基于FPGA的虛擬異步電機系統的半實物實時仿真*

黃蘇融，黃 艷，高 瑾，李益峰，元約平

(1.上海大學機電工程與自動化學院，上海 200072;2.湖南南車時代電動汽車股份有限公司，湖南株洲 412007)

0 引言

半實物實時仿真介于數學仿真和物理仿真之間，用部分實際的物理系統代替部分純數字仿真系統，完全模擬與實際物理系統相同的時標，并實時獲取外部輸入信號，以及對外部輸出信號[1]。由真實控制器來控制虛擬對象的技術稱為硬件在環(Hardware in Loop，HIL)仿真技術。HIL實時仿真作為半實物仿真的一種，應用于實際測試前對控制器的控制策略、中斷延遲、采樣時間、接口通信等的可行性進行仿真測試[2];還可以對真實世界中難以實現的極端情況，例如電機的各種短路故障，進行實時模擬，并對控制器進行測試，開發相應的故障容錯算法，而不會對逆變器、電機、驅動板等設備造成損壞，降低試驗風險。

在電機驅動領域，虛擬模型運行的時間步長應遠小于PWM開關周期，為數微秒，因此對于HIL逼近真實的主要挑戰之一是高速的系統響應。OPAL-RT公司在RT-LAB上實現了微秒級的電機數字控制器[3]，將復雜的模型分布到若干處理器上進行并行運算，但其高昂的價格令人望而卻步。上海大學電驅動中心提出了一種基于FPGA定參數模型的永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)及逆變器實時仿真模型，步長為 1 μs，并實現了 HIL 實時仿真試驗[4]。他們2010年開發五相內置式PMSM的HIL實時仿真平臺[5]，2011年在PMSM模型中考慮了電機的電感飽和效應，使模型更加逼近真實[6]。

為實現異步電機控制器的性能測試與控制策略的驗證及優化，本文在FPGA中嵌入異步電機與逆變器的實時模型，構建了異步電機HIL半實物實時仿真平臺。

1 異步電機HIL實時仿真平臺

提出的HIL半實物實時仿真平臺如圖1所示。FPGA中嵌入逆變器模型與電機模型，通過相應的輸入輸出設備，連接到真實的控制器，構成一個閉環系統。FPGA實時運行逆變器與電機模型，相電流通過DAC轉換成模擬量后輸入到電機控制器的模擬I/O口，位置信號輸入到控制器的數字I/O口，控制器輸出PWM信號驅動逆變器實時模型，實現了對電機實時模型的控制。本系統具有以下特點:

(1)虛擬樣機可以提供相電流、轉子角度、旋轉變壓器等模擬信號，最多可以提供5路相電流，模擬信號經過線性光耦與控制器隔離;

(2)虛擬樣機可提供光編信號及電機模型的狀態輸出信號，提供故障報錯信息，接收來自控制器的PWM信號(多相電機同樣適用)，數字信號與控制器的連接需經過磁耦隔離;

(3)開發基于Visual C++的上位機串口通信界面，由FPGA片上嵌入式處理器NIOSⅡ配置UART核，UART核通過兩個外部引腳 TxD和RxD發送和接收串行數據。實現由PC機靈活配置電機參數，實時觀測各種電機信號。

圖1 系統結構框圖

2 三相異步電機驅動系統數學模型

2.1 三相逆變器數學模型

逆變器建模采用兩電平電壓源型逆變器為原型，由6個IGBT和6個與開關管反向并接的續流二極管組成。為了不過多消耗芯片資源和計算時間，一般采用簡單的開關函數模型。為了能真實地仿真死區效應，考慮了功率管IGBT的管壓降Uce、二極管的管壓降Ud及續流過程。

以圖2所示的單橋臂為例，輸入為PWM驅動信號，直流側電壓Udc和相電流ia，輸出為橋臂的端電壓值Uao，即橋臂連接點對直流側電源地的電壓。通過ia的流向(圖2所示方向為正方向)和上下橋臂的開關狀態判斷Uao的值，如表1所示，Uao默認值為0。

