高速永磁同步風力發電機過載能力的研究

李 華，李進澤，龔天明

(南車株洲電機有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

與中低速永磁同步風力發電機相比，高速永磁同步風力發電機體積大大減小、重量大大減輕，特別是永磁體用量大大減少，在稀土價格居高不下的今天，其高性價比的優勢更加突出，具有很好的市場前景。同時，高速永磁同步風力發電機具有效率高、結構緊湊、成本低、可靠性高、維護量小等諸多優點，并且由于采用全功率變頻控制，使機組具有良好的低電壓穿越性能。

由于轉速較高(一般可約1 500 r/min)，發電機基本結構一般為內轉子結構。為避免在高速旋轉下永磁體受到較大離心力脫離轉子鐵心，發電機轉子結構通常為內置永磁體結構。為了使發電機定、轉子氣隙磁場更接近于正弦波，一般可將轉子設計為凸極結構，同時對凸極率(即最大氣隙長度與最小氣隙長度的比值)進行優化，使發電機性能達到最佳。

隨著風電行業競爭的愈演愈烈，用戶對風力發電機的要求也越來越高，變頻器容量也越來越大，一般要求永磁同步風力發電機額定轉速下最大功率為額定功率的2倍，通常要求永磁同步風力發電機過載能力與變頻器過載能力相匹配。

本文主要對凸極式高速永磁同步風力發電機過載能力的計算方法進行推導，并以一臺2 MW高速永磁同步風力發電機為例通過有限元仿真對計算方法驗證。對高速永磁同步風力發電機轉子磁極極靴尺寸調整分析不同凸極率對發電機過載能力及其他性能指標的影響。

1 永磁風力發電機過載能力

傳統意義上講，同步發電機的過載能力是指一臺發電機與電網直接并聯，并且在額定工作點運行，當外界(一般來自電網側或原動機側)發生過載擾動，在擾動消失后，發電機能否恢復到原先的額定狀態下穩定運行，此問題一般也成為同步發電機的靜態穩定問題。由于風電機組直接并網，其端部電壓保持不變，始終為網側電壓，且頻率不變。

永磁同步風力發電機不同于一般并網的同步發電機，由于風速不穩定，發電機頻率及功率因數不能始終保持與電網頻率、網側功率因數一致，一般永磁同步風力發電機需通過變頻器與電網并聯，換言之，發電機與電網保持隔離狀態，所以電網側的擾動不會影響到發電機的運行特性，發電機側的擾動也不會影響到電網側，這也是為什么永磁同步風力發電機具有電網友好性。因此，永磁同步風力發電機的過載擾動來源于其驅動端，即風力機(葉片及輪轂)。

永磁同步風力發電機相量圖(以感性負載為例)如圖1所示，其中E0為發電機空載電壓，由于發電機轉速為額定轉速，E0為定值;I為發電機額定電流，在過載擾動下，I可能增大;U為發電機額定電壓，根據永磁同步風力發電機額定轉速下控制策略，發電機側端電壓保持不變;X1為定子漏抗，包括槽漏抗、諧波漏抗、繞組端部漏抗;Xad為直軸電樞反應電抗;Xaq為交軸電樞反應電抗;R為定子直流電阻;θ為功角;φ為內功率因數角;ψ為功率因數角，從相量圖可以得到如下關系:

圖1 永磁同步風力發電機相量圖

根據式(1)、式(2)可以得到

從而得到發電機電磁功率為

若發電機為容性負載，即電流I超前U，發電機電磁功率為

由此可以得到永磁同步發電機電磁轉矩-功角特性曲線如圖2所示。

圖2 永磁同步發電機電磁轉矩-功角特性曲線

假設在變頻器的控制策略下，風力發電機運行在相對穩定的額定狀態，功率為Pn。一旦風力機側風速加大，瞬間風力機轉速來不及變化保持在額定轉速，而變頻器側控制槳矩角屬于機械運動，時間較長，風力機瞬時吸收的風能增大，發電機功角也隨著增大。若功率大于Pmax，發電機電磁制動轉矩將小于風力機輸入的轉矩，根據發電機能量轉換，發電機輸出功率:

