直驅式永磁風力發電機的瞬態磁場有限元分析*

馬巧麗，林瑞全，丁旭瑋

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建福州 350108)

0 引言

風能作為一種清潔的可再生資源，越來越被人們所關注，風力發電技術的提高也勢在必行。直驅式風力永磁同步發電機采用永磁體勵磁，可實現無刷化，并且去掉了常規風力發電系統中的齒輪箱，使風力機直接拖動電機轉子運轉在低速狀態，這就解決了齒輪箱所帶來的噪聲大、故障率高、電勵磁繞組損耗大等一系列問題，使得直驅式風力發電機具有結構簡單、維護率低、運行可靠、效率高等優點。本文以3.75 kW直驅式永磁風力發電機為研究對象，運用Ansoft軟件建立電機瞬態磁場分析模型，對電機磁場分布、繞組電壓及瞬態電磁轉矩等方面進行仿真，為電機優化設計提供依據。

1 模型的建立

Ansoft軟件中的RMxprt模塊是基于磁路法的旋轉電機專業設計軟件，具有簡單快速的優點，但精度遠不如Maxwell有限元分析。由于對風力發電機模型精度要求較高，本文將先利用RMxprt對電機進行磁路法分析，從而得到一些如定子繞組的電阻、電感等有限元分析數據，然后再建立Maxwell 2D模型進行深入分析。

3.75 kW直接驅動式永磁風力發電機(以下簡稱SLY)的基本參數如表1所示。在RMxprt中使用永磁同步電機模板，依次輸入電機的各項參數。在磁路法分析完成后，可在transient FEA input data中查看供Maxwell有限元分析的數據。

表1 直驅式永磁風力發電機基礎參數

由于該發電機是16極24槽定子結構，根據對稱原理只需要取1/8模型進行計算即可，在Maxwell 2D中建立模型，如圖1所示。模型建立完成后，則需要對各個部分進行屬性定義、材料賦予、邊界條件設置、添加激勵和網格劃分等操作。在Maxwell瞬態場分析中，如果有運動物體的話，則需要設置Band區域用于將靜止物體和運動物體分開。在激勵設置中，對線圈進行屬性定義后，建立三相繞組，激勵源設置為外電路賦予。網格劃分的設置需要考慮到分析時長和PC配置相匹配，原則上講網格劃分的越仔細，那么得到的分析結果也越精確。最后則是添加求解器，根據電機的轉速和周期性來設置分析時長和步長。3.75 kW 風力發電機額定轉速為250 r/min、頻率為 33.33 Hz，則分析步長[1]為

即步長可以選擇為約 0.667 ms;而 f=33.33 Hz，則 T=30 ms，總時長可以選擇在 2 ～3個周期，即約60 ms。

圖1 Maxwell 2D建立的SLY模型

2 瞬態有限元分析

瞬態磁場分析可以求解電壓、電流源激勵為非正弦情況，或者模型中存在運動狀態的情況。Maxwell 2D瞬態分析做如下假設:

(1)如果有運動，Band區域(用于將靜止物體和運動物體分開)外的物體不運動。

(2)模型中只能有一種運動方式，即平動或者是轉動。

(3)Band內的物體，可以由多種運動指定為同一運動。

瞬態磁場求解器中矢量磁位A滿足的場方程的微分形式如下:

式中:v——運動物體的速度;

A——矢量磁位;

Js——源電流密度。

Maxwell 2D進行瞬態分析時使用一個參考框架，固定在模型某一部分使速度v為零。運動物體固定在自身的坐標系，偏時間導數變成全時間導數，因為運動方程為

從而在每一時間段有限元模型中每一點都可獲得矢量磁位 A[2]。

2.1 空載特性

空載特性是發電機的基本特性之一，通過空載特性可以了解到電機的磁路設計是否合理，因此對發電機的空載特性進行分析是十分有必要的。

2.1.1 空載外電路設置

在Maxwell 2D瞬態場分析中，由于分析之前，電樞端電壓大小、相位、電樞電流的大小都未知，此時可設其激勵為外電路。因為電機在不同運行狀態下，其外界電路是可以確定的[3]。

