連續投資過程中的資金規劃研究

趙 建，霍佳震，汪 鑫

（1.同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092；2.長江證券研究所，上海 200122）

一、引 言

傳統資產配置模型討論的是一個時間段內的投資問題，即假設所有投資都是從一個時點開始，不考慮資金的重復利用，因此屬于靜態決策。例如Markowitz的均值一方差模型［1-2］就是討論在有效前沿上配置風險資產，有效前沿上的每個點對應著不同資產的權重，各部分資產權重之和為1。然而，實際中的投資往往是一個持續不斷、貫穿多階段的過程。對于一個長期投資者來說，需要隨著投資環境的變化適時調整組合頭寸，而不是將初期構建的投資組合一成不變地保持到投資計劃期末。于是很多學者致力于把Markowitz模型推廣到多階段或連續時間的動態情形。動態投資組合優化建模中最主要的方法有隨機控制和隨機規劃方法。目前關于多階段（或多期）動態投資組合選擇已經取得較多研究成果，做出突出貢獻的主要有Mossin［3］、Li 和Ng［4］以及Zhou 和Li［5］等。不過，在離散時點上的動態組合研究還相對缺乏。此外，目前的多期動態模型對各期之間關系未作較多說明，即隱含著總的時間區間可以方便地進行清晰分割；且每期的決策在期初一經作出，將不再更改，決策的次數與期數一致；另外，現有動態模型一般均未考慮流動性約束的存在，也就是說某些資產可能因為流動性不足而被迫繼續持有。

考慮一種更一般的情形，如果某個時點能夠觀察到未來一段時間存在若干投資機會……