式中:Pe——發電機電磁功率;

Pcu——發電機定子銅耗。

永磁同步風力發電機輸出功率將有所降低，即使是通過永磁體增磁控制，發電機電磁轉矩也無法與輸入轉矩平衡(因為該轉速下永磁同步風力發電機過載能力已經恒定)，導致發電機在恒功率區域功率波動，電能質量較差，若風力較大，將導致永磁同步風力發電機恒功區功率下跌。若Pmax較大，當有較大陣風擾動，風力機輸入功率始終小于Pmax，即風力發電機電磁轉矩隨著輸入功率的增大而升高，功率平穩，電能質量較好，在恒功區通過弱磁控制可以將發電機輸出功率維持在額定功率。

由此可見，盡可能提高永磁同步風力發電機的最大電磁功率Pmax，可以提高發電機的過載能力，從永磁同步風力發電機電磁轉矩-功角特性曲線可知，功角從0°增加到180°間僅存在一個極值，將發電機功率P對功角θ進行偏微分，得到

若發電機為表貼式磁極結構，由于Xq與Xd基本相等，可以得到表貼式磁極結構永磁同步風力發電機電磁功率為

當功角θmax=時，永磁同步風力發電機達到最大功率:

端電壓為一定值，所以永磁同步風力發電機最大功率可以表示成空載電壓、直軸電抗、交軸電抗的函數，即 Pmax=f(E0，Xd，Xq)。

2 高速永磁同步風力發電機磁路計算

由于高速永磁同步風力發電機額定轉速較高，發電機轉子采用內置永磁體凸極式結構，發電機定轉子結構如圖3所示。為有效減小磁極間漏磁，每一磁極永磁體兩側分別開有槽，通過控制兩磁極間筋(即隔磁橋)的厚度使極間磁路飽和，從而降低漏磁通。

圖3 發電機結構示意圖

發電機氣隙不均勻，最大氣隙與最小氣隙比值 δmax/δmin≠1，極弧為一偏心圓，發電機直軸磁路如圖4所示。

圖4 發電機直軸磁路

對于直軸磁路，將定子側三相電流合成磁勢方向與直軸重合，在定子線圈中加載直軸電流，直軸電樞反應電抗計算公式如下:

式中:Id——直軸電流;

f——發電機頻率;

Kdp——繞組系數;

N——每相串聯匝數;

Kφ——氣隙磁通波形系數;

Ф0——空載磁通;

ФδN——負載直軸磁通。

由于極靴為導磁材料，且位置距離定子側較近，而永磁體磁導率較低，所以定子繞組形成的交軸磁路大部分經過轉子極靴位置，發電機交軸磁路如圖5所示。

圖5 發電機交軸磁路

對于交軸磁路，將定子側三相電流合成磁勢方向與交軸重合，并在定子線圈中加載交軸電流，交軸電樞反應電抗計算公式如下:

式中:Iq——交軸電流;

Фaq——負載交軸磁通;

凸極率一般認為是交軸電抗與直軸電抗的比值Xq/Xd，不同的凸極率會使永磁同步風力發電機過載能力不同。通過改變極弧偏心圓圓心位置及圓弧半徑來改變最大最小氣隙比，進而影響高速永磁同步風力發電機交直軸電抗比。

根據發電機交軸、直軸磁路可以判斷，對于直軸而言，增大 δmax/δmin，等效氣隙增大，直軸磁路磁導減小，直軸電抗減小;對于交軸而言，增大氣隙比，等效氣隙增大，交軸磁路磁導減小，同時轉子磁極極靴高度減小，交軸磁路更加飽和，所以交軸電抗下降程度要高于直軸電抗下降程度。

