基于AHP法的導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型＊

袁小龍 王忠誠

（海軍兵種指揮學(xué)院研究生隊(duì) 廣州 510430）

1 引言

雷達(dá)系統(tǒng)的效能分析是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)裝備發(fā)展的有效的輔助決策手段。對雷達(dá)系統(tǒng)的效能分析主要用于指導(dǎo)雷達(dá)的使用決策，為裝備的發(fā)展規(guī)劃決策提供依據(jù)。效能分析可以牽引雷達(dá)裝備的發(fā)展，為雷達(dá)的總體設(shè)計(jì)、研制、實(shí)驗(yàn)、采購、型號(hào)論證和使用維護(hù)提供重要參考。本文主要以導(dǎo)航雷達(dá)為對象，分析影響導(dǎo)航雷達(dá)效能的主要因素，對比各因素在系統(tǒng)中的重要性。通過AHP法將影響導(dǎo)航雷達(dá)效能的主要因素進(jìn)行量化，為導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)的的發(fā)展、研制、和設(shè)計(jì)提供重要參考。

2 影響導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)的主要因素

導(dǎo)航雷達(dá)主要用于觀測海上浮標(biāo)、船只和海岸物標(biāo)等，測算出雷達(dá)作用區(qū)域內(nèi)觀測物的距離，完成艦船進(jìn)出港口及航行的導(dǎo)航任務(wù)，保證復(fù)雜條件下的航行安全［1］。

導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)不能由單一的性能指標(biāo)來反映系統(tǒng)的效能，通常可通過一組綜合指標(biāo)，構(gòu)造一個(gè)指標(biāo)體系對其進(jìn)行綜合衡量。因此，建立效能指標(biāo)體系是進(jìn)行系統(tǒng)效能分析的重要前提。導(dǎo)航雷達(dá)的工作環(huán)境十分復(fù)雜，它受海雜波、潮濕、振動(dòng)等環(huán)境影響，雷達(dá)的設(shè)計(jì)其可靠性、可維修性和抗干擾性是必須要考慮的；由于艦船上空間有限，設(shè)備又受到體積、重量等因素限制；導(dǎo)航雷達(dá)通過測定物標(biāo)的方位距離實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航功能，所以距離方位分辨率、最大最小作用距離對于導(dǎo)航精度有著最直接的影響。導(dǎo)航雷達(dá)的性能優(yōu)越與否還取決于與其它設(shè)備的兼容使用性、自動(dòng)化程度以及功能的多樣性等因素［2］。

3 層次分析法

圖1 基本步驟

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），是由美國運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代中期提出的，是一種定量與定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。這種方法將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行量化，適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏一定數(shù)據(jù)的情況。其主要思路就是把復(fù)雜問題分解為若干層次的組成因素，將這些因素進(jìn)行兩兩比較，確定同一層次中諸因素的相對重要性，然后綜合個(gè)層次的結(jié)果以確定各個(gè)因素相對與總體目標(biāo)的重要性［3］。

層次分析法是一種多準(zhǔn)則決策方法，提供了一種求取決策因素測度的基本方法，它把復(fù)雜問題表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，然后對此遞階層次中每一層中元素的相對重要性進(jìn)行判斷、綜合，以達(dá)到一個(gè)整體的排序。用相對權(quán)重，比傳統(tǒng)的專家打分等經(jīng)驗(yàn)法直接權(quán)重更加客觀，把對權(quán)重的判斷定量化，其基本步驟如圖1所示。這種方法采用相對標(biāo)度的形式，充分利用人的經(jīng)驗(yàn)與判斷能力，在遞階層次結(jié)構(gòu)下，根據(jù)所規(guī)定的相對比例標(biāo)度，對同一層次有關(guān)因素的相對重要性進(jìn)行比較，并按層次從上到下合成方案對目標(biāo)進(jìn)行測度。這個(gè)測度統(tǒng)一了有形與無形、可定量與不可定量的眾多因素，具有實(shí)用性、系統(tǒng)性、簡潔性等優(yōu)點(diǎn)。

4 基于層次分析法的艦載導(dǎo)航雷達(dá)模型

運(yùn)用層次分析法對問題進(jìn)行分析，首先要確定問題所包含的因素，并根據(jù)各因素的相互關(guān)系將各因素分組、分層，按照最高層（目標(biāo)層）、中間層（準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層）、最底層（措施或方案層）的形式進(jìn)行排列，建立反映各因素關(guān)聯(lián)隸屬關(guān)系的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

根據(jù)影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)的各要素的相互關(guān)系，比較相關(guān)因素和標(biāo)準(zhǔn)的相對重要性，建立效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)航雷達(dá)模型系統(tǒng)性能評(píng)估模型