外電路的編輯通過Maxwell自帶的電路編輯器進行，空載時外電路設置如圖2所示，其中負載電阻設置為1E+10 Ω，表示電路開路;定子繞組端部電阻、終端漏電感值則是從RMxprt計算結果表中獲取。計算得到的三相電流曲線見圖3，其正弦波幅值約為4E-008 A，近似為零，表明發電機負載端開路。

2.1.2 仿真結果及分析

圖2 SLY空載外電路

圖3 SLY空載三相電流

250 r/min額定轉速下，轉子初始位置的發電機磁感應強度及磁力線分布分別如圖4和圖5所示。由圖可知定子軛部和轉子兩磁極之間的磁感應強度較大，磁力線的分布也很合理。兩圖表明模型建立和激勵設置均符合理論要求。在不同轉速下，發電機的空載反電勢如圖6所示，其中實線、點畫線及虛線分別表示300 r/min、250 r/min、150 r/min轉速下的線電壓。可以看到，電壓波形存在一定的諧波但整體接近于正弦波。計算其空載反電勢有效值分別是 293.5 V、484.4 V、590.5 V，與實際風力發電機空載特性曲線(見圖7)相比，計算結果非常接近，說明Ansoft有限元在SLY空載分析中的精確度較高。

圖4 t=0時刻發電機磁感應強度云圖

圖5 t=0時刻發電機磁力線分布

圖6 SLY感應線電壓

圖7 SLY實際試驗空載特性

Maxwell可以直接顯示出在各個時間點瞬態的磁感應強度云圖，利用這個功能，可以很容易且直觀地查看永磁體的工作狀態，當然也可以運用Maxwell中的場計算器得到精確的永磁體工作點。如圖8所示，在空載狀態下，永磁體端部存在著不同程度的消磁和增磁，這是由于多對極永磁電機各個永磁體之間相互影響導致的。取圖中永磁體主要面積的磁密，可以看出大概的工作點為B=1.03 T。也可以在場計算器中求取整塊永磁體平均磁密作為當前狀態下永磁體工作點的精確值，手動導入計算公式如式(4)所示:

導入場計算器，并完成運算，得出結果:B=1.037 T。此時永磁體工作點在0.78，屬于合理范圍。

圖8 空載狀態下永磁體磁感應強度云圖

2.2 直驅永磁風力發電機的負載分析

2.2.1 額定負載下外電路設置

為便于分析，使發電機帶純電阻負載來模擬額定轉速下的工作狀況。由額定電壓UN=380 V，額定功率PN=3 750 W，可計算得到額定負載下外電路中電阻性負載大小為R=U2N/PN=38.72 Ω。

為保證試驗過程中永磁體的工作狀態，保持負載電流不變，得到5.8 A負載電流時風力發電機試驗結果如表2所示。則

此時額定工作狀態下SLY有限元分析中的外電路設置如圖9所示。

表2 負載電流5.8 A時，SLY試驗結果

圖9 直驅式永磁風力發電機負載外電路

2.2.2 額定負載下瞬態分析結果

額定負載下電機的感應電壓如圖10所示，波形已經近似為標準的正弦波，計算取得150 r/min、250 r/min、300 r/min 三種轉速下近似的穩態線電壓有效值分別為 224.9 V，396 V，488 V，與表2中對應速度的實測電壓對比發現，結果比較相近。這表明在有限元分析中，純電阻性負載已經很接近地模擬出實際額定負載的試驗情況。在額定轉速下，直驅式永磁風力發電機的負載轉矩如圖11所示，曲線比較平滑說明電機在運動過程中轉矩脈動較小。根據SLY的工作狀態數值計算獲得額定工作情況下的負載轉矩為