圖2 逆變器單橋臂簡圖

表1 單橋臂輸出電壓

電機中點電壓Uno=(Uao+Ubo+Uco)/3，所以三相電壓為

2.2 三相異步電機數學模型

基于建模方便，采用靜止旋轉坐標系下的αβ軸模型，只需Clark變換，無需旋轉變換，省去了計算同步旋轉角度θ及運行實時模型時查詢三角函數帶來的資源占用和時間消耗。αβ軸的數學模型為

同樣的，為了減小計算量，忽略摩擦損耗，運動方程為

式中:Ls、Lr、Lm——分別為定子自感、轉子自感、定轉子互感;

Rs、Rr——分別為定子電阻、轉子電阻;

p——微分算子;

ωr，np——分別為轉子電角速度、極對數;

Rs，Rr——分別為定子相電阻;

Tr——轉子電磁時間常數，Tr=Lr/Rr;

J——機械轉動慣量;

Te、TL——分別為電磁轉矩、負載轉矩。

3 FPGA建模

3.1 逆變器模塊的FPGA建模

異步電機驅動系統采用Altera公司專用的FPGA開發軟件QuartusⅡ建模，使用集成化的分層分模塊的設計方法，邏輯關系的處理采用Verilog硬件描述語言設計，純運算模塊調用IP內核和LPM宏功能模塊，形成直觀的圖形化界面，更易修改和排查錯誤。

如圖3所示，整個逆變器模塊的時鐘頻率為50 MHz。通過電流方向、PWM信號查表1，得三相端電壓，再減去中點電壓即得三相相電壓。本模型中沒有考慮上下橋臂同時導通的短路情況。

圖3 逆變器的FPGA模型

由于中點電壓的計算是在端電壓計算之后，為保證兩者信號同時進入三相相電壓計算模塊，確保時序上的同步，需要加入延遲模塊來延緩端電壓進入相電壓計算模塊，兩者的時間間隔是3個時鐘。因此，相電壓輸出滯后PWM輸入4個時鐘，即 80 ns。

3.2 異步電機模型的FPGA建模

電機模型在全數字化運算的FPGA中實現，需要將數學模型離散化。式(2)、式(3)表明，電機是一個連續的系統，模型是一組微分方程，可以采用小步長積分法，如歐拉方法，將異步電機數學模型式(2)、式(3)、式(5)離散化:

3.3 步長和時序

如上得到離散的數學模型，各離散點之間的時間間隔就是時間步長，步長越小，越逼近真實的連續系統。一般，電機實時模型仿真步長小于PWM開關周期的1/10，達微秒級。步長減小受三方面的制約和挑戰:系統時鐘頻率;數據位數，步長減小，定點數位數增加，消耗更多的計算時間;從數值積分角度，步長越小，截斷誤差減小，但舍入誤差增加，模型精度反而下降。FPGA的時鐘頻率為50 MHz，綜合考慮系統速度和硬件耗費，模型仿真步長選取1 μs。

選擇1 μs步長，模型涉及電流迭代、磁鏈迭代和轉速迭代，迭代步長都是1μs。基于FPGA并行運算特性，這三處迭代在同一時刻觸發更新，由于電流和磁鏈計算是同時的，而轉速的計算依靠電流與磁鏈，造成轉速的更新落后于電流(磁鏈)更新的一個仿真步長。轉速是電機的機械部分，機械時間常數遠大于電氣時間常數，所以滯后對模型精度影響不大(見圖4)。

圖4 定子電流、定子磁鏈、轉速迭代時序

整個虛擬異步電機系統的時序消耗如圖5所示，圖中標出的是每個模塊的最長延時路徑。考慮電流坐標變換后FPGA模型計算總延時為1.06 μs，D/A 轉換和光耦延時為 0.26 μs，從而半實物電機系統從PWM采樣到相應的模擬相電流輸出所經過的延時累計為1.32 μs。從圖中還可知，數據流穩定時刻離電流迭代更新時刻還有760 ns時間余量，因此模型還有可順序擴展的余地。轉速信號輸出延時為2 μs，均為微秒級，是PWM控制周期(5～10 kHz)的幾十分之一，對控制系統的影響甚微。