4.1 構(gòu)成兩兩判斷矩陣

對于給定某一層上的元素，可有該領(lǐng)域?qū)＜覍εc其有邏輯關(guān)系的下層元素進(jìn)行兩兩比較判斷，并把判斷結(jié)果用兩兩判斷矩陣［4］表示出來。進(jìn)行層次分析就要在建立問題層次結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，對層次結(jié)構(gòu)中各元素的相對重要性做出判斷，并將判斷結(jié)果用一定的數(shù)值表示出來，寫成矩陣形式，即所謂的判斷矩陣。判斷矩陣是進(jìn)行層次分析的信息和數(shù)據(jù)來源，構(gòu)建判斷矩陣是運(yùn)用層次分析法的關(guān)鍵。根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，請相關(guān)專家按1～9的比率標(biāo)度，對同一層次中各要素的相對重要性進(jìn)行打分，根據(jù)結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣。

4.2 理論計(jì)算方法

1）構(gòu)成比較矩陣

其中aij＝ωi／ωj；ωi，ωj為準(zhǔn)則i與j之權(quán)重。

在系統(tǒng)指標(biāo)體系中，由于ω1，ω2，與ωn之間沒有確定的定量關(guān)系，因此需要針對準(zhǔn)則由專家判斷ωi與ωj，哪個(gè)重要，并按1～9的標(biāo)度方法對其重要性程度賦值。

2）計(jì)算特征值、特征向量

即（A－nI）W＝0。

3）特征向量計(jì)算步驟如下：

（1）計(jì)算判斷矩陣A各行各個(gè)元素的乘積：

（2）計(jì)算mi的n次方根：

（3）對向量進(jìn)行歸一化處理

向量W＝（ω1ω2…ωn）T即為所求特征向量的近似值，即要求的各個(gè)因素的相對重要性權(quán)重向量。

（4）計(jì)算矩陣A的最大特征值λmax：

對于任意的i＝1，2，…，n，式中（AW）i為向量AW 的第i個(gè)元素。

在實(shí)際分析中，由于客觀事物的復(fù)雜性以及不同專家經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)上的差異，使每一個(gè)判斷矩陣都具有完全一致性是不可能的。為考察判斷矩陣能否用以作層次分析，就要對判斷矩陣作一致性檢驗(yàn)。為檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需計(jì)算一致性指標(biāo)：

（5）計(jì)算一致性指標(biāo)：

式中n為判斷矩陣的階數(shù)。

（6）計(jì)算相對一致性指標(biāo)

一般而言CR愈小，判斷矩陣的一致性愈好，通常認(rèn)為CR＜0.1時(shí)，判斷矩陣具有滿意的一致性。

4.3 根據(jù)專家打分進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗(yàn)實(shí)際計(jì)算

1）根據(jù)導(dǎo)航雷達(dá)對于各種效能影響因素的不同側(cè)重，由專家打分進(jìn)行層次單排序。

表2 A－B層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表3 B－C1層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表4 B－C2層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表5 B－C3層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表6 B－C4層判斷矩陣及單排序權(quán)重

對與各個(gè)判斷矩陣的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗(yàn)。

2）層次總排序和一致性檢驗(yàn)

層次總排序就是依據(jù)層次單排序得到的結(jié)果計(jì)算同一層次所有因素對于最高層（目標(biāo)層）相對重要性的排序權(quán)值。層次總排序要從上到下逐層進(jìn)行。

表7 影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)功能層次總排序表

從表7影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)功能層次總排序表中的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，在影響艦載導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)效能的12個(gè)要素中，距離方位分辨率，占36.13%；抗干擾能力，占16.8%；雷達(dá)最大作用距離，占12.82%。

對總排序判斷矩陣的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗(yàn)，當(dāng)CR≤0.1時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗(yàn)；否則，就必須調(diào)整各判斷矩陣的元素直到層次總排序具有滿意的一致性。表7中計(jì)算得層次總排序的CR＝0.0439＜0.1整個(gè)系統(tǒng)分析模型中所有判斷矩陣都滿足一致性要求。

5 結(jié)語

本文運(yùn)用層次分析法建立對艦載導(dǎo)航雷達(dá)功能評(píng)估模型，對雷達(dá)功能進(jìn)行評(píng)估，有效減少了許多不確定因素和人為因素造成的不利影響，用層次分析法量化評(píng)估結(jié)果，為雷達(dá)系統(tǒng)功能評(píng)估提供了一個(gè)科學(xué)、客觀的方法，有利于雷達(dá)裝備的改進(jìn)和提高。但由于雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性和多樣性，本文中指標(biāo)體系的建立以及評(píng)估方法都有一定的局限性，有待進(jìn)一步研究。

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