同時，隨著δmax/δmin的增大，轉子極間漏磁變大，空載電壓變低。

3 過載能力計算與仿真

2 MW高速永磁同步風力發電機的技術條件中對額定參數要求如表1所示。

本方案擬采用 δmax/δmin為1.5 的凸極結構，進行2 MW高速永磁同步風力發電機電磁計算，通過上文推導出的計算公式計算，發電機最大電磁功率Pmax為4 872 kW，最大過載倍數為2.3倍，電壓調整率為2%，滿足設計要求。

表1 2MW高速永磁同步風力發電機參數

為驗證計算公式準確性，采用有限元進行發電機電磁場仿真，該2 MW高速永磁同步風力發電機徑向氣隙磁密如圖6所示。由圖可見，δmax/δmin為1.5情況下氣隙磁密比較接近正弦波，可以得到，空載電壓為686 V，由此得到電壓調整率為2%，電壓畸變率為2%。

圖6 發電機空載徑向氣隙磁密

對發電機額定負載，即在功角θ=40°時進行仿真，徑向氣隙磁密如圖7所示，發電機額定功率2 100 kW。

通過對不同功角下的發電機電磁功率進行瞬態負載場計算得到發電機功率曲線如圖8所示。由圖可知該高速永磁同步風力發電機在功角θmax=105°時，其功率達到最大，最大功率為Pmax為5001 kW，發電機過載倍數為2.38倍。

經仿真分析，計算公式計算所得發電機最大電磁功率與有限元計算發電機最大電磁功率誤差為2.5%，滿足精度要求。

圖7 發電機負載徑向氣隙磁密

圖8 有限元計算發電機功率曲線

4 性能對比分析

為對比分析，計算不同凸極率下2 MW高速永磁同步風力發電機過載能力及其他性能，計算時保證發電機定子尺寸、轉子永磁體尺寸、永磁體距離定子鐵心距離及極弧系數等不變，僅 改 變 δmax/δmin，并 分 別 對 δmax/δmin為 1、1.5、2、2.5、3 情況下，2 MW 高速永磁同步風力發電機過載能力及其他性能參數進行計算，計算結果如表2所示。

表2 不同凸極率下2 MW高速永磁同步風力發電機性能對比

由表2可見，永磁同步發電機過載倍數隨著凸極率的增加而增加，但考慮到發電機波形質量，雖然2 MW高速永磁同步風力發電機氣隙比δmax/δmin=1時過載能力最大，但其電壓畸變率較高，即氣隙諧波較大;δmax/δmin=1.5時，發電機既滿足過載能力大于2.3倍，而且發電機電壓畸變率、電壓調整率較低，綜合性能較高。

對于凸極結構高速永磁同步風力發電機而言，在保證定子、轉子極弧系數、永磁體尺寸等不變的情況下，隨著δmax/δmin的升高，磁極的漏磁增大，氣隙磁通減少，所以空載電壓降低，過載倍數也會有所降低。同時，隨著δmax/δmin的增大，氣隙磁場波形發生變化，當 δmax/δmin接近于1.5時氣隙磁場接近正弦波，氣隙磁場在定子側繞組中感應出的電勢諧波較小，所以空載電壓畸變率最低。在設計高速永磁同步風力發電機時應全面考慮，在保證發電機過載能力滿足要求的基礎上還要使其余性能指標也達到最優化，從而提高發電機綜合指標。

5 結語

本文介紹了永磁同步風力發電機過載能力的公式計算方法，并通過有限元對其驗證，結果滿足精度要求，同時通過靜態場求出交直軸電抗后，利用計算公式求解過載倍數與對不同功角下發電機瞬態電磁場仿真求解過載倍數相比，大大提高了計算速度，為高速永磁同步風力發電機過載能力初步快速計算提供便利條件。

同時，針對不同凸極率的發電機過載能力及其他性能進行對比，設計了一臺過載能力較高且電壓畸變率及電壓調整率低的2 MW高速永磁同步風力發電機，且理論分析可以對以后更高功率高速永磁同步風力發電機設計提供一定的參考價值。

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