圖5 半實物電機系統輸入輸出路徑延時圖

4 試驗結果

4.1 控制算法

矢量控制是目前感應電機高性能控制的主要方法，按轉子磁場定向的矢量控制系統則受到更多的重視，因為其在磁鏈與轉矩解耦控制方案上有更容易的實現形式。因此本文選擇磁鏈開環轉差型矢量控制——間接定向控制。

圖6是整個控制系統的結構框圖，這種控制方法實現簡單，適合于礦用電機這種對調速范圍以及轉速動態響應要求不高的場合。

圖6 矢量控制系統仿真框圖

4.2 HIL 仿真結果

試驗所用電機參數如表2所示。

表2 試驗用3 kW感應電機參數

自行研發HIL半實物仿真平臺由FPGA最小系統、電機控制器以及進行信號交換的數字和模擬輸入輸出接口組成。

在HIL試驗環境下，分別給相應指令，得到電機起動、減速、加載這些動態過程中的電流、電磁轉矩和轉速波形，如圖7～圖9所示。

圖7 空載起動至1 000 r/min過程中電磁轉矩、轉速及A相電流變化曲線

圖7 中，t1時刻階躍給定轉速1 000 r/min，t2時刻轉速達到穩定。圖8中電機原本運行在2 000 r/min穩態時，t5時刻給定800 r/min的指令，t5～t6轉速從2 000 r/min下降到800 r/min。圖9為電機1 500 r/min空載運行時，t1時刻突加20 N·m的負載轉矩，轉速開始下降，經調節器調節后到t3時刻轉速基本回到原速，系統穩定。

圖8 轉速由2 000 r/min降至800 r/min過程中A相電流，轉速及電磁轉矩變化曲線

圖9 突加轉矩過程中的A相電流，電磁轉矩及轉速的HIL變化曲線比較

在HIL平臺上對虛擬異步電機系統進行穩態試驗。圖10顯示空載轉速1 000 r/min時相電壓uan和線電壓uab波形。Clark變換采用等幅值變換，uan幅值為udc的2/3，uab幅值則與udc相等。

圖10 空載轉速1 000 r/min時的電壓波形

圖11 為轉速500 r/min加25%負載(約4.7 N·m)時的電流波形，對比全實物平臺的電流幅值為 5.33 A，HIL平臺的為 5.28 A，兩者差0.9%。可見，無論是波形的形狀還是幅值，HIL平臺均具有較高的準確性與可信度。相比純數字仿真，HIL平臺更逼近真實情況。

圖11 轉速500 r/min加25%負載時的電流波形

5 結語

提出一種異步電機驅動系統的HIL實時仿真測試技術，在FPGA中建立虛擬異步電機系統，整個系統仿真步長只有1 μs，并連接真實控制器，完成了矢量控制試驗測試。HIL平臺與全實物平臺的電流平均穩態誤差約為1%，證明了該半實物仿真平臺的正確性與可行性。HIL仿真技術可以有效縮短研發周期和降低研發成本，在產品測試性能領域有很好的應用前景。

[1]陳源龍，李東，馬培軍.基于HLA半實物仿真平臺體系結構的設計及實時性改進[J].南京航空航天大學學報，2010，42(4):531-536.

[2]盧子廣，柴建云，王祥琦.電力驅動系統實時控制虛擬實驗平臺[J].電機工程學報，2003，23(4):119-123.

[3 ]DUFOUR C，LAPOINTE V，BELANGER J，et al.Closed-loop control of virtual FPGA-coded permanent magnet synchronous motor drives using a rapidly prototyed controller[J].13th PEMC，2008(9):1077-1083.

[4]黃蘇融，史奇元，劉暢.基于現場可編程門陣列永磁同步電機模型的硬件在環實時仿真測試技術[J].電機與控制應用，2010，37(9):32-37.

[5]黃蘇融，劉暢，高瑾.五相內置式永磁同步電機硬件在環實時仿真平臺的實現[J].電機與控制應用，2011，38(10):20-25.

[6]黃蘇融，朱培駿，高瑾.基于數字化虛擬電機硬件在環實時仿真測試[J].電機與控制應用，2012，39(7):20-25.