到較準(zhǔn)確的風(fēng)場(chǎng)信息的要求。

航位推算法只適用于低成本配置的無人機(jī)測(cè)風(fēng)速，因?yàn)樵摲椒▋H需要航向傳感器、空速傳感器以及慣導(dǎo)位置測(cè)量傳感器等一些基本的測(cè)量元件，就可以解算風(fēng)場(chǎng)，不足之處是解算頻率相對(duì)較低，測(cè)風(fēng)速精度較差，獲得的風(fēng)場(chǎng)信息不夠全面。

4 平面矢量三角形法分析

無人機(jī)質(zhì)心處的風(fēng)速矢量Vw、無人機(jī)對(duì)地的固有速度矢量Vg（即地速）與無人機(jī)對(duì)空氣的相對(duì)速度矢量Va（即空速）構(gòu)成矢量三角形關(guān)系［8］，即：

式（8）即為無人機(jī)測(cè)風(fēng)速的基本原理。

無人機(jī)利用皮托－靜壓管［8］進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)測(cè)量一直是無人機(jī)測(cè)風(fēng)速領(lǐng)域的一個(gè)研究重點(diǎn)，該方法使用方便靈活、可大區(qū)域連續(xù)測(cè)量，估計(jì)頻率相對(duì)較高，能夠解算出小尺度變化的三維風(fēng)場(chǎng)信息。其風(fēng)速的解算需要用到空速、地速、姿態(tài)角和氣動(dòng)角等飛行參數(shù)。空速通過空速管測(cè)量得到的靜壓、動(dòng)壓和靜溫應(yīng)用流體力學(xué)原理解算得出，地速由無人機(jī)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)解算得出，氣動(dòng)角可由角度傳感器直接測(cè)量。

由以上分析可知，要得到三維風(fēng)速，除了需要空速值Va、地速矢量Vg外，還需測(cè)量無人機(jī)的姿態(tài)角和氣動(dòng)角的五個(gè)參數(shù)，即偏航角Ψ、滾動(dòng)角φ、俯仰角θ、側(cè)滑角β和攻角α。通常由于受氣流的擾動(dòng)，側(cè)滑角和攻角的測(cè)量誤差比較大，而且其校正又涉及到空速管和無人機(jī)縱向軸線的對(duì)準(zhǔn)校正、空速管彎曲的校正、角速率影響的校正以及側(cè)流和升流影響的校正，需要測(cè)量空速管在不同加速度載荷下的彎曲率以及三個(gè)姿態(tài)角速率等參數(shù)［8～9］。以上各參數(shù)的測(cè)量需要復(fù)雜的系統(tǒng)和解算過程，這就在一定程度上增加了研制經(jīng)費(fèi)和時(shí)間，同時(shí)因測(cè)量參數(shù)的增加又增加了輸入誤差源。當(dāng)無人機(jī)保持水平飛行時(shí)，俯仰角、攻角以及側(cè)滑角都很小，對(duì)測(cè)風(fēng)速精度的影響可以忽略不計(jì)［10］，由于本文主要考慮無人機(jī)飛行航跡控制問題，只需知道水平風(fēng)場(chǎng)。

圖2 水平面內(nèi)風(fēng)速矢量三角形示意圖

圖2中，Vg是地速；Va為空速；Vw是風(fēng)速；Ψ 為航向角；Ψs是航跡角；Da為Vg和Va的夾角（航跡線至無人機(jī)縱軸的夾角），順時(shí)針為正，稱為偏流角；Dw為正北方向至水平風(fēng)速方向的夾角，順時(shí)針為正，稱為風(fēng)向角；

由圖2中的三角形邊角關(guān)系，可得風(fēng)速風(fēng)向的計(jì)算公式為

其中：

Dw中有π這一項(xiàng)，是由于氣象上定義的風(fēng)向和數(shù)學(xué)上定義的風(fēng)矢量上的差別而引起的。

5 結(jié)語

在上述三種測(cè)風(fēng)速方法中，水平空速歸零法測(cè)量設(shè)備簡(jiǎn)單，但實(shí)時(shí)性差，不適合長(zhǎng)航時(shí)、大區(qū)域執(zhí)行偵察任務(wù)的無人機(jī)測(cè)風(fēng)速，是氣象上常用的一種測(cè)風(fēng)速方法。航位推算法容易實(shí)現(xiàn)、算法簡(jiǎn)單、能實(shí)現(xiàn)大區(qū)域測(cè)量，但測(cè)風(fēng)速精度較差。因此，上述兩種測(cè)風(fēng)速方法不適合無人機(jī)飛行過程中所需的實(shí)時(shí)風(fēng)場(chǎng)測(cè)量，而平面矢量三角形法使用方便靈活、可大區(qū)域連續(xù)測(cè)量，估計(jì)頻率相對(duì)較高，能夠?yàn)闊o人機(jī)的飛行控制提供高精度的實(shí)時(shí)風(fēng)參數(shù)。

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