對比發現，有限元分析的結果只比計算結果略高，這是因為分數槽繞組會產生分數次的諧波，這些分數次的諧波會增加轉矩脈動，說明Maxwell中的結果能夠較好地反映出實際情況。額定負載下的鐵心損耗及渦流損耗曲線如圖12所示，與空載情況下相比鐵心損耗減小，渦流損耗略微加大。通過場計算器計算獲得滿負載情況下的永磁體平均磁密 B=1.01 T，工作點為0.76，此時僅僅只有很小的退磁，屬于可逆退磁范圍。

圖10 不同轉速SLY額定負載感應線電壓

圖11 額定轉速下SLY負載轉矩

圖12 額定工作狀態SLY損耗曲線

2.3 SLY短路特性

永磁同步發電機工作時最應避免的是電樞電流磁場的不可逆去磁，額定負載時磁鋼有很小的退磁，但屬于可逆退磁范圍。當電樞電流過大時，例如三相短路時，端電壓為零，電樞短路電流:

此時同步電抗和電樞電阻的比值較大，所以短路電流更偏向于感應性電流，內功率因數角滯后角度增大，直軸分量也就隨之加大，由此產生了電樞反應中的很強的去磁效應，這時要考慮磁鋼是否產生不可逆去磁[4]。

2.3.1 SLY短路外電路設置及分析結果

為考察三相短路時磁鋼的去磁，采用如圖13所示的外電路圖。開始時電機工作在額定負載狀態，到某一時間點時S_1、S_2、S_3在脈沖電壓的控制下閉合，實現電機的三相短路。整個過程電流變化、負載轉矩變化分別如圖14和圖15所示。在短路發生后，端電流立刻增大，由于SLY系列風力發電機采用的是并聯支路數為1的定子繞組，并繞根數為2，線徑1.0 mm，匝數較多，因此電樞電阻值較大，短路電流值增大倍數并不多。短路之后，負載轉矩發生比較激烈的轉矩脈動，且穩定之后的轉矩變化依舊較大。

圖13 SLY短路狀況模擬外電路

圖14 直驅風力發電機短路電流

圖15 SLY短路時負載轉矩變化

2.3.2 永磁體的短路工作點

在額定負載試驗基礎上，設置30 ms后負載短路，此時查看t=40 ms時刻永磁體的磁感應強度云圖如圖16所示，比較明顯地看出此時永磁體大部分面積都存在去磁現象，總體磁感應強度也有所降低。再通過場計算器進行精確計算得到此時永磁體平均磁感應強度B=0.827 T，工作點為 0.62，大于 NdFeB N44H 永磁材料的“拐點”，所以此時永磁體工作是安全的，不會發生不可逆去磁。

圖16 短路狀態下永磁體磁密云圖

3 結語

利用ANSOFT公司的Maxwell 2D及RMxprt的仿真環境，建立了直驅永磁風力發電機的磁場分析電機模型，在瞬態的求解區域下對發電機不同風速及不同負載狀態下的瞬態磁場進行了分析，其結果與實際試驗結果基本一致。又針對永磁體工作點進行計算，查看在各個工作狀態下永磁體的工作情況，特別重要的是對短路情況下的去磁是否可逆進行驗證。通過運用電磁場分析仿真，不但能直觀地看到電機內部電磁場的分布情況及電機的運行特性，從而判斷電機設計的合理性，而且可根據有限元分析結果對所設計的電機進行進一步的優化。

[1]王春迎，林瑞全，楊光，等.三相同步發電機的瞬態短路有限元分析[J].機電技術，2011，34(1):72-74.

[2]趙博，張洪亮.ANSOFT12在工程電磁場中的應用[M].北京:中國水利水電出版社，2010.

[3]張兆強.MV級直驅永磁同步風力發電機設計[D].上海:上海交通大學，2007.

[4]張兆強.永磁同步風力發電機的有限元分析[J].大電機技術，2007(5):